自然泛音_东西方音乐共同的物理基础_甘璧华.pdf

黄钟 武汉音乐学院学报 2000年第 1 期 HUANGZHONG Journal of Wuhan Music Conservatory 文章编号 1003 7721 2000 01 0015 10 甘璧华 X 自然泛音 东西方音乐共同的物理基础 内容提要 自然泛音是客观存在的物理现象 本文认为它不仅是和声的物理基础 也是东西 方音乐共同的物理基础 因为泛音中并存着 3 种数列 1 斐波那契数列 黄金律 2 等比数列 3 等差数列 这3 种数列分别与 当今还在东方音乐中起重要作用0的无半音五声音阶 有半音五 声音阶 指广泛流传于日本和印尼的有半音五声音阶等 及西方的大小调音阶相符 近现代作曲 家凭直觉在创作中融合了这些数列 以此恢复和声音响的自然属性 体现了东西方溶为一体的 完 整的人类精神0 关 键 词 自然泛音 音程序列 五声音阶 大小调音阶 非自然状态 中图分类号 J611 1 文献标识码 A 在泛音中包含了整个宇宙 大自然把它给我们是作为绝对真理的隐喻 人理解泛音的关系即根据自 己直觉的力量 又依靠自己精神的特性 并以此为自己的音阶选用泛音列中的某些基本的材料 1 俄 索 古贝多琳娜 自然泛音是一种客观存在的物理现象 当一个音奏响之时 除了发音体整体振动外 同时它的各个部分 也在振动 产生了一连串的自然泛音 例 1 和声史上不少哲学家 音乐家曾从不同的角度对自然泛音进行研究 对和声的发展作出了巨大的贡献 主要有毕达哥拉斯学派 Pythagorasian School 和查里诺 G Zarlino 从数学的角度 拉莫 J R Rameau 塔弟尼 Giuseppe Tartini 和亨德米特 PaulHindemith 从物理学角度 费蒂斯 F J Fetis 从心理学角度 以及豪普特曼 Moritz Hauptmann 从哲学角度 2 虽然他们研究的角度 方法 不同 但他们都证实了一个 真理0 自 然泛音是和声的物理基础 试从 3方面作阐述 1 在大自然赐给我们的泛音中有传统和声的基础材料 大三和弦 泛音 1 6 形成大三和弦 因此 莫 卡纳写道 大三和弦在第一个音乐家出生以前就存在了 而在最后一个音乐家离开这个星球后它也仍将 X 作者简介 甘璧华 女 1945 年生 上海音乐学院音乐研究所副教授 上海 200031 收稿日期 1999 04 12 继续存在 3 0 2 在自然泛音中有成对出现的 带有对立属性的和声音响元素 和声指的是 音高组织 4 0 和声学是研 究 音高组织0的一门学科 由于不同的音高组织方法产生不同特性的和声音响 紧张 松弛 不稳定 稳定 不协和 协和 弥散 凝聚 模糊 清晰 浓 淡 厚 薄 明 暗 这些不同特性的音响成为构成和声整体音响的基础元素 音高组织0是由有联系的音响元素组成的动 态网络 在这里各种音响元素成对出现 形成一组组 对立的两极0 不论和声音响多复杂 都是由对立的两极构成的 它们从不同的侧面高度科学地概括了和声音响的主要 特性 从生理角度来看有紧张的一极 有松驰的一极 从心理角度来看有不稳定的一极 有稳定的一极 从听 感水平来看有不协和的一极 有协和的一极 从听感位置来看有 无声0的一极 有 有声0的一极 从和声音响 的组织方式来看有偏重于力的一极 功能性 有偏重于美的一极 色彩性 从和声音响形成的风格来看有东 方的一极 有西方的一极 这一切形成和声音响 对立统一0的两大脉络 不同时期 不同风格的作曲家在自己的创作中都运用了这种带有对立属性的和声音响元素 我们不难在 古典 浪漫派作曲家的作品中找到主 属的交替 稳定 不稳定 大小和弦的对置 大小调的并置 明 暗 当代作曲家作品中对立音响元素形成的方法显然不同于古典 