安徽省铜陵市高三数学上学期第四次阶段质量监测试题 理 新人教A版.doc

铜陵市第三中学2011-2012第一学期高三年级第四次阶段质量监测数学试卷（理科）考试时间：120分钟 总分150 一选择题（本大题共11个小题每小题5分共55 分）1设的值（a）abcd2下列有关命题的说法正确的是（d）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题 3函数在坐标原点附近的图象可能是（a）4如图所示，图中曲线方程为，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（c ）ab cd5已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是a b cd (b)6给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即x=m在此基础上给出下列关于函数的四个论断：； 的定义域为r，值域是一则其中论断正确的序号是 (b)a b cd 7已知定义在上的函数满足若，则等于（ b ）a b c d 8.已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是( d )a. b. c. d. 9.若函数在区间（,） ()上有极值，则实数的取值范围是(d) 10.已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（ a ）a3个 b4个c5个 d6个 .11.设点在曲线 上，点在曲线上，则最小值为（b ） 二填空题（本大题共6个小题每小题5分，共30分）12已知定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为5，若，则的值为_-5_13.已知，且，则的值为 14. 15如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是 16.当 0 x 时，函数=的最小值为_ _17.=a-3x+1对于x总有成立，则a=_4_解答题 （本大题共5个大题，共65分）18（本小题满分12分）已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由19（本小题满分12分）已知函数（i）求 时函数的单调区间和值域 ；（ii）若为第二象限角，且，求的值 20.（本题满分12分）函数已知在时有最大值1，00，得(x1)(x1)0，解得1x1.函数f(x)的定义域为(1,1)又f(x)xlog2xlog2f(x)函数f(x)为奇函数，即f(x)f(x)0，ff0.(2)存在最小值，任取x1、x2(1,1)且设x1x2，则f(x2)f(x1)(x1x2)log2log2，易知f(x2)f(x1)0，函数f(x)为(1,1)上的减函数，又x(a，a且a(0,1，f(x)minf(a)alog2.19. 因为 单调增区间，值域 ）因为 ，所以 ，即 因为 ， 又因为为第二象限角， 所以 所以原式 20 ， 所以 ，在单调减， 是方程=的两个解。解方程得21 解：（i）设函数又（1）（2）由题意：由（2）得代入到（1）中得 4分考虑到所以，上单调递减，故取得最大值 （i