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期末综合练习例题分析：例1 一个铝球质量是1.08kg，体积是0.6dm3，这个铝球是空心的还是实心的（铝=2.7103kg/m3）分析：根据=m/V，题目中、m、V都已给出，要判断铝球是否是实心，只要利用其中的两个量，求出第三个量，再与已知条件给出的第三个量比较，就能确定铝球是实心还是空心的。此题的解法有三种：解法一 如果铝球是实心的，它的质量为：m铝=铝V=2.7103kg/m30.6103m3=1.62kg1.08kg解得实心铝球的质量大于所给铝球的实际质量，可见铝球是空心的。解法二 如果铝球是实心的，它的体积应为：0.6103m3解得实心铝球的体积小于所给铝球的实际体积，可见铝球是空心的。解法三 此铝球的平均密度为：2.7103kg/m3铝球的密度小于铝的密度，所以此铝球是空心的。例2 如图1所示的两个容器底面积相等，内装有质量相等的水，两容器底部所受水的压强分别为p甲、p乙，所受水的压力分别为F甲、F乙。下列判断正确的是（ ）A. p甲=p乙，F甲=F乙B. p甲p乙，F甲F乙C. p甲p乙，F甲F乙D. p甲p乙，F甲F乙分析：由于两容器底面积相同，形状不同，当容器中装入质量相等的水时，甲容器中水的深度大于乙容器中水的深度，如图2所示。根据公式p=gh可知，甲容器底部所受水的压强大于乙容器底部所受水的压强。再根据F=pS可知，甲容器底部所受水的压力大于乙容器底部所受水的压力。答案：B。说明：液体内部压强的大小随深度的增加而增大，同种液体深度相同，液体产生的压强就相同，深度大的，产生的压强也大。因此深度的确定十分重要。甲、乙两容器的底面积相同，甲容器的上下粗细相同，乙容器是上粗下细，所以在装相同质量水的情况下，甲容器中的水深大于乙容器，所以甲容器底部受水的压强大于乙容器。在分析液体内部压强时还要注意，液体压强还与液体的密度有关，要注意在某些问题中判断两容器中是否是同种液体，其密度关系如何。如在上述两容器中若装有同高度、同质量的两种液体，两容器底部受到液体的压强又是何关系？m甲=m乙，V甲V乙甲乙根据公式p=gh可知p甲p乙例3 如图3所示，一个圆柱形容器的底面积为2102m2，内装有一定量的水，将一个实心的合金块A挂在弹簧测力计下端并浸没在水中，弹簧测力计的示数为15N，水面上升了2.5102m，此时水对容器底部的压强为2103Pa。根据以上条件可以求出哪些物理量？（至少写出5个物理量的求解过程）分析：（1）合金放入水中浸没，合金块的体积等于物体排开液体的体积，根据容器的底面积和水面上升的高度可以求出物体排开液体的体积和合金块的体积。V排=VA=2102m22.5102m=5104m3（2）求出合金块排开水的体积根据阿基米德原理就可以求出合金块受到的浮力。F浮=水gV排=1.0103kg/m35104m39.8N/kg=4.9N（3）合金块挂在弹簧测力计下，浸没在水中静止，如图4所示受到重力、拉力和浮力的作用，三个力平衡。GA=F浮F拉=4.9N15N=19.9N（4）根据合金块受到的重力和合金块的体积可以得出合金块的密度。（5）根据水面升高的高度可以求出放入合金块后水对容器底压强的增加值。p=水hg=1.0103kg/m32.5102m9.8N/kg=245Pa（6）根据p=pp0，则可知初始合金块没有放入水中时，水的容器底的压强p0=pp=2.0103Pa0.245103Pa=1.76103Pa说明：此题是一道开放性的试题，要自己设问然后解答，关键是对物理过程要清楚。合金放入水中引起一系列的变化，水面升高，水对容器底的压强增大，弹簧测力计的示数减小，这些变化还有一定的联系，弄清联系也是设问的关键。除了以上的6个物理量以外，还可以求出容器中水的质量以及水的深度等。例4 如图5所示，在空中匀速提起质量为240g的石块时，弹簧测力计示数是0.72N，将石块浸没在水中匀速提起时，弹簧测力计示数是0.52N。若已知动滑轮总质量为120g，不计摩擦。取g=10N/kg。求（1）滑轮组在空中提起石块时的机械效率；（2）求石块密度。分析：（1）在空中提起石块时的机械效率（2）当石块浸没在水中时，石块要受浮力作用，此时作用于动滑轮框架钩上的拉力G=GF浮，绳端拉力为FG=nFgm轮=50.52N10N/kg0.12kg=1.4NF浮=G石G即水gV石=gm石G例5 根据学过的电学知识和利用电压表可以测量出两处之间的距离。如图6所示，在乙处某施工工地接有一个“220V 100W”的灯泡，测得甲处电源两极间电压是220V，乙处灯泡两端电压是193.6V，输电用的铝导线每1m长的电阻为0.02，由此可知甲、乙两处间的距离是多少米？