陕西省西安交通大学第二附属中学南校区高一数学下学期期中试题.doc

西安交大二附中南校区2015-2016学年度第二学期期中考试高一数学试题时间：100分钟 分值：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，,共40分）1. 函数的定义域为（ ）（a）1，2)(2，+） （b）(1，+） （c）1，2) （d）1，+)2. 已知集合，则集合中的元素个数为( )（a） 5 （b）4 （c）3 （d）23. =( )（a） （b） （c） （d）4. 已知|=,|=1, =-9,则与的夹角是（ ）（a）300 （b）600 （c）1200 （d）15005. 下列各命题正确的是（）（a）终边相同的角一定相等 （b） 第一象限角都是锐角（c）锐角都是第一象限角 （d）小于90度的角都是锐角6. 在四边形abcd中，若，则四边形abcd一定是（）（a）正方形 （b） 菱形 （c）矩形 （d） 平行四边形7. 已知，则（ ）.（a）2（b）（c）3 （d）8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）（a）向左平行移动个单位长度 （b）向左平行移动个单位长度（c）向右平行移动个单位长度 （d）向右平行移动个单位长度9. 设为所在平面内一点，则（ ）（a） （b） （c） （d）10. 给出下面的三个命题：函数的最小正周期是；函数在区间上单调递增；是函数的图象的一条对称轴.其中正确的命题个数（ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 已知点，向量，则向量 . 12. 2sin75cos151= .13. 若三点p（1，1），a（2，-4），b（x,-9）共线，则x= 14. 函数在区间0，上的值域是 三、解答题（本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（8分）已知，试求：(1) sin2的值； (2)的值.16.（8分）判断函数f(x)在(1，)上的单调性，并证明17.（8分）已知，且与的夹角为120.求：(1) ； (2) .18.（10分）已知函数的一段图象如下所示：（1）求的解析式；（2）求的单调减区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合19.（10分）已知、是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且/，求的坐标；(2) 若|=且+2与垂直，求与的夹角.西安交大二附中南校区2015-2016学年度第二学期期中考试高一数学答题卡一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，,共40分）题号12345678910选项二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（8分）16.（8分）17.（8分）18.（10分）19.（10分）西安交大二附中南校区2015-2016学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，,共40分）题号12345678910选项adcdcdcbac二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 12. 13. 3 14. 三、解答题（本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（8分）解（1）由，得 （2） 16.（8分）解 当a0时，函数yf(x)在(1，)上单调递增当a0时，函数yf(x)在(1，)上单调递减证明如下：设1x1x2，则f(x1)f(x2)1x1x2，x1x20，x110，x210.当a0时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数yf(x)在(1，)上单调递增同理当a0时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数yf(x)在(1，)上单调递减17.（8分）解（1) 由题意可知：（2）18.（10分）解 （1）由图象可以得到函数f（x）的振幅a=3，设函数周期为t，则，所以t=5，则=，由x0+=0，得，所以，所以（）=（）（2）由 ， 得 ，所以函数的减区间为（+5k，4+5