线性代数选择题(考试用题).doc

线性代数选择题道（含答案）1.设矩阵A=，则A-1等于（ ） A. B. C. D. 2.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ） A. A =0B. BC时A=0 C. A0时B=CD. |A|0时B=C3.设Ax=b是一非齐次线性方程组，1，2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ） A.1+2是Ax=0的一个解B.1+2是Ax=b的一个解 C.1-2是Ax=0的一个解D.21-2是Ax=b的一个解4.设0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ） A. k3B. k35.下列矩阵中是正定矩阵的为（ ） A.B. C.D.6.下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。A. B.C. D. 7设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）。A. B. C. D.8设A为n阶方阵，且。则（） A. B. C. D. 9设为矩阵，则有（ ）。A.若，则有无穷多解；B.若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；C.若有阶子式不为零，则有唯一解；D.若有阶子式不为零，则仅有零解。10若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ）A.A与B相似 B.，但|A-B|=0 C.A=B D.A与B不一定相似，但|A|=|B|11. 已知矩阵，则 12. 设四阶行列式，则其中x的一次项的系数为 ( ) (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 213. 设分块矩阵，其中的子块A1, A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则 ( ) (A) A1可逆，A2不一定可逆 (B) A2可逆，A1不一定可逆 (C) A1,A2都可逆 (D) A1,A2都不一定可逆14. 用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换 ( )(A) (B) (C) (D) 15. 非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解. ( )(A) (B) (C) (D) 16.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ ）A.A-1CB-1B.CA-1B-1C.B-1A-1CD.CB-1A-117.设是四维向量，则（ ）A.一定线性无关B.一定线性相关C.一定可以由线性表示D.一定可以由线性表出18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ ）A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0r(A)(n)19.设A为n阶方阵，r(A)n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（ ）A.Ax=0只有零解B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D.Ax=0没有解20.设是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）A.是Ax=b的解B.是Ax=b的解C.是Ax=b的解D.是Ax=b的解21、如果矩阵A满足，则()A、A=0 B、A=E C、A=0或A=E D、A不可逆或不可逆22、若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则( )A、有无穷多解 B、仅有零解C、有无穷多解 D、有唯一解23、设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不是的基础解系的是 A、 B、C、 D、24、设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是 A、是正交阵 B、 AB是正交阵C、是正交阵 D、是正交阵25、设秩, 不能由向量组线性表示，则 A、秩, B、秩, C、不能确定秩 D、以上结论都不正确26设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（ ）A线性相关B线性无关C可由线性表示D可由线性表示27.若A为（ ），则A必为方阵.A.分块矩阵B. 可逆矩阵C. 转置矩阵 D.线性方程组的系数矩阵28.当k满足()时，只有零解.A. k=2或k=-2B. k2C. k2 D. k2且k229.设A为n阶可逆阵，则下列()恒成立.A.(2A)-1=2A-1B.(2A-1)T=(2AT)-1C.(A-1)-1T=(AT)-1-1 D.(AT)T-1=(A-1)-1T30.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是().A. A是对角阵 B. A有n个互不相同的特征向量C. A有n个线性无关的特