（设灯丝电阻不随温度变化）分析：灯泡的电阻为：灯泡两端的实际电压为193.6V，通过灯泡的电流为输电电线的电阻为输电线的长度为甲、乙两处之间的距离为1320m/2=660m说明：输电线是有电阻的，它与电灯组成串联电路，灯泡两端的实际电压小于额定电压，根据灯泡的电阻求出通过灯泡的实际电流，再根据输电线两端电压和通过输电线的电流求出输电线的电阻。根据单位长度导线的电阻值可求出输电线的长度，最后要把输电线的长度除以2就可得出甲、乙两处之间的距离。例6 人用50N的力，将重30N的铅球推到7m远处，人对铅球所作的功为（ ）A. 350J B. 210J C. 0J D. 无法判断分析：人推铅球时，推力是50N，但铅球从抛出运动到7m处的过程中，50N的推力并未作用在物体上，显然50N的推力与7m的距离并不对应。但题目未说明在推力的作用下，铅球沿推力方向移动的距离，所以无法计算推力作功。选项D是正确的。答案：D说明：考虑作功的问题，可按下面三个步骤进行：（1）物体是否受到力的作用。不受力的物体不存在做功的问题。（2）物体是否运动。不运动的物体也不存在做功的问题。（3）物体受力的方向和运动方向，若这两个方向垂直，则这个力没有做功。【同步达纲练习】1. 两个完全相同的容器内盛有等量的水，把质量相同的实心金属球A和B分别放到甲、乙容器中，小球被浸没后液面上升的情况如图7所示，由此可知（ ）A. A球密度大 B.B球密度大C. 两球密度一样大 C.条件不足无法确定2. 为了粗测易溶于水的长方体糖块的密度，请选择适当的器材，找出两种测量方法，请写出简要的实验步骤，及需测量的物理量，并用测量量写出糖块密度的表达式。可选用器材：天平（含砝码）、量筒、刻度尺、白砂糖、水，锡箔纸（厚度可忽略）简要实验步骤糖块密度表达式方法一方法二3. 图8是某同学测定大气压强值的托里拆利实验及其数据，测得的大气压为（ ）A. 74cm汞柱 B. 76cm汞柱 C. 77cm汞柱 D. 79cm汞柱4. 关于浮力下列说法中正确的是（ ）A.浮力就是浸在液体中的物体受力的合力，合力的方向就是浮力的方向。B.浸在液体和气体中的物体都要受浮力。C.水中的桥墩同样受水的浮力。D.浸在液体中的物体不仅受到液体对其上、下表面压力的作用，同时受到液体对它的浮力作用。5.氢气球体积是1500m3。球壳和吊篮总重2500N，已知氢气的密度为0.09kg/m3，空气密度为1.29kg/m3，通过计算说明这个气球能吊起重为10000N的器材吗？6. 如图9所示，若使物体A在水平桌面上作匀速直线运动，G=20N，不计轮重和摩擦，则A与水平桌面间的滑动摩擦力为_N，弹簧测力计的示数为_N。7.一个人工喷泉喷出的水柱高5m，问：（1）喷口对水向上的压强至少多大？（2）若喷口每秒喷出的水是0.1m3，则供水设备的功率至少应多大？8.某同学观察甲、乙两个额定电压相同，但额定功率字样模糊不清的白炽灯泡，发现甲灯泡的灯丝较粗，乙灯泡的灯丝较细，两灯泡的灯丝长度近似相等，则_灯泡的额定功率较大。9.如图10，R为定值电阻，电源电压V一定，在a、b两端间接一个“2.5V 0.5A”的电灯甲时，能正常发光，若接一个“2.5V 0.3A”的乙电灯，则（ ） A.仍能正常发光 B.不能正常发光C.比正常发光暗 D.比正常发光亮，可能烧坏。参考答案【同步达纲练习】1.B（实心金属球A、B质量相等。由图7可知，甲容器液面比乙容器液面高，说明A球体积大于B球体积，所以B球密度大）2.简要实验步骤糖块密度表达式方法一1. 用天平测出糖块的质量m，2. 在量筒中倒入一部分水，体积为V1，3. 用锡纸包住糖块，放入量筒中，液面上升为V2方法二1. 用天平测出糖块的质量m，2. 用刻度尺测出糖块的长a、宽b、高c3.A（大气压值等于它所支持的水银柱的高度，而不是长度）4.B（浸在液体中的物体受力的合力不是浮力，合力的方向也不是浮力的方向。例如悬浮于液体的物体，受到的合力为零，而受到的浮力却是竖直向上的，而且不为零，选项A错误。水中的桥墩底部与河底泥沙紧密接触，不受水竖直向上的压力，所以不受浮力。选项C错。浸在液体中的物体所受的浮力就是物体受到的竖直向上的液体的压力的合力，说了上、下表面受压力，就不能再说受浮力了，否则就重复了，选项D错）。5.解：氢气球受到的浮力为：F浮=空gV排=1.29kg/m39.8N/kg1500m3=18963N氢气的重力为：G氢气=氢V球g=0.09kg/m31500m39.8N/kg =1323N氢气球可以吊起的重物重为：G=F浮G氢气G篮壳 =18963N1323N2500N =15140N 10000N这个气球可以吊起重为10000N的器材。6.10，10（物体G=20N，由两段绳子承担，每段绳子承担10N，所以弹簧秤的示数为10N，绳子通过定滑轮拉物体A的力也为10 N，由于A匀速运动，所以所受摩擦力也为10N）7.解：（1）喷水口能支持5m高的水柱，所以喷口对水向上的压强为： p=gh=1.0103kg/m39.8N/kg0.5m=4.9103Pa（2）喷口每秒喷出的水是0.