广西桂林十八中高三数学上学期第一次月考试题 理【会员独享】.doc

桂林十八中10级高三第一次月考试卷数学（理 科）注意：本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。请分别用2b铅笔填涂选择题的答案、黑色水性笔解答第卷。必须在答题卡上答题，否则不得分。文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第i卷（选择题 共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合=（ ）a. b.c. d.2.设是虚数单位，复数，则等于（ ）a. b. c.-1 d.13.已知点m是直线与轴的交点，过m点作直线的垂线，则垂线方程为（ ）a. b. c. d.4.若为实数，则“”是“”的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分条件 d.既不充分也不必要条件5.函数的导数为（ ）a. b. c. d.6.（ ）a b c2 d不存在7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8.从抛物线图像上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且|pm|=5，设抛物线焦点为f，则mpf的面积为（ ）a.12 b.10 c.8 d.49.函数的最大值为（ ）a. b. c.d.110.四面体abcd的外接球球心在cd上，且cd=2，在外接球面上a，b两点间的球面距离是（ ）a. b. c. d.11.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（ ）a.15种 b.18种 c.19种 d.21种12.在abc中，o为中线am上的一个动点，若am=2，则的最小值是（ ）a.0 b.-1 c.-2 d.2第卷(非选择题 共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知，则_.14.若函数在处取极值，则a_.15.二项式的展开式中的系数为60，则实数m等于_.16.已知函数在处连续，则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在abc中，角a,b,c所对的边分别为，已知，.求a；求的取值范围. ks#5u18.（本小题满分12分）已知数列是递增的等差数列，且满足，.求数列的通项公式；令，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选求乙得分的分布列和数学期望；ks#5u求甲、乙两人中至少有一人入选的概率ks#5u20.（本小题满分12分）已知（）.求的单调区间；若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为直角梯形，ad/bc，adc=90，平面pad底面abcd，q为ad的中点，m是棱pc上的点，pa=pd=2，.求证：平面pqb平面pad；设，若二面角m-bq-c的平面角的大小为30，试确定t的值.pabcdqm22.（本小题满分12分）已知函数（且）的图像过点，且在该点的切线方程为.若在上为单调增函数，求实数的取值范围；若函数恰好有一个零点，求实数的取值范围.ks#5u桂林十八中10级高三第一次月考试卷数学（理科答案）一、选择题题号123456789101112答案dabbcbabbcbc提示：8.由，得，故三角形以pm为底边，高为4，面积为10； 9.； 11.分配问题有三种情况，分别为432，531，621； 12.当o为am的中点时取最小值，注意ob+oc的几何含义；二、填空题13. 14. 3 15. 16. -1提示：16.易知，由极限的知识知是方程的根；三、解答题17.解：由，及得；， 又，.18.解：根据题意：，又，所以是方程的两根，且，解得，所以， . ，则 一，得，所以.19.解：设乙答题所得分数为x，则x的可能取值为-15，0，15，30；，乙得分的分布列如下：x1501530p由已知甲、乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件a，乙入选为事件b.则 ，故甲乙两人至少有一人入选的概率20.解：，； 当时，即时，方程有两个根，分别为，；故在和单调递增，在单调递减；ks#5u当时，单调递增；由在上只有一个极值点，知，即；且要满足，解得，综合得.21.解：ad / bc，bc=ad，q为ad的中点，四边形bcdq为平行四边形，cd / bqadc=90，aqb=90 即qbad又平面pad平面abcd 且平面pad平面abcd=ad，bq平面padbq平面pqb，平面pqb平面padpabcdqmnxyz另证：ad / bc，bc=ad，q为ad的中点， 四边形bcdq为平行四边形，cd / bq adc=90 aqb=90 pa=pd， pqad pqbq=q，ad平面pbq ad平面pad，平面pqb平面padpa=pd，q为ad的中点， pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad， pq平面abcd 如图，以q为原点建立空间直角坐标系则平面bqc的法向量为；， 设，则， ， ks#5u在平面mbq中， 平面mbq法向量为 二面角m-bq-c为30， 22.解：由， 所以 ，；在上恒成立；即， .，和恰好有一个交点；ks#5u当时在区间单调递减，在上单调递增，ks#5u极大值为，极小值为，（当趋向于时图像在轴上方，并且无限接近于轴），所以或ks#5u当时：()当，即时，在区间单调递增，在上单调递减，极大值为，极小值为，（当趋向于时图像在轴下方，并且无