浪漫期 不少现代作曲家赋予对立的音响 元素以特殊的意义 在运用中形成了自己典型的创作方法 后现代主义作曲家索 古贝多琳娜在总结自己典 型的创作方法时说 集中自己的才能 使对立的属性统一完整 完全溶化 然后获得变型 5 0以这样的方 法她写出不少优秀的作品 然而正像她所说的那样 在泛音中包含了整个宇宙 0事实上这些对立的和声音响 元素成双成对地出现在自然泛音中 即它们 最初时就存在的 6 0试作分析 例 2 例 3 16黄钟 武汉音乐学院学报 2000 年第 1期 例 4 3 泛音中可看到和声发展的自然进程 勋伯格曾指出 和声发展史不是协和音的发展史 而是不协和音 的发展史 7 0 随着社会 科学的发展 生活中不协和程度在逐渐提高 石器撞击 y 机器轰鸣 y 原子弹爆 炸y 人类的 听感水平 也在逐渐提高 远近泛音在音乐作品中的地位明显地改变 到目前为止 改变的趋 势由近泛音向远泛音推移 推移的过程也是和声发展的过程 从中可清晰地看到音乐中不协和的程度与生活 中一样 存在着上升的趋势 8 0 例 5 以上我们从 3个方面简要地阐述了 自然泛音是和声的物理基础0 确实 泛音中包含了整个宇宙 0前文的分析中可看到 在泛音中有宇宙万物共同的规律 对立和统一 从和声角度看到宇宙的过去 现在与未来 本文认为 大自然把泛音赐给我们想要说明的并不仅限于此 在泛 音中还包含了宇宙的东方和西方 也就是说 自然泛音不只是和声的物理基础 也是东西方音乐共同的物理 基础 理论家以弦的长度 弦的振动数发现了泛音中有三种数列 等差数列 等比数列及谐和数列 以它们 解释了大小调音阶中的和弦结构及功能关系 9 0 但他们没有发现自然泛音中有黄金律 而黄金律 从人的 染色体到卫星音阶无处不有 它把人和宇宙连接在一起 毫无疑问 在自然泛音中应该有黄金律 如果我 们变换计算单位 即不以弦的长度和振动数来计算 以音程中的半音为计算单位 就会发现自然泛音中 间断 的音程序列 I 符合黄金律 例 6 出现的全部音程 5 3 2 2 1 音程序列 5 3 2 1 或 1 2 3 5 1235 斐波那契数列 在这个数列中越往后 两个数的关系越接近黄金律 0 618 因此斐波那契 17甘璧华 自然泛音 东西方音乐共同的物理基础 数列是黄金律最朴素的表现形式 10 0 在泛音列中 间断的音程序列 II 符合等比数列 例 7 出现的全部音程 4 2 2 1 音程序列 4 2 1 或 1 2 4 421 与等比数列相符 在等比数列中第一 第二数之比 等于第二 第三数之比 例 4 2 1 9 3 1 2B1 2B1 3B1 3B1 在自然泛音中 连续的音程序列符合瞪差数列 例 8 出现的全部音程 5 5 4 3 3 2 2 2 2 1 音程序列 5 4 3 2 1 或 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 与等差数列相符 在等差数列中第一 第二数之差 等于第二 第三数之差 例 5 4 3 5 3 1 1 1 2 2 连续性与间断性这种 二象性0在泛音中获得统一 就像在微观领域 物质的粒子性和波动性得到 统一0 一样 这 3种数列是 3 种自然的数列 因为在自然泛音中它们 最初时0就存在的 宇宙中最初的一切是自然 的 重要的是 这 3 种自然数列 斐波那契数列 等比数列 等差数列 不只是并存于自然泛音中 而且 它们分别与当今还在东方音乐中起重要作用的无半音五声音阶 有半音五声音阶及西方的大小调音阶相符 试作比较 1 斐波那契数列 即黄金律 与无半音的五声音阶相符 以下为 当今还在东方音乐中起重要作用的0无 半音五声音阶 例 9 音阶中相邻音间只有两种音程关系 2 