浙江省嵊州中学初中部九年级数学上学期期中试题(1).doc

嵊州中学初中部2014届九年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1如果反比例函数的图象经过点（2，1），那么k的值为（ ） a2b2cd2抛物线的对称轴是直线（ ） abcd3圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ） a15cm2b20cm2c12cm2d15cm24一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是（ ） a4 b5 c6 d85已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致 图象可能是（ ）a b c d6将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ） a10cmb30cmc40cmd300cm7把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是（ ） a bcd8如图，abc内接于圆o，a=50，abc=60，圆o的直径bd交ac于点e，连结dc，则aeb等于（ ）a70b110c90d1209若a(4，y1)，b(3,y2)，c(1,y3) 为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）1 o ay1y2y3 by2y1y3 cy3y1y2 dy1y3y210二次函数的图象如图所示，给出下列结论：；，. 其中正确的个数是（ ） a1b2c3d4二、填空题（每小题5分，共30分）11抛物线与y轴的交点坐标是 . 12若弧长为6的弧所对的圆心角为60，则这条弧所在的圆的半 径为 .13如图，点a是反比例函数图象上的一点，过点a分别向x轴、y轴作垂线，若矩形aboc的面积为3，则这个反比例函数的关系式是 .14如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点a处安装了一台监视器，它的监控角度是65. 为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台.p 第14题图 第15题图 第16题图15如图：有一圆锥形粮仓，其轴截面是边长为6m的正三角形abc，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上点b出发，沿着圆锥的侧面爬行到达母线ac的中点p，则蚂蚁爬行的最短路程是 .16如图，在双曲线的一支上有点a1，a2，a3，正好构成图中多个正方形，点a2的坐标为 .三、解答题（第17、18、19每小题8分，20、21、22每小题10分，23题12分，24题14分）17（本题8分）已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点a(2，3). （1）求这个函数的解析式；（2）当时，求的取值范围. 6cm18（本题8分）如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm. 求截面中有水部分弓形的面积（精确到1cm2）. edbaoc19（本题8分）、如图所示，已知ab为o的直径，cd是弦，且abcd于点e连接ac、oc、bc（1）求证：aco=bcd （2）若eb=8cm，cd=24cm，求o的直径20（本题10分）圆锥形烟囱帽的母线长为100cm，高为38.7cm. 求这个烟囱帽的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）. 21（本题10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位ab时宽20m水位上升3m，就达到警戒线cd，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？22（本题10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的m点开始传递，到离北京路2000米的n点时传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点o（北京路与奥运路的十字路口），oatb为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为20000平方米（路线宽度均不计）（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）分别说出m点与n点到奥运路的距离；（火炬）ymxnatbo奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路（3）当鲜花方阵的周长为600米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）.23（本题12分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？24（本题14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，a、b为x轴上两点，c、d为y轴上两点，经过点a、c、b的抛物线的一部分c1与经过点a、d、b的抛物线的一部分c2组成一条封闭曲线，我们把这条分布曲线称为“蛋线”. 已知点c的坐标为（0，），点m是抛物线c2：y=mx2mx3m（m0）的顶点.（1）求a、b两点的坐标；ydaob xm（2）“蛋线”在第四象限是否存在一点p，使pbc面积最大？若存在，求出pbc面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当bdm为直角三角形时，求m的值参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1a2c3d4c5b6a7c8b9b10b二、填空题（每小题5分，共30分）11（0，4）12 1813y=143台153m16（2+2，2+2）三、解答题（第17、18、19每小题8分，20、21、22每小题8分，23题12分，24题14分）17解：（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点a（2，3），3=，k=6，这个函数的解析式为：y=；（2）当x=1时，y=6，当x=3时，y=2，当3x1时，y的取值范围是6y218解：连接oa，oboe=occe=126=6cm在直角aoe中，oa=12cm，oe=6cmoae=30，ae=oacos30=6cmaob=2aoe=120，ab=2ae=12cm扇形aob的面积是：=48cm2aob的面积是：aboe=126=36cm2则阴影部分的面积是：4836cm219（1）证明：连接oc，ab为o的直径，cd是弦，且abcd于e，ce=ed，（2分）bcd=bac（3分）oa=oc，oac=ocaaco=bcd（5分）（2）解：设o的半径为rcm，则oe=obeb=（r8）cm，ce=cd=24=12cm，（6分）在rtceo中，由勾股定理可得oc2=oe2+ce2，即r2=（r8）2+122（8分）解得r=13，2r=213=26cm答：o的直径为26cm（10分）20解：圆锥的底面圆的半径=92.208，所以这个烟囱帽的面积=100292.2082.9104（cm）21解：（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2（a0），由cd=10m，可设d（5，b），由ab=20m，水位上升3m就达到警戒线cd，则b（10，b3），把d、b的坐标分别代入y=ax2得：，解得y=；（2）b=1，拱桥顶o到cd的距离为1m，=5（小时）所以再持续5小时到达拱桥顶22解：（1）设反比例函数为解析式，则k=xy=20000，即；（2）当x=20时，y=1000；当x=2000时，y=10，m点到奥运路的距离是1000米，n点到奥运路的距离10米；（3）设鲜花方阵的长为m米，则宽为（300m）米，由题意得：m（300m）=20000，解得m=100，或m=200此时火炬的坐标为（100，200）或（200，100）23解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=x+8；（2）根据题意得出：z=（x20）y40=（x20）（x+8）40=x2+10x200，=（x2100x）200=（x50）22500200=（x50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元（3）当公司要求净得利润为40万元时，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60如上图，通过观察函数y=（x50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40x60而y与x的函数关系式为：y=x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个24解：（1）y=mx22mx3m=m（x3）（x+1），m0，当y=0时，x1=1，x2=3，a（1，0），b（3，0）；（2）设c1：y=ax2+bx+c，将a、b、c三点的坐标代入得：，解得，故c1：y=x2x如图：过点p作pqy轴，交bc于q，由b、c的坐标可得直线bc的解析式为：y=x，设p（x，x2x），则q（x，x），pq=x（x2x）=x2+x，spbc=pqob=（x2+x）3=（x）2+，当x=时，spbc有最大值，smax=，（）2=，p（，）；（3）y=mx22mx3m=m（x1）24m，顶点m坐标（1，4m），当x=0时，y=3m，d（0，3m），b（3，0），dm2=（01）2+（3m