高考物理一轮复习 专题二 相互作用与物体平衡 第3讲 共点力的平衡条件及其应用课件.ppt

第3讲共点力的平衡条件及其应用 考点1 受力分析 1 定义 把指定物体 或研究对象 在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来 并画出物体 的示意图的 过程 受力 2 受力分析步骤 场力 接触力 1 选取对象 研究对象可以是质点 结点 某个物体 或几个物体组成的系统 原则上使问题的研究处理尽量简便 2 按顺序找力 先把研究对象从周围环境中隔离出来 再按照性质力的顺序逐一分析 先分析 重力 电场力 磁场力 再分析 弹力 摩擦力 最后分析其他力 3 画出受力示意图 把物体所受的力一一画在受力图上 并标明各力的方向 注意不要将施出的力画在图上 4 检验 防止错画 漏画 多画力 考点2 共点力平衡的处理方法 1 共点力 作用在同一点或力的作用线延长交于同一点的力 2 平衡状态 物体处于 状态或保持 状态 叫做平衡状态 该状态下物体的加速度为零 3 平衡条件 物体受到的 为零 即f合 或 fx 0 fy 0 静止 匀速直线运动 合力 0 基础自测 1 2017年陕西榆林第一次测试 如图2 3 1所示 一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处 则下列说 法正确的是 a 在a点处碗对蚂蚁的支持力大于在b点 的支持力 图2 3 1 b 在a点处碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力c 在a点处碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力d 在a点处蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力 解析 蚂蚁缓慢往上爬 可以认为蚂蚁处于平衡状态 则合力始终为零 受力分析如图d7所示 根据二力平衡有f mgsin n mgcos 因为a点的 比b点的大 所以在a点处碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力 在a点处碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力 故a错误 c正确 在a点和b点 碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力 所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力 故b错误 在a点处蚂蚁受到的合力与b点受 图d7 到的合力均为零 d错误 答案 c 2 一串小灯笼 五只 彼此用轻绳连接 并悬挂在空中 在稳定水平风力作用下发生倾斜 悬绳与竖直方向的夹角为30 如图2 3 2所示 设每个灯笼的质量均为m 则自上往下第一只灯 笼对第二只灯笼的拉力大小为 图2 3 2 图d8答案 c 3 2017年山东济宁高三第一次模拟 智能手机的普及使 低头族 应运而生 低头时 颈椎受到的压力会增大 当人体直立时 颈椎所承受的压力等于头部的重量 现将人体头颈部简化为如图2 3 3所示的模型 重心在头部的p点 在可绕o点转动的颈椎op 轻杆 的支持力和沿pq方向肌肉拉力的作用下处于静止 当低头时 若颈椎与竖直方向的夹角为45 pq与竖直方向的夹角为53 此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为 已知 sin53 0 8 cos53 0 6 图2 3 3 答案 c 4 2016年新课标 卷 如图2 3 4所示 两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上 一细线穿过两轻环 其两端各系一质量为m的小球 在a和b之间的细线上悬挂一小物块 平衡时 a b间的距离恰好等于圆弧的半径 不计所有摩擦 小 物块的质量为 图2 3 4 解析 对a受力分析如图d9甲所示 其中虚线三角形为等边三角形 由正交分解法可得fsin mgsin30 又知f mg 故 30 对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示 由力的合成可得2fcos 30 mg 故可得m m c正确 甲 乙 图d9 答案 c 热点1 受力分析 热点归纳 受力分析的一般步骤 典题1 多选 如图2 3 5所示 将一长方形木块锯开为 a b两部分后 静止放置在水平地面上 则 图2 3 5a b受到四个力作用b b受到五个力作用c a对b的作用力方向竖直向下d a对b的作用力方向垂直于它们的接触面向下 解析 对a受力分析 重力 b对a的支持力和b对a的摩擦力 对b受力分析 重力 a对其的压力 地面对b的支持力和a对b的摩擦力 故a正确 b错误 由受力特点可知 a对b的作用力方向竖直向下 