3 没形成数列 因而需借助非相邻音间的单程关系 例 10 见下页 出现的全部音程 2 3 2 3 2 5 5 音程序列 2 3 5 或 5 3 2 18黄钟 武汉音乐学院学报 2000 年第 1期 这个音程序列与自然泛音中的斐波那契数列 即黄金律 相符 2 等比数列与有半音的五声音阶相符 以下为广泛流传于日本和印尼的有半音五声音阶 例 11 琉球音阶 例 12 都节音阶 音阶中相邻音间形成三种不同的音程关系 4 2 1 已形成等比数列 因此 不需要借助于非相邻 音间的音程关系 所出现的全部音程为 1 4 2 1 4 音程序列 1 2 4 或 4 2 1 这个音程序列与自然泛音中等比数列相符 3 等差数列与大小调音阶相符 以下为 在几乎三个世纪里0 西方音乐中它一直占据 绝对的统治地 位 11 0的大小调音阶 功能音阶 中的音阶 例 13 音阶中相邻音间只有两种音程关系 2 1 没形成数列 因而需借助非相邻音间的音程关系 例 14 所出现的全部音程为 2 2 1 2 2 2 1 4 3 4 音程序列 1 2 3 4 或 4 3 2 1 这个音程序列与自然泛音中的等差数列相符 综上所述 在自然泛音中有两种音程序列 1 间断的音程序列 I II 2 连续的音程序列 它们分别与近代东西方音乐形成如下关系 19甘璧华 自然泛音 东西方音乐共同的物理基础 因此 泛音是五声音阶 有半音 无半音 和大小调音阶共同的物理基础 即东西方音乐共同的物理基础 宇宙中最初的一切是自然的 自然的一切是完整的 最初的人 即处于自然状态的人 他们的感觉是完整 的 无论是生存在东方的人 还是生存在西方的人 他们同样地感受到泛音中的两种音程序列 与五声音 阶相符的间断的音程序列 黄金律 等比数列 与大小调音阶相符的连续的音程序列 等差数列 并凭直觉 应用了它们 具体地说 五声音阶不只是出现在东方 也曾出现在西方 它出现在世界上不同地区和不同种 族之中 这一事实使研究者把它视作历史上最古老和最有普遍性的遗迹之一 12 0而与大小调音阶有本质联 系的自然音音阶也并非只出现在西方 它也曾在东方占有一席之地 例如中国的雅乐音阶 清乐音阶和燕乐 音阶 日本雅乐中的律旋音阶 吕旋音阶等 由于 生活0人逐渐偏离了这种 自然状态0 东西方不同的自然 地理条件 社会 经济环境 形成了东 西方人不同的性格 具有不同的感受方式 几千年来 集体无意识的积淀 形成了西方人较 外向0的性格 东 方人较为 内向0 性格内向的东方人较易感受到自然泛音中间断 内在的黄金律和等比数列 因而较多地运 用了与黄金律相符的无半音五声音阶和与等比数列相符的有半音五声音阶 近代五声音阶 在亚洲仍然是一 个很重要的角色 13 0 并成为带有地区特征的旋律体制 14 而性格外向的西方人较易感受到自然泛音中直 接 外露的等差数列 因而较多运用了与等差数列相符的自然音音阶 并逐渐发展成大小调音阶 在几乎三 个世纪里 它一直占据绝对的统治地位 以致在这一时期中 作曲家理论家都把它看成是唯一合乎自然规律的 15 0 以上这种状态是一种偏离自然的非自然状态 即 远离平衡区的非平衡状态0 正是这种非平衡的性质导 致了东西方的交流 而形成一种新的 稳定的 充满活力的音乐 这种音乐打破了 欧洲为中心0 亚洲为中 心0等静止 封闭的观念 从它们可看到为 自然0的回归 新平衡的获得 现代作曲家们作出了不懈的努力 略作分析 1 拉威尔5G 大调钢琴协奏曲6第一乐章 乐曲一开始就是五声音阶与自然音音阶的结构 即自然泛音中 间断的音程序列 I 黄金律 与连续的音 程序列 等差数列 的结合 分析图示 1 钢琴左手声部 五声音阶 例 15 20黄钟 武汉音乐学院学报 2000 年第 1期 音程序列 5 3 