安徽省铜陵市一中高二数学上学期期中试题（无答案）新人教A版.doc

铜陵市一中2013-2014学年度第一学期高二年级学段（期中）考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分主视图侧视图俯视图一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为（）a b c d 2、下列说法不正确的是（ ）a.空间中一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；b同一平面的两条垂线一定共面；c. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；d. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3、直线过点且与直线垂直，则的方程为（ ）a b. c. d. 4、设有直线和平面、.下列四个命题中，正确的是( )a.若,则； b.若,则；c.若，,则； d.若，,则.5、已知点到直线的距离为1，则等于（ ）a b. c d. 6、过点（2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数是（ ）a2 b.3 c.4 d.57、经过平面直角坐标系内两个不同的点a(x1,y1),b(x2,y2)的直线的方程一定可以化为（ ）的形式a. y-y1=k(x-x1). b (y-y1)(x2-x1)= (x-x1)(y2-y1) c. d. y=kx+b8、a、b是x轴上两点，点p的横坐标为2，且,若直线pa的方程为，则直线pb的方程为（ ）a b. c. d. 9、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为（ ）a. b. c. d. 10、在abc中，a, b, c是内角a、b、c的对边，且lgsina、lgsinb、lgsinc成等差数列，则下列两条直线l1：sin2ax+sinaya=0与l2：sin2bx+sincyc=0的位置关系是：（ ） a、相交（不垂直） b、重合 c、垂直 d、平行二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸上）11若某三棱锥的三个侧面两两垂直，且其侧棱长均为 ，则这个三棱锥的外接球的体积为_.12.如果直线与直线2x-y-1=0关于（1,0）对称，那么的一般式方程为_.13直线xcosy1=0的倾斜角范围是_.14.若空间某条直线与某长方体的十二条棱所在直线成角均为,则=_ 15.若方程有两个不同的交点，则的取值范围是_.三、解答题（解答题共6小题共75分.要求写出必要的文字说明、推理过程、演算步骤；答题过程写在答题卷相应题号位置，否则不予给分！）16. （本小题满分12 分）在xoy平面中，将两坐标轴，线段，和单位圆在第一象限的圆弧的所围成的几何图形（如图阴影部分）绕y轴旋转一周，求此图形在空间中所形成旋转体的全面积。17（本小题满分12 分）在直角坐标系中，已知射线oa：x-y=0 (x0)，ob：x+y=0(x0)，过点p(1,0)作直线分别交射线oa，ob于a，b点(1)当ab中点为p时，求直线ab的方程；(2)在 (1)的条件下，若a、b两点到直线： y=mx+2的距离相等，求实数m的值 18（本小题满分12 分）如图，已知矩形abcd，pa平面abcd，m、n分别是ab、pc的中点，（1）证明mnab；（2）设平面pdc和平面abcd所成的二面角为，试求当为何值时，mn面pcd19.（本题满分13分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：（1）顶点的坐标； （2）直线的方程.20（本小题满分13分）如图，与是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直，且，（）求证：和都是直角三角形；（）求直线与平面所成角的正弦值.21（本小题满分13 分）已知三条直线，且的距离是.（1）求的值；（2