2013年春季《高中数学》入学考试复习大纲.doc

广州远程教育中心 / 2013年（春）专升本入学考试“数学”复习提纲华南理工大学网络教育学院2013年春季高中起点专科入学考试数学复习大纲一、 考试性质 华南理工大学网络教育学院高升专的招生入学考试二、（1）考试方式：机考 （2）考试用时：60分钟（3）卷面分数：100分（4）题 型：单选题、判断题两种三、考试内容及要求： 第一章 代数第一节：基础知识 （1）数的基本概念 数轴，实数，乘方，开方， 绝对值； （2）集合 集合定义：子集的概念及其表示法（包括韦思图）； 集合与元素关系、集合与集合之间关系； 集合的基本运算：交集，并集，补集，余集，空集。 （3）必要条件，充分条件，充要条件。第二节：方程 （1）因式分解； （2）一元二次方程：求解公式，判别式，韦达定理； （3）二元一次方程组。第三节：不等式 （1）一元一次不等式， （2）一元一次不等式组， （3）绝对值不等式， （4）分式不等式， （5）一元二次不等式。 第二章 函数 第一节：函数概念 （1）定义域；值域； （2）函数基本性质，奇偶性，单调性；第二节：基本初等函数：（1）正比函数， （2）反比函数， （3）一次函数，（4）指数函数， （5）对数函数， （6）二次函数。它们的解析式子，定义域，值域，单调性，奇偶性，图像，函数值大小的比较。 第三章 三角形及三角函数第一节：三角形 （1）三角形的基本性质：三边关系、三个角关系、三线、三角形面积。 （2）直角三角形的基本性质； （3）两三角形全等的判断； （4）两三角形相似的判断和相似三角形性质。第二节：三角函数 （1）特殊三角函数值 （2）同角三角函数的转换 （3）三角函数的诱导公式 （4）函数 的图象与性质（振幅、周期、最值、值域，对称性）第三节：（1）正弦，余弦的和差及倍角公式；（2）正弦正理与余弦定理。 第四章 平面解析几何第一节：平面向量 （1）向量的概念：零向量，单位向量，相反向量，相等向量。 （2）向量的运算（几何与坐标两种） 加减及数乘运算；数量积运算。 （3）两个向量垂直和平行的条件。第二节：直线 （1）直线与一次函数的关系； （2）直线概念，倾角（斜率），截距； （3）一次函数与二元一次方程； （4）两直线平行与垂直的条件； （5）两直线相交与二元一次方程组的关系。第三节：圆锥曲线 （1）圆 标准方程转化为圆方程。两圆的相互关系。（2）椭圆定义，标准方程，长短轴，离心率，顶点，焦点，图形特点。 （3）双曲线定义，标准方程，虚轴实轴，离心率，渐近线，顶点，焦点， 图形特点。 （4）抛物线 定义，标准方程，准线方程， 顶点， 焦点，图形特点。 （5）直线与圆锥曲线关系 相离，相交， 相切。 第五章 数列及概率与统计第一节：数列 （1）等差数列 定义， 通项公式， 等差中项， 前 n项和公式。 （2）等比数列 定义， 通项公式， 等比中项， 前n项和公式。第二节：概率 （1）事件 随机事件， 必然事件， 不可能事件； （2）概率的性质 （3）用树状图，列举法、列表法、计算简单的古典概率。第三节：统计初步 （1）中位数、众数、平均数的定义及性质 （2）极差、方差的定义与性质四、复习用书因考试内容比高中课程内容少，所以可据高中必修（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、选修11，复习大纲提到的相关内容就可以。五、考试样题（一）、判断题1、三角函数的周期是 （ ）。2、 （ ）3、的定义域是（ ）。4、设（ ）。5、函数是偶函数（ ）。6、设 则它们相互之间的关系是互相垂直（ ）。7、在一组数据中，众数是唯一的（ ）。8、曲线方程 表示一个圆，它的圆心坐标是 （ ）。9、双曲线 的渐近线方程是 （ ）。10、如果是等差数列，那么有 （ ）。（二）、单选题11、数轴要满足：（ ）有原点， 有方向， 有单位，A、 B、C、 D、 12、方程 的解是（ ）。A、3 B、2 C、2和3 D、13、设 A=1，2，3，4，5 B=0，6，7 则是（ ）。A、0，1，2，3，4，5，6，7 B、4，5 C、1，3，5，7 D、14、下列函数中，在其定义域内是增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、15、的（ ）A、充分不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件16、设=（ ）。A、 B、 C、 D、17、如果向量 则（ ）。A、0 B、C、 D、418、二次函数 的最小值是（ ）。A、0 B、1 C、2 D、319、下列说法中，不正确的是（ ）。A、掷一枚硬币正面朝上的概率是。B、数据 4，5，6，2，5，3 中位数是5。C、方差是反映一组数据与其平均数的偏离程度。D、同时掷两棵标有1，2，3，4，5，6的骰子，它们点数之和一定大于3是必然事件。20、在平面内，动点M与两定点的距离之和等于常数，这动点轨迹叫（ ）。A、直线 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 六、样题解答（一）、判断题1、知识点：求的周期解：因。【错】2、知识点：三角函数诱导公式解：。【对】3、知识点：对数函数的定义域解：。【错】4、知识点：余弦的倍角公式解：。【对】5、知识点：判别函数的奇偶性解：因 所以是偶函数。【对】6、知识点：两直线相互关系解：因。那么。两直线相互垂直。【对】7、知识点：众数概念 解：众数是不唯一的，例如1，1，1，2，3，5，5，5的众数是1和5。【错】8、知识点：把二元二次方程化为圆。解：所以圆心坐标（1，）。【对】9、知识点：双曲线概念解：双曲线的渐近线是 。【错】10、知识点：等差中项性质解：因是差数列 。【对】（二）、单选题11、知识点：数轴的定义解：根据定义三要素是：有原点，有方向，有单位。选【D】12、知识点：解一元二次方程解：。选【C】13、知识点：求解：因。选【D】14、知识点：判别函数的增减性解：据的性质，在它的定义域内是增函数选【B】15、知识点：对充分不必要条件的认识解：若时，则的充分不必要条件。因推出，但不能推出。例如当也满足。选【A】16、知识点：三角函数特殊角的知识解： 。选【B】17、知识点：两向量平行条件解：若 则 。选【C】18、知识点：求二次函数最小值解：。 顶点坐标（1，2）所以最小值是2。选【C】19、知识点：中位数概念解：把