安徽省铜都双语学校七年级数学上册 余角和补角导学案（一）（无答案） （新版）新人教版.doc

铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 课题： 余角与补角（一） 自研课（时段： 大自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：（1）90-30= （2）90-45= （3）180-1252334= （4）180-72.13= 2、新知自研：自研教材p137到例4以上的相关内容。 新知检测：一个角是7039 ，求它的余角与补角。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题： 1.掌握两个角互为余角、互为补角的概念及性质； 2.利用方程思想解决几个中关于互余、互补角度的计算问题。 二、【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）概念认知 与性质生成47min拿出你手边的三角尺，观察与计算你手边的每个三角尺的三个角之间有什么关系，他们又隐含着哪些数学奥秘呢？我们来一起看看吧！【学法指导】观察一副三角尺中，每个三角尺都有一个角是 ，而其余两个角分别是30与60以及45与45，观察其余两角的和是 （30+60=90，45+45=90）像这样的两个角，有相应的名称。如图，1+2=90，那么1和2互为 ，其中1是2的 ；2也是1的 。两个角互为余角简称为 ，余角定义： 如图，3+4=180，那么3和4互为 ，其中3是4的 ；4也是3的 。两个角互为补角简称为 ，补角定义： 【再度探究】自研p137的思考，1与2互为补角，则2=180- ，1与3互为补角，则3=180- ，聪明的你会得出什么结论？同理，两个相等的两角的余角又存在什么关系呢？完成在重点识记处。两人小对子a、相互交流自研时提出的问题，b、相互交流明确“互余”“互补”是针对两个角而言的。c、理解与掌握余角和补角的概念；五人互助组余角和补角的性质，以及余角与补角的运用。十人共同体a：大组长讲解余角和补角的条件，并明确性质中“等角”是角度相等的两个角，分析重点识记内容。b: 大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示（15min）展示单元一：主题：余角、补角的概念与性质针对重点识记的部分，展示组明确在什么情况下称两角是互余（互补）关系，带领同学熟记“余角”“补角”的定义，以及余角与补角的性质。展示单元二：主题：例题导析1.运用余角、补角的性质解决问题时，经历哪些思考？2用例3推导出“等角的补角相等”仿照例3解答，并总结出“等角的余角相等”，明确“等角”是指“度数相等的两个角。3、按照“例题的思路分析例题的规范解题解题注意点格式强调经验总结”的流程完整的展示出来（20min） 余角的性质： 合 （1） 作 （2） 探 补角的性质： 究 （1） 环 （2） 节 记 等级评定： 同类演练：已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15，求这个角。（用方程解决）【例题导析】自研教材p137页的例3思维导图点a.o.b在一条直线上，则 与 互补，即aob= + = ；射线od和射线oe分别平分aoc和，则cod=aoc，coe=boc，即cod+coe=aoc+boc=（aoc+boc）=90，即cod和coe互为 ，同理，互为余角的有： 【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流： （12min）同类演练13min自主研读右侧同类演练，注意：1.仿造例题的解题步骤，规范解题格式；2.解题时，注意等式性质的正确运用.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练，每人至少完成一题.另：每组指派两名代表上大黑板自主板演. （6min）全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练内容，回归纠错，同类演练答案规范的完成在学道上.（7min）训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1已知一个角是它余角的，求这个角的补角的度数。2.一个角的补角的等于它的余角，求这个角的度数。发展题：如图，直线ab、cd相交于点o，mob=90，mon=noc，aod=5bod，求nom的度数。提高题