安徽省蒙城一中高二数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

蒙城一中2013-2014学年高二12月月考数学（理）试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题p：xr，xsinx，则p的否定形式为 ( )a：xr，xsinx b：xr，xsinxc：xr，xsinx d：xr，xsinx2直三棱柱abca1b1c1中，若， 则 （ ）a+ b+ c+ d+3在下列命题中：若、共线，则、所在的直线平行；若、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 其中正确命题的个数为 （ ）a0 b1 c2 d34对于数列a n，“a n（n=1，2）”是“a n为递增数列”的 ( )(a) 必要不充分条件 (b) 充分不必要条件 (c) 必要条件 (d) 既不充分也不必要条件5椭圆和具有（ ）a相同的离心率 b相同的焦点c相同的顶点 d相同的长、短轴6. 不解三角形，下列判断中正确的是 （ ） aa=7，b=14，a=300有两解 ba=9，c=10，b=600无解 ca=6，b=9，a=450有两解 da=30，b=25，a=1500有一解7空间四边形中，则的值（ ）a b c d8.设a是abc中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ）a. a3b. a1c. 1a3d. a09. 设函数f（x）满足f（n+1）=（nn*）且f（1）=2，则f（20）为（）a95b97c105d19210已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，则实数等于 （ ）a b c d 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11已知等差数列an的前n项和为sn，若m1且am-1+am+l=4，s2m-1=38则m等于 12.已知，求的取值范围 13已知命题p：xr，(m1)(x21)0，命题q：xr，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为 14在中，若，则形状是 15已知，点q在直线op上运动，则当 取得最小值时，点q的坐标为 三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16给定两个命题,p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；如果假命题，为真命题，求实数的取值范围。17已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若90，求面积.18已知空间三点a(0,2,3),b(2,1,6),c(1,1,5)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积s；若向量分别与向量垂直，且|，求向量的坐标19 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c.(1)若sin2cosa, 求a的值；(2)若cosa，b3c，求sinc的值20（本小题满分13分）已知数列an的前n项和为sn，且满足an+2snsn1=0（n2），a1=（1）求证：是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn=2（1n）an（n2），求证：b22+b32+bn21 等腰三角形 16解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果p正确，且q不正确，有；如果q正确，且p不正确，有。所以实数的取值范围为。17解：(1)由题设4， 2c=2， 椭圆的方程为.（）3/218.分析：bac60，设(x,y,z)，则解得xyz1或xyz1，(1,1,1)或(1，1，1).19.解： (1)由题设知sinacoscosasin2cosa.从而sinacosa，所以cosa0，tana，因为0a，所以a.(2)由cosa，b3c及a2b2c22bccosa，得a2b2c2.故abc是直角三角形，且b，所以sinccosa20【解】（1）an=2snsn1，sn+sn1=2snsn1（n2）sn0，=2，又=2，是以2为首项，公差为2的等差数列（2）由（1）=2+（n1）2=2n，sn=当n2时，an=snsn1=n=1时，a1=s1=，an=（3）由（2）知bn=2（1n）an=b22+b32+bn2=+=（1）+（）+（）=1121(14分) 解：（1）连结bg，则bg是be在面abd的射影，即a1bg是a1b与平面abd所成的角. 如图所示建立坐标系，坐标原点为o，设ca=2a，则a（2a，0，0），b（0，2a，0），d（0，0，1） a1（2a，0，2）e（a，a，1） g（）.，解得a=1.a1b与平面abd所成角是.（2）由（1）有a（2，0，0），a1（2，0，2），e（1，1