安徽省财经大学附中高考数学二轮复习专题训练 平面向量.doc

安徽财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知向量( )a-3b3cd【答案】a2的外接圆圆心为,半径为2，,且,向量 方向上的投影为( )abc d【答案】c3已知，是非零向量，且，则向量的模为( )abc2d3【答案】b4若a1，b2，cab，且c，则a与b的夹角为( )a30b60c 120d150【答案】c5在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为( )a b c d 【答案】b6已知向量 =(2cosj，2sinj)，j()， =（0,-1)，则 与 的夹角为( )a-jb+jcj-dj【答案】a7已知是两个单位向量，且=0若点c在么aob内，且aoc=30，则( )ab c. d【答案】d8已知向量满足则向量在向量方向上的投影是( )abcd1【答案】b9设四边形abcd中，有=，且|=|，则这个四边形是( )a平行四边形b矩形c梯形d菱形【答案】c10已知a、b是直线上任意不同的两个点，o是直线外一点，若上一点c满足条件，则的最大值是( )abcd 【答案】c11已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为( )abcd【答案】c12设，若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则和的夹角等于( )abcd 【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知向量，则的最大值为_【答案】14在abc中，ab=7，bc=5，ca=6，则= .【答案】-1915在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，若，其中_.【答案】16给出下列命题：若，则；若a，b，c，d是不共线的四点，则是四边形abcd为平行四边形的充要条件。若，则；=的充要条件是且；若，则，其中正确的序号是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设向量，(）若，求的值； (）设，求函数的值域【答案】(） 由得：整理得， 显然 ，(）=，即函数的值域为.18在abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，若.(1)求证：a=b；(2)求边长c的值； (3)若，求abc的面积。【答案】 (1)由，得bccosa=accosb,sinbcosa=sinacosb,sin(a-b)=0,则a=b.(2) ,得bccosa=1,又，则b2+c2-a2=2,c2=2,所以。(3) ,得2+b2+2=6, ,s=.19已知向量，.(）若求向量与的夹角；(）当时，求函数的最大值.【答案】（）当时， (） 故当20设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(）求实数的值；(）若，且，求的值.【答案】（）由题设可得 即代入坐标可得. (）由（1）知， . 21在平面直角坐标系xoy中，已知点a(，0)，p(cos，sin)，其中0(1)若cos，求证：；(2)若，求sin(2)的值【答案】(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点p的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(c