群论第二次作业.doc_第1页
群论第二次作业.doc_第2页
群论第二次作业.doc_第3页
群论第二次作业.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

Exercise 2 in Group Theory90Please give the electronic files (WORD2003 document ) of your homework in time to the corresponding person being responsible for evaluating. Deadline for sending your homework through email is Sunday 24:00 of the week when the homework is given.Problem 1. Show that a group must be an Abelian group if the order of any element in the group, except for the identity , is 2.解：设，有，故，又由群的封闭性可知 ，则，即两边左乘，右乘，得，化简得故群为阿贝尔群，证毕。Problem 2(Lorentz group)Prove that in Minkowski space-time where the four coordinates of an event is expressed as , all the Lorentz tansformations along with the X-axis (namely all boosts along with X-axis) of the form where , form a group.解：我们用矩阵来表示洛伦兹变换，记此矩阵为对于任意的和，其中，故封闭性满足故，结合律满足存在单位变换矩阵，使得对于某一个元素矩阵，总是存在，使得故洛伦兹变换矩阵组成一个群，证毕Problem 3.Let G be a finite cyclic group, and let n be a positive integer which divides the order of G , . Prove that G has a cyclic subgroup of G of order n, .解：G为有限循环群，设，则，故存在某元素，满足，则令，则故故群为G的一个循环子群，证毕。Problem 4.Let . Let x,y be the permutations in which are given by ,and let K be the subgroup of . Show that the function , defined by (),is a homomorphism. (Notation： means the subgroup generated by the group elements x and y.)解： 由，中的乘法表为中的乘法表为故
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论