故c正确 d错误 答案 ac 热点2考向1 共点力的平衡合成法或分解法 典题2 如图2 3 6所示 光滑半球形容器固定在水平面上 o为球心 一质量为m的小滑块 在水平力f的作用下静止于p点 设滑块所受支持力为fn op与水平方向的夹角为 下 列关系正确的是 图2 3 6 甲 乙 丙 图d10答案 a方法技巧 物体受三个力平衡时 利用力的分解法或合成法比较简单 考向2 正交分解法 热点归纳 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时 将物体所受的力分解为相互垂直的两组 每组力都满足平衡条件 典题3 多选 2016年新课标 卷 如图2 3 7所示 一光滑的轻滑轮用细绳oo 悬挂于o点 另一细绳跨过滑轮 其一端悬挂物块a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 外力f向右上方拉b 整个系统处于静止状态 若f方向不变 大小在一定范围内变化 物块b仍始终保持静止 则 图2 3 7 a 绳oo 的张力也在一定范围内变化 b 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化d 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案 bd 方法技巧 物体受四个及以上的力作用时 一般要采用正 交分解法 其基本解题步骤为 1 选取研究对象 根据题目要求 选取一个平衡体 单个物 体或系统 也可以是结点 作为研究对象 2 画受力示意图 对研究对象进行受力分析 画出受力示 意图 3 正交分解 选取合适的方向建立直角坐标系 将所受各力正交分解 建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合 需要分解的力尽可能少 尽量把未知力建在坐标轴的正方向上 4 列方程求解 根据平衡条件列出平衡方程 解平衡方程 对结果进行讨论 热点3 动态平衡问题 热点归纳 1 动态平衡 是指平衡问题中的一部分是变力 是动态力 力的大小和方向均要发生变化 所以叫动态平衡 这是力平衡问题中的一类难题 2 基本思路 化 动 为 静 静 中求 动 考向1 图解法 热点归纳 图解法的适用情况 图解法分析物体动态平衡问题时 一般物体只受三个力作用 且其中一个力大小 方向均不变 另一个力的方向不变 第三个力大小 方向均变化 典题4 2016年新课标 卷 质量为m的物体用轻绳ab悬挂于天花板上 用水平向左的力f缓慢拉动绳的中点o 如图2 3 8所示 用t表示绳oa段拉力的大小 在o点向左移动的 过程中 a f逐渐变大 t逐渐变大b f逐渐变大 t逐渐变小c f逐渐变小 t逐渐变大 图2 3 8 d f逐渐变小 t逐渐变小答案 a 方法技巧 一般按照以下流程解题 迁移拓展 多选 2016年鄂豫晋陕冀五省联考 如图2 3 9所示 将一个表面光滑的铁球放在两块斜面板ab和cd之间 两板与水平面的夹角都是60 已知重力加速度大小为g 不计空 气阻力 下列说法正确的是 图2 3 9 a 如果突然撤去cd板 则撤去后铁球对ab板的压力减小b 如果突然撤去cd板 则撤去后铁球对ab板的压力增大c 如果保持ab板不动 使cd板与水平面的夹角缓慢减小 则球对ab板的压力先减小后增大 d 如果保持ab板不动 使cd板与水平面的夹角缓慢减小 则球对cd板的压力先减小后增大 答案 ad 考向2 相似三角形 热点归纳 物体在三力作用下动态平衡 且其中一个力的大小和方向恒定 其他两个力的大小和方向都可变 这些变化是由物体间距离的变化引起的 且题目还给出了有关边的长度 这时要注意力的矢量三角形和几何三角形相似的知识运用 典题5 如图2 3 10所示 ac是上端带定滑轮的固定竖直杆 质量不计的轻杆bc一端通过铰链固定在c点 另一端b悬挂一重为g的物体 且b端系有一根轻绳并绕过定滑轮a 用力f拉绳 开始时 bca 90 现使 bca缓慢变小 直到 杆bc接近竖直杆ac 此过程中 轻杆b端所受的力 a 大小不变b 逐渐增大c 逐渐减小 d 先减小后增大 图2 3 10 图d11 答案 a 考向3 解析法 热点归纳 对研究对象进行受力分析 先画出受力示意图 再根据物体的平衡条件列式求解 得到因变量与自变量的一般函数表达式 最后根据自变量的变化确定因变量的变化 典题6 2017年新课标 卷 如图2 3 11所示 柔软轻绳on的一端o固定 其中间某点m拴一重物 用手拉住绳的另一端n 初始时 om竖直且mn被拉直 om与mn之间的 夹角为 现将重物向右上方缓慢拉起 并保持夹角 不变 在om由竖直被拉到水平的过程中 a mn上的张力逐渐增大b mn上的张力先增大后减小c om上的张力逐渐增大d om上的张力先增大后减小 图2 3 11 解析 方法一 受力分析如图2 3 12所示 设om与竖直方 向夹角为 m点绕o点做圆周运动 则图2 3 12 沿切线方向 fmncos 90 mgsin 