经典力学(川师).doc

4.5 经典力学体系的建立与物理科学的全面发展一、牛顿：经典力学的集大成者1、伽利略、笛卡尔：近代力学的先驱近代力学产生之前,亚里士多德关于运动学的自然哲学理论占据统治地位达1900年之久。由于中世纪后期托马斯阿奎那等人把他的著作奉为经典，使他错误的运动学理论成为严重束缚力学发展的桎梏。伽利略是在力学上第一个向亚氏提出挑战的科学革命家。a,首先,伽利略驳斥了亚里士多德的落体理论。亚里士多德认为物体运动快慢与物体自身的重量有关，并把这个思想用于落体运动。伽利略用思想实验和归谬法反驳了这个理论。他指出，若两个重量、大小不同的物体捆在一起，其下落速度有两种相反的可能：（1）由于两物体总重量均大于其中任何一物重量，故捆在一起时下落速度比两物体中较重的物体单独下落时速度要快；（2）由于两物体一轻一重，捆在一起时较轻者牵制较重者的下落速度，因此联合体下落速度大于较轻者而小于较重者。通过分析以“冲淡重力”斜面实验，伽利略最终得出三结论：第一，比重相同而重量不同的物体在空气中以同样的速度运动（下落）；第二，在完全没有阻力的介质中所有物体以同样速度作自由落体运动；第三，物体均以匀加速运动自由下落，下落距离与时间的平方成正比。b,伽利略在关于两种新科学的对话中讨论了匀速运动、加速运动、单摆和抛射体运动的规律。（1）他给出匀速运动的定义：“是指在任何相等的时间间隔内通过相等的距离。”（2）匀加速运动，则是指“运动质点在相等的时间间隔里获得相等的速率增量。”（3）他将抛物体运动分解为水平方向的匀速运动和垂直方向的匀加速运动，成功证明了炮弹的运动轨迹是一条抛物线。（4）伽利略通过对单摆的研究发现：单摆的摆动周期与振幅无关。c，伽利略在单摆实验和小球在相对的两斜面上滚下与滚上运动的实验中发现类似机械能守恒定律的思想，由此得出惯性的概念，从而否定了亚里士多德“力是运动原因”的错误，建立了“力是改变运动的原因”的思想。这些思想连同他对匀速和匀加速运动的定义一起，为牛顿的运动第一和第二定律的最终表述奠定了基础。d,评价：由于伽利略想要发现的不是物体为什么运动（降落），而是怎样运动（降落），并通过实验揭示了其中的数学关系，这就使得从他开始，时间与空间在物理科学中具有了根本性的意义。不过，由于他认为惯性定律只有在水平面上才成立，因此他的力学停留在重力影响占绝对优势的地面力学上。只有笛卡儿和牛顿才把惯性定律作为普通的力学基本原理来把握。二、笛卡儿a，笛卡儿是清晰地陈述惯性定律的第一人。笛卡儿曾写道：“一件物体，在它静止的时候，具有保持静止并抵抗每一件能使它变化的事物的能力。同样，一件物体，在它运动的时候，具有继续以同一速度和同一方向运动的能力。” 这就是说，一件完全不受外力影响的物体便可以不经历运动的变化。现代物理学家金斯认为，笛卡儿是第一个明白清晰地阐明惯性定律的人。b，笛卡儿探讨了大量的碰撞问题。其中包括完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。他借助神提出了作为能量守恒定律先声的动量守恒定律。c，提出了作为“功”概念萌芽的思想。1637年笛卡儿写道：“所有这些机器的发明都基于包括在其中的一条统一原则：同一个力能够把某一个比如100磅的重物提高2英尺，还能够把200磅的重物提高1英尺，或把50磅的货物提高4英尺，等等。”在这里，他以“力”的术语来表示“力的功”的概念。 2,伊萨克.牛顿：天才的科学家发明了二项式定理和流数法，实现了对光的分解，并向万有引力定律的建立迈出了头几步。他还花费巨大精力研究引力问题，1687年出版了自然哲学的数学原理。牛顿做过很多化学实验，可惜他的化学手稿于1692年的一次大火中被全部焚毁。加之他的 “这里躺着牛顿爵士，他以超人的智力首先证明了行星的运动和图形、彗星轨道和海洋潮汐。他孜孜不倦地研究光线的各种折射率及其所产生颜色的种种性质。对于自然、考古和圣经是一位前所未有的勤奋、敏锐而忠实的诠释者。他的哲学确认了上帝的尊严，他的行为展现了真正的纯朴。让人类欢呼曾经生存过这样伟大的一位人类之光吧!”3，万有引力定律的发现牛顿发现万有引力定律的过程前后历经20年之久。他受到当时一些著名物理学家的帮助或启发；借助了重要的天文观测结果，在伽利略地面力学和开普勒天体力学基础上发现了万有引力定律。牛顿有一句名言：“如果我比别人看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上。”这不是什么谦虚，而是客观地反映了历史真实。作为万有引力定律概念基础之一的“离心力”、“向心力”思想早在1632年伽利略的对话中就提出来了。而作为万有引力定律概念基础之二的“引力平方反比”思想早在1645年由布里阿德所提出。牛顿的探索是在上述思考基础上，于16651666年提出离心力定律(2 /)。