安徽省蒙城县高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

20122013学年度蒙城一中高一期中考试数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1至第2页，第卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 函数的最小正周期是（ ）a b c d2. 若是的一个内角，且，则的值为a b c d3如图1所示，是的边上的中点，则向量（ ）图1 a b c d4. 函数的图象（ ） a关于轴对称b关于轴对称 c关于原点对称 d关于直线对称5已知向量若时，；时，则（ ） a b. c d. 6要得到的图象,需要将函数的图象( ) 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移 个单位长度 向右平移 个单位长度7.在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（ ）a b c d 8已知点c在内部且，设，则等于（ ）（a）（b）3（c）（d）9已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）a偶函数且它的图象关于点对称 b偶函数且它的图象关于点对称c奇函数且它的图象关于点对称 d奇函数且它的图象关于点对称10.已知（为非零实数），则（ ）a1 b3 c5 d不能确定第ii卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知向量，则的最大值为_12. 在平行四边形abcd中，若，则_ （用坐标表示）13. 已知tan=2，则= 。14.已知，sin()= sin则cos=_15给出以下五个命题： 函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.存在实数，使.函数是偶函数在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点都是第一象限角，且，则. 其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（12分已知 (1) 若两向量所成角, 求. (2) 若两向量所成的角,求的大小 17.（12分已知函数. （1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量的集合. (2) 求函数的单调递增区间. 18. （12分已知函数（1）用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的简图；(自己做出坐标系，并标出横纵坐标)（2）求使函数取最大值和最小值时自变量的集合,并求出它的最大值和最小值；（3）指出该函数的增区间和减区间；19（12分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求20.（13分）已知向量，记函数，若函数的最小正周期为. （1）求的值；（2）当时，试求的值域；21.（14分） 2013年4月20日8点02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震 ，此次地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。医疗队首先到达o点，设有四个乡镇，分别位于一个矩形的四个顶点a,b,c,d，为了救灾及灾后实际重建需要。需要修建三条小路oe、ef和of，要求o是ab的中点，点e在边bc上，点f在边ad上，ab=50千米，bc=千米且eof=90，如图所示（1）设boe=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每千米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低dabcoef总费用参考答案一、选择题： ddabc ccbdb(请改选择题的老师自己做一遍，以确保准确无误)二、填空题：11. |sinqcosq|sin（q）|12 (-1,-1)1314. 解析： ， ，则= 15. 1 3 4三、解答题：16. (1)由已知, 6分(2),故12分17. 3分 5分 7分(2) 得x即 12分18 略19.解：（） 即，, ；（）由题知，整理得 或而使，舍去 ；20. 解：（1） （2）由（1），的值域为 21.（1）解：(1)在rtboe中，ob=25, b=90，boe=，oe=.在rtaof中，oa=25, a=90，afo=，of=又eof=90，ef=,即当点f在点d时，这时角最小，求得此时=；当点e在c点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义