贵州省晴隆一中高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省晴隆一中2013届高三上学期8月月考文科数学试题i 卷一、选择题1集合，则下列关系中，正确的是( )a；b.；c. ；d. 【答案】d2已知，则的表达式为（ ） b c d【答案】a3下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（ ）abcd【答案】d4对实数，定义运算“”：设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）abcd【答案】a5如果函数在区间（-，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ）abcd【答案】d6下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( ). . . .【答案】b7关于函数：；是奇函数；上单调递增；方程总有四个不同的解，其中正确的是( ）a仅b仅c仅d仅【答案】c8设偶函数对任意，都有，且当时，,则( ) a 10 b. c d 【答案】b9若对任意的，函数满足，则=( ）a1b-1c2012d-2012【答案】c10函数的图象是（ ）【答案】d11函数y=的定义域是（ ）a（3，+）b3,+)c(4, +)d4,+)【答案】d12函数y的定义域为()a(4，1)b(4,1)c(1,1)d(1,1【答案】cii卷二、填空题13定义在r上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0(x1x2)，有0.则f(2)，f(1)，f(3)从小到大的顺序是_【答案】f(3)f(2)f(a)，则实数a的取值范围是_【答案】(1,0)(1，)三、解答题17已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 (）求函数的不动点； (）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；【答案】（）设函数 (）由（）可知可知使恒成立的常数.18已知定义域为的函数是奇函数。(）求的值；(）解关于的不等式.【答案】（）因为是奇函数，所以，解得b=1，又由，解得a=2. (）由（）知由上式易知在（，+）上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在r上是减函数).又因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 ，即解不等式可得19已知函数(i)当，且时，求的值.(ii)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，1）上单调递减.所以当，且时有，所以，故； (2）不存在. 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是(也可构造方程，方程无解，从而得出结论.）20已知：函数.(1) 若，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式；(2) 在(1)的条件下，求证：；(3）设，证明对任意的，.【答案】（1）由得 .当，即时，,故；当，即时，故.(2）当时，函数在上为减函数；当时，函数在上为增函数，当时，取最小值，,故.(3）当时，抛物线开口向上，对称轴为，函数在上为增函数， (或由得，函数在上为增函数）不妨设，由得令，抛物线开口向上，对称轴为，且函数在上单调递增，对任意的，有，即21设a0，a1为常数，函数f(x)loga(1)讨论函数f(x)在区间(，5)内的单调性，并给予证明；(2)设g(x)1loga(x3)，如果方程f(x)g(x)有实根，求实数a的取值范围【答案】 (1)设x1x25，则10(x2x1)0.若a1，则f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1)，此时f(x)在(，5)内是增函数；若0a1，则f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，此时f(x)在(，5)内是减函数(2)由g(x)1loga(x3)及f(x)g(x)得1loga(x3)logaa由x5.令h(x)，则h(x)0.由(x5)12412，当且仅当x52时等号成立0h(x)故所求a的取值范围是0a22已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时， (）求函数在上的解析式； (）判断在上的单调性；(）当取何值时，方程在上有实数解？【答案】（）f(x)是xr上的奇函数，f