用待定系数法求二次函数解析式.docx

用待定系数法求二次函数解析式教学设计131团奎管处中学 李娜教学目标：知识与能力：1、掌握二次函数解析式的表达方式。2、会用灵活运用待定系数法求二次函数的解析式。过程与方法：能根据二次函数的图像及性质巧设解析式。情感态度与价值观：通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发学习热情，培养学习兴趣。教学重难点：重点：会用待定系数法求二次函数的解析式。难点：会选用适当函数表达式求二次函数的解析式。教学过程：一、新课热身1、如图，正比例函数的图象经过A（2,4），求此函数的解析式。设 解：设 y=kx 代 过点A（2,4）解 2k=4 k=2定 y=2x先由学生口头回答解题过程，同时复习用待定系数法求一次函数解析式的具体过程，为后面解决二次函数的问题作铺垫。2、根据下列所给图象特征，你能设出它所对应的函数解析式吗？通过观察函数图像的具体特征 ，和其对应的函数解析式联立起来，组成方程组，从而解出完整的函数解析式。出示课题：22.1.4 待定系数法求二次函数的解析式二、学习目标能正确用待定系数法求形如： y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k 以及y=ax2+bx+c的二次函数解析式。三、新课探究探究一：如图所示，抛物线过点B(2,2)，求此函数的解析式 解：设y=ax2过点B（2,2）探究二：如图所示，抛物线过点A（0,3）、B(2,1)，求此函数的解析式 。解法一：设过点B（2,1）、C（0，3）解法二：设过点B（2,1） 通过两种解法让学生深切的感受到二次函数和一次函数一样，图像与y轴的交点坐标就是解析式中常数项的值。探究三：如图所示，抛物线过点B（3,0）、C（1,-2），求此函数的解析式。解：设 过点C（1,-2） 探究四：如图所示，抛物线过点B（2,-3）、C(0,-1)，求此函数的解析式 。解：设过点C(0,1) 通过分层次的练习，让学生逐步从y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k过渡，由易到难、由简单到复杂，还与抛物线平移规律联系在一起，综合性的让学生理解并做到巧妙的里用待定系数法求算解析式。四、提高练习如图：求抛物线的解析式。解：设抛物线的解析式为 ， 过（-1,0）、（3,0）、（1,4） 解得：所以，抛物线的解析式为你还有其他的做法吗？通过一种题目两种做法，让学生可以灵活的运动待定系数法解出相同的答案，有利于打开学生解题的思路。五、思考（只列出方程不解答）1、一个二次函数的图像经过（-1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求出这个二次函数的解析式。2、一个二次函数的图像经过（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）三点，求出这个二次函数的解析式。3、一个二次函数的图像经过（0，0）、（-1，-1）、（1，9）三点，求出这个二次函数的解析式。通过三组练习，锻炼学生列方程的能力。特别是第二三题中的一些特殊点，可以巧列方程组，简化计算过程，从而得出正确答案。六、小结用待定系数法求函数解析式的主要步骤：1准确设出函数解析式； 【设】2找点代入解析式，列