广西桂林中学高考数学模拟考试试题 理 旧人教版.doc

2013届桂林中学数学高考全程模拟试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试结束后，将答题卡交回 。如果事件互斥，那么 球的表面积公式如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第卷一：选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合要求的.设集合my|y|cos2xsin2x|，xr，则mn为()a(0，1) b(0，1 c0，1) d0，12.下列命题中,真命题是（）a b 是的充分条件c d的充要条件是3设函数f(x)=asin()(a0,0,-)的图象关于直线x=对称,且周期为,则f(x)（）a图象过点(0,) b.最大值为-a c.在,上是减函数 d.图象关于(,0)对称4定义在r上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，则的值为 ( )a b c d 5直线4kx4yk0与抛物线y2x交于a，b两点，若|ab|4，则弦ab的中点到直线x0的距离等于 ()a b2 c d46.在中,内角所对的边分别为,其中,且面积为,则 （）a b c d7.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（ ）abcd8.三棱柱的体积为1,为侧棱上的点,则四棱锥的体积为 （ ） a b c 2 d 1 9的展开式中，的系数为 （） a40 b10 c40 d4510.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是 （） 11.设向量a，b，c满足|a|=|b|=1，a b =，=600,则|c|的最大值等于 （ ）a2 b。 c。 d。112若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点p在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 （ ）ab。c。d。第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（注意：在试题卷上作答无效）设双曲线的一个焦点为f，虚轴的一个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 .数列的首项为， 为等差数列且 .若则，则 15. 将12个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每个学校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为 16.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是棱ab、cc1的中点，mb1p的顶点p在棱cc1与棱c1d1上运动，有以下四个命题：平面mb1pnd1；平面mb1p平面nd1a1；mb1p在底面abcd上的射影图形的面积为定值；mb1p在侧面d1c1cd上的射影图形是三角形，其中正确命题的序号是. 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）已知的内角分别对应，向量 ，且=1.（）求; (2) 若, 求.18. （本题满分12分）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得0分”某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜请求出该考生：(1) 得60分的概率； (2) 所得分数的分布列和数学期望19. （本题满分12分）如图，已知直角梯形abcd中，abcd，abbc，ab1，bc2，cd1，过a作aecd，垂足为e，g、f分别为ad、ce的中点，现将ade沿ae折叠，使得deec. (1)求证：bc平面cde； (2)求证：fg平面bcd；(3)在线段ae上找一点r，使得平面bdr平面dcb，并说明理由.20. （本题满分12分） 已知函数.(1) 若在处取得极值, 求的值;(2) 若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立, 求正实数的最小值;(3) 在(1)的条件下, 若关于的方程在上恰有两个不同的实根, 求实数的取值范围.21. （本题满分12分）设数列的前项和为,满足,且、成等差数列.()求的值;()求数列的通项公式;()证明:对一切正整数,有.22. （本小题满分12分）已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点(1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围; (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程. 桂林中学2013届高考数学全程模拟答案一选择题1-5：bcbc 6-10:daada 11-12:d二：填空题13. 14. 3 15. 42 16. 17. (1) 因为,所以即即.2分因为0a,则,.3分所以.4分(2)由题知,得, 即 .6分得,即.7分所以,tanc=tan=.10分18解：(1)设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对为事件a，“可判断一个选项是错误的”一道题选对为事件b，“不理解题意的”一道题选对为事件c， p(a)，p(b)，p(c)， . 3分得60分的概率为p .5分(2)可能的取值为40,45,50,55,60. .6分p(40)，p(45)，p(50)，p(55)，p(60) . 8分所得分数的分布列为：4045505560pe()40(4550)5560 .12分19解 :(1)由已知得deae，deec，aeece，ae、ec平面abce，de平面abce，debc. .2分又bcce，cedee，bc平面cde. .4分(2)取ab的中点h，连结gh、fh，.5分ghbd，fhbc，gh平面bcd，fh平面bcd. .6分又ghfhh，平面fhg平面bcd. 又gf平面fhg，fg平面bcd. .7分 (3)分析可知：r点满足3arre时，平面bdr平面dcb.理由：取bd的中点q，连结dr、br、cr、cq、rq. 容易计算cd2，br，cr，dr，cq.9分在bdr中，br，dr，bd2，由余弦定理得rq，在crq中，cq2rq2cr2，cqrq， .10分又在cbd中，cdcb，q为bd的中点，cqbd，cq平面bdr. 平面bdr平面dcb. .12分20.（1）.2分 由得m=3.4分(2) .6分 .7分恒成立 .8分（3）由令，则9分当时，于是在上递增当时，于是在上递减而 .10分即在恰有两个不同实根等价于所以， .12分21. 解：()由,解得. .3分()由可得(),两式相减,可得,即 .5分,即,所以数列()是一个以为首项,3为公比的等比数列. .6分由可得,所以,即() .7分,当时,也满足该式子,所以数列的通项公式是.8分()因为,所以,所以,.10分于是. .12分22.（1