他从这一定律和开普勒定律中推出圆形轨道上天体的引力平方反比关系。然后把它用于行星的椭圆轨道。1684年牛顿利用地球半径的最新测定值，成功验证了在平方反比于距离的力作用下，行星必定在椭圆形轨道上运动。然后，在发现运动第二定律的基础上，把它用于万有引力问题，得出万有引力与相互作用物体的质量乘积的正比关系。得出关于万有引力与质量乘积成正比、而与距离的平方成反比的完整表述。4，自然哲学的数学原理（1967年写成）科学史上没有一部著作在创新或思维力量方面可以和牛顿的自然哲学的数学原理相媲美，在这里，实验和观察、机械论哲学和先进的数学方法被糅合成一个完整的思想体系。a，原理第一编讨论了一系列奠定力学基础的定义和公理；定义了质量、动量、惯性、力和向心力。牛顿定义：力是运动状态改变的原因，即产生加速度的原因。从而结束了古代和中世纪关于“力”的争论。b，牛顿对时间、空间、运动和地点的概念作了透彻分析。认为，绝对时间与任何其他外界事物无关。绝对空间永远是相等的和不动的。c，在此基础上，牛顿阐明了他的三条运动定律：第一定律：每个物体可以继续保持其静止或匀速直线运动的状态，除非有力加于其上，迫使它改变这种状态。第二定律：运动的改变和所加致动力成比例，并发生在所加力的那个直线方向上。（）第三定律：反作用与作用总是相等而相反（或者：两物体间的相互作用总是大小相等、方向相反）。由于把第三定律概括为“作用”和“反作用”定律，使月亮对地球的引力和地球对月亮的引力相等同。d，重要的是牛顿在原理第一编中提出了天体力学理论：如果有一种与距离平方成反比的力（引力）起作用，一个物体就呈圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)运动；而引力中心就在圆锥曲线的一个焦点上。e，原理第二编讨论了物体在介质中的运动。批驳了笛卡儿的以太-旋涡理论。原理第三编运用运动普遍规律来解释自然界的实际问题。他根据测得的天文数据研究了行星的运动、月球的运动、潮汐、二分点的岁差和彗星的运动。5，牛顿力学的社会经济根源很多领域都运用到了经典力学，牛顿的原理在这个世纪具有极高的价值就毫不奇怪了。6，经典力学形式的发展及外展式应用在牛顿原理出版后，力学由“革命时期”而转入“常规时期”，主要表现在两个方面：其一，经典力学的形式化发展。英国哲学家G.贝克莱曾经攻击牛顿的数学分析。他的批判在法国刺激了达兰贝尔(17171783)和柯西等人，使之在发展微积分和极限理论的同时，实现了牛顿力学的形式化发展。18世纪中叶以后，达兰贝尔的力学原理、欧拉、的刚体和流体运动方程、拉格朗日的解析力学、和拉普拉斯的天体力学等相继问世，这些著作高度展开和完善了牛顿理论，数学分析方法成了理性向自然界逼近的锐不可挡的武器。其二，牛顿力学的外展式应用。自原理发表以后，如此众多的现象通过经典力学、特别是引力理论的应用而被解释。牛顿理论证明了为什么物体在不同高度和纬度，其下落速率会发生变化。它还解释了月球的规则运动和不规则运动问题。它提供了理解和预报潮汐现象的物理基础，并揭示了地球的岁差率现象是月球对地球赤道隆起处吸引的结果。对牛顿理论的更为成功的应用，是哈雷彗星的预言。哈雷(16561742)通过对1682年大彗星的观测与研究认为，不仅是行星，而且彗星同样在万有引力作用下运动。他发现1531年、1607年、1682年的三个彗星的轨道非常相似，而推断它们是同一个彗星，并计算出其接近地球的周期为7576年，因此预言下一次彗星出现在1758年。尽管1742年他以87岁的高龄去世了，但这颗彗星于1758年圣诞之夜如期地光临地球。（后来命名为“哈雷彗星”。）然而，更加辉煌和振奋人心的还是海王星的发现。7，经典力学作为形而上学模式牛顿和他的同时代人约翰洛克(16321704)是伟大的新思想的象征，它标志着启蒙运动时代的到来。正如伯纳德科恩在科学革命史中所说：“牛顿思想的影响是巨大的。整个启蒙运动的纲领(尤其是在法国)是自觉地建立在牛顿的原理和方法的基础上的，这在后来则转变为西方现代文化。道德、政治、技术、历史、社会等等的某些中心概念和发展方向，没有哪一个思想和生活地域能够逃脱这种文化转变的影响。”牛顿经典力学的形而上学模式有三个特点：首先，牛顿模式中包含一种依靠一个个事实的实证与归纳达到原理的方法，这种方法的实质是：只能问“怎么样”(How)，而不能问“为什么”(Why)。尽管牛顿晚年为了解释造成行星椭圆轨道的切向力来源，曾提出“上帝的第一推动”的神学思想，但他认为创造后的宇宙不再受神的任何统制。牛顿模式客观上有助于启蒙运动的领袖们切断神学与自然科学联结的纽带。其次，牛顿模式的又一精髓是把数学作为开启宇宙秘密的钥匙，因为数学结论的优点在于它的普遍性。最后，由于牛顿经典力学是当时自然科学惟一上升为理论层次的学科，加之它所取得的辉煌成功，使力的概念以及由