广西柳州铁路第一中学高三数学第11次月考（5月月考）试题 文.doc

柳州铁一中学2016届高三5月月考试卷数学文科第卷(选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）a b c d22.已知集合，则为（ ）a b c d3. 记集合和集合表示的平面区域分别为1，2，若在区域1内任取一点m(x，y)，则点m落在区域2内的概率为（ ） a b c d4. 设为实数，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5.若向量，且那么等于（ ）a-1 b1 c-2 d26.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）a b c d 7.如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的 值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（ ）a b c d8.数列的前项和为，若，则（ ）a b c d9.若，且，则实数的值为（ ）a1 b c1或 d1或1010. 球面上有三点组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中,，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（ ）a b c d11.已知函数，其中.若满足不等的解的最小值为2，则实数的取值范围是（ ）a b c d或12. 抛物线的焦点f，已知点a和b分别为抛物线上的两个动点，且满足，过弦ab的中点m作抛物线准线的垂线mn，垂足为n，则的最大值为（ ）a. b. c. d. 第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 14. 已知函数是奇函数，且时，则 15.已知圆与轴负半轴的交点为为直线上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为 .16.定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是 19.如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，（）求证：；（）求三棱锥的体积 20（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、构成等差数列 （i）求椭圆的方程； （ii）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程21（本小题满分12分）已知函数（）.（i）若，求的单调区间；（ii）函数，若使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，直线都是的割线，已知.（1）若，求的值； （2）求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.柳州铁一中学2016届高三5月月考试卷数学文科(参考答案)一选择题1.b ，解得.选b.6.a 该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体体积为.选a.7.a 依题意，输入的的值为7，执行4次循环体，的值变为-1，这时，如果输出的值恰好是-1，则函数关系式可能为.故应选a.8.a 由，得，所以，即，又，所以数列，因此.选a.9.c ，所以或，即或.选c.10.a ，为直角三角形，其外接圆半径为，即截面的圆的半径为，又球心到截面的距离为，选a.11.d 由得，即，令，则，由题意知是方程的解.，得，又，即，解得或.选d.12.过a和b分别作准线的垂线，垂足分别为和,由抛物线定义知：,故,又在三角形abf中，所以，而,则，即,因此，当且仅当取等号。二、填空题13. -4 14.-115. 设，由可得，化简得，可转化为直线与圆有公共点，所以，解得.16 令，由函数单调可知为正常数，则，且，即，设，所以在上是增函数，又，所，而，所以方程可化为，记，而，所以在上是增函数，又，所以方程的解在区间内.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19 解：（）设为的中点，连接，又平面，且，平面，又平面（）连接，在中，为的中点，为正三角形，且，在中，为的中点，且，在中，为直角三角形，且又，且平面20（ii）若为直线，代入得，即， 直接计算知，不符合题意 ； 若直线的斜率为，直线的方程为由得 设，则， 由得，即， 代入得，即 解得，直线的方程为 21. 【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力 22.解：（1）由题意可得：四点共圆，又；（2）因为为切线，为割线，又因为，所以所以，又因为，所以所以，又因为，所以，所以.23.解（1）由得，化为直角