安徽省铜都双语学校高考数学总复习 函数的图象与三角函数模型的简单应用学案.doc

安徽省铜都双语学校高考数学总复习 函数的图象与三角函数模型的简单应用学案一、复习目标：1、能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响；2、根据图象会求三角函数的解析式，会用三角函数解决一些简单实际问题；二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】函数的图象作法及其变换学法指导：认真自研必修四第49页至第54页，利用“五点法”作图，解决以下问题：1、在同一坐标系中，利用“五点法”画出下例函数图象，你能发现它们之间有什么联系：(规范作图格式) 基础过关：1将函数ysin 4x的图象向左平移个单位，得到ysin(4x) (|0)的图象与y1的图象的两相邻交点间的距离为，要得到yf(x)的图象，只需把ysinx的图象()a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位4、已知函数f(x)3sin，xr.(1)画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数ysin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？【考点2】三角函数的解析式学法指导：自研课本第54页至55页,结合资料完成以下问题。1、的有关概念：表示一个振动量时振幅周期频率相位初相y2sin 的振幅、频率和初相分别为()a2， b2，c2， d2，d2，d2，2、通过考点1的图象，归纳函数，图象的对称中心是_，对称轴方程是 自我探究：分析课本54页的例2，概括其解题方法，从而探讨如何求三角函数的解析式？【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1.已知简谐运动f(x)asin(x)的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期t和初相分别为()at6， bt6，ct6， dt6，2、已知函数yasin(x) (|0)的图象的一部分如图所示(1)求f(x)的表达式； (2)试写出f(x)的对称轴方程 【考点3】三角函数的图象与性质的综合应用1、2010浙江卷 函数f(x)sin22x的最小正周期是_2、若函数ysin2与函数ysin2xcos2x的图象的对称轴相同，则实数_.3、若方程sinxcosxa在0,2上有两个不同的实数根，求a的取值范围4、2010山东卷 已知函数f(x)sin2xsincos2xcossin(0)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值【议题3】（方案提示：分析题目运用的知识点，总结归纳证明的方法有哪些，归纳题目中的注意点）1.(2011南京模拟)已知函数yasin(x)(a0，0)的图象过点p，图象上与点p最近的一个最高点是q.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间2.(2012西安模拟)已知函数f(x)asin(x)，xr(其中a0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域三、当堂反馈（时段：晚自习）1、2010课标全国卷 如图215所示，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0(，)，角速度为1，那么点p到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()2、2010安徽卷 动点a在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t0时，点a的坐标是，则当0t12时，动点a的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是() a0,1 b1,7c7,12 d0,1和7,123、2010湖北卷 已知函数f(x)， g(x)sin2x.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得到？(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得