2 与泛音中 间断的音程序列 I 黄金律相符 2 乐队与钢琴右手声部 自然音音阶 例 16 音程序列 4 3 2 1 与泛音中 连续的音程音阶 等差数列相符 2 拉威尔5G 大调钢琴协奏曲6第一乐章 分析谱 例 17 1 旋律声部 五声音阶 有半音 无半音 五声音阶 有半音 五声音阶 无半音 例 18a 音程序列 4 2 1 5 3 2 分别与自然泛音中的间断音程序列 II 等比数列和间断音程序列 I 黄金律相符 2 伴奏声部 大小调音阶中的属七和弦 例 18b 音程序列 4 3 2 与自然泛音中连续音程序列 等差数列相符 3 索 古贝多琳娜5如今雪花永远飘落6第一乐章 分析谱 例 19 作曲家以一种极其简练的方法融合了五声音阶 有半音 的素材与大小调音阶的素材于一体 试作分析 1 有半音五声音阶的素材 21甘璧华 自然泛音 东西方音乐共同的物理基础 例 20 音程序列 4 2 1 与自然泛音中 间断的音程序列 II 等比数列相符 2 大小调音阶的素材 例 21 4 索 古贝多琳娜5庭院的欢乐与悲哀6 乐曲由两个音程模式组成 1 悲哀的音程模式 与无半音五声音阶相同的数列 例 22a 例 22b 音程序列 5 3 2 1 与泛音中 间断的音程序列 I 黄金律相符 虽然没直接用五声性的旋律 但出现了与无半音的五声音阶相同的斐波那契数列 黄金律 2 欢乐的音程模式 大小调音阶中的大三和弦 例 23a 例 23b 音程序列 5 4 3 与泛音中连续的音程序列 等差数列相符 5 贝 巴托克5乐队协奏曲6第三乐章 22黄钟 武汉音乐学院学报 2000 年第 1期 例 24a 例 24b 1 旋律声部 无半音五声音阶 例 25 音程序列 5 3 2 与泛音列中 间断的音程序列 I 黄金律相符 2 伴奏声部 大三和弦为基础的三度叠置和弦 例 26 音程序列 5 4 3 与泛音列中 连续的音程序列 II 等差数列相符 在已分析的上列作品中有两种不同的感觉 1 能清晰地感觉到五声性的旋律和五声性的音组 如拉威尔5G 大调钢琴协奏曲6第一乐章和巴托克5乐 队协奏曲6第三乐章 2 虽没有直接出现五声性的旋律和五声性的音组 却感觉到有浓厚的东方氛围 如古贝 多琳娜5庭院的欢乐与悲哀6和5如今雪花永远飘落6 两种不同感觉的产生与两种不同的方法 两种不同的处理五声音阶的方法 有关 1 直接运用五声性的旋律和音组 除了以上提到的拉威尔 巴托克的作品外 还可在德彪西 斯特拉文斯 基 普罗柯菲耶夫 肖邦 格什温等外国作曲家及中国大批作曲家的作品中见到 2 直接运用与五声音阶相同 23甘璧华 自然泛音 东西方音乐共同的物理基础 的数列 除了以上提到的古贝多琳娜的作品外 还可在古贝多琳娜的其它为数不少的作品中见到 以上简要地分析了 20世纪印象派 民族乐派和后现代主义作曲家的作品 虽然 他们的风格不同 创作 中处理在自然泛音中并存的 并分别与东西方音乐有密切联系的三种数列的方法不同 但是他们都是凭 自己 的直觉0 靠自己精神的特性0来理解泛音的关系 并且 凭直觉在创作中融合了这些数列 努力以此恢复和声 音响的自然属性 体现东西方溶为一体的 完整的人类精神0 如果说 生活把人们分成两部分 人应该恢复自己的完整性 16 0 那末我们也可说 是生活把音乐分成东 西两部分 它也应该恢复自己的完整性 在作曲家们的努力中 我们已经可以高兴地看到东西方的音乐正渐 渐融和合流 汇成一股回归自然的主流 历史在世纪末的今天告诉我们 音乐发展的进程是非线性的 它已经历了 3 个阶段 自然远离自然回归自然 平衡 远离平衡 新的平衡 不论音乐如何变化 有一点是永远不变的 宇宙中最初的一切是自然的 自然的一切是完整的 在完整的 自然泛音中包含了宇宙的东方和西方