沿半径方向 fom fmnsin 90 mgcos 图2 3 13 答案 ad 方法二利用矢量圆 如图2 3 13所示 重力保持不变 是矢量圆的一条弦 fom与fmn的夹角即圆心角保持不变 由图知fmn一直增大到最大 fom先增大后减小 当om与竖直夹角为 90 时fom最大 整体法及隔离法和平衡的临界与极值应用 考向1 整体法与隔离法的应用 典题7 多选 2017年河南南阳 信阳等六市高三第二次大联考 将一横截面为扇形的物体b放在水平面上 一小滑块a放在物体b上 如图2 3 14所示 除了物体b与水平面间的摩擦力之外 其余接触面的摩擦均可忽略不计 已知物体b的质量为m 滑块a的质量为m 重力加速度为g 当整个装置静止时 a b接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为 则下 列说法正确的是 图2 3 14 a 物体b对水平面的压力大小为 m m g b 物体b受到水平面的摩擦力大小为 mgtan c 滑块a与竖直挡板之间的弹力大小为mgtan d 滑块a对物体b的压力大小为 mgcos 解析 首先对物体a受力分析 如图2 3 15所示 图2 3 15 图2 3 16 擦力大小f f2 根据牛顿第三定律 a对b的压力大小为 mgsin a对挡板 的压力大小为 mgtan c d错误 再对ab整体受力分析 受重 力 地面支持力 挡板支持力 地面的静摩擦力 如图2 3 16所示 根据平衡条件 地面支持力大小fn m m g 地面的摩 mgtan 再根据牛顿第三定律 物体b对水平面 的压力大小为 m m g a b正确 答案 ab 方法技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时 宜用整体法 而在分析系统内各物体 或一个物体各部分 间的相互作用时常用隔离法 整体法和隔离法不是独立的 对一些较复杂问题 通常需要多次选取研究对象 交替使用整体法和隔离法 触类旁通1 2017年安徽合肥一模 如图2 3 17所示 一长木板静止在倾角为 的固定斜面上 斜面上有长木板 人 物块 且人 物块 长木板的质量均为m 人 物块与长木板间的动摩擦因数为 1 长木板与斜面间的动摩擦因数为 2 现长木板上的人用平行于长木板的力推物块 当物块与长木板间的 摩擦力刚好为零时 下列说法正确的是 图2 3 17 a 斜面对长木板的摩擦力为mgsin b 斜面对长木板的摩擦力为3 2mgcos c 长木板对人的摩擦力为2 1mgcos d 长木板对人的摩擦力为2mgsin 解析 对人 物块 长木板三者整体研究 斜面对它们的摩擦力为静摩擦力 大小为3mgsin a b错误 对人 物块整体研究 由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零 因此长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin c错误 d正确 答案 d 考向2 平衡中的临界与极值问题 1 临界问题 当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言叙述 2 极值问题 平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3 解决极值问题和临界问题的方法 1 物理分析方法 根据物体的平衡条件 作出力的矢量图 通过对物理过程的分析 利用平行四边形定则进行动态分析 确定最大值与最小值 2 数学方法 通过对问题的分析 依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系 或画出函数图象 用数学方法求极值 如求二次函数极值 公式极值 三角函数极值 但利用数学方法求出极值后 一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明 典题8 质量为m 倾角为 的木楔在水平面上保持静止 质量为m的木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑 现在用与木楔上表面成 角的力f拉着木块匀速上滑 如图2 3 18所示 重力加速度为g 1 当 为多大时 拉力f有最小值 最小值为多少 2 当拉力f最小时 水平面对木楔的摩擦力为多大 图2 3 18 解 1 木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑 则有mgsin mgcos 解得 tan 用力f拉着木块匀速上滑 受力分析如图2 3 19所示 有fcos mgsin ffn fsin mgcos 又知f fn 联立解得f mgsin2 cos 图2 3 19 所以 当 时 f有最小值 为fmin mgsin2 2 对木块和木楔整体受力分析如图2 3 20所示 由平衡条 件可得 图2 3 20 触类旁通2 如图2 3 21所示 质量