安徽省铜陵市第五中学高二数学下学期第一次月考试题新人教A版(1).doc

铜陵市第五中学2013-2014学年高二下学期数学月考试卷 满分150分 时间120分钟1、 选择题(每小题5分，共50分）1 设原命题：若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）a原命题真，逆命题假 b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题 d原命题与逆命题均为假命题2.过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ）a.1条 b. 2条 c.3条 d.4条32x25x30的一个必要不充分条件是（ ）ax3 bx0 c3x d1x64.设f1，f2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足pf1pf2的点p有且只有两个，则离心率e的值为（ ） a. b. c. d.5函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ） aab=0 ba+b=0 ca=b da2+b2=06不等式 对于恒成立，那么的取值范围是（ ）a b c d7.若直线y=x与双曲线=1(a0,b0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ） a.2 b. c. d.48. 已知点a（0，1）是椭圆上的一点，p点是椭圆上的动点，则弦ap长度的最大值为 （ ）a. b.2 c. d.49.无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线c:=1(b0)恒有公共点，则双曲线c的离心率e的取值范围是（ ） a.(1,+) b.(,+) c.(,+) d.(2,+)10、若点p为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则 （ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 1二、填空题（每小题5分，共25分）11命题“有理数，使”的否定为 。12是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，则 的面积等于 13 设集合，那么点p（2，3）的充要条件是 14过原点o作两条相互垂直的直线分别与椭圆p：交于a、c与b、d， 则四边形abcd面积最小值为 15.已知集合p=x|1x8，xz，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、np，则满足上述条件的双曲线共有 个。 三、解答题（共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本小题12分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围17.(12分）已知点a（1，0）及圆，c为圆b上任意一点，求ac垂直平分线与线段bc的交点p的轨迹方程。18、 （12分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19. （13分）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 . （）求双曲线的方程； （）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；20、(13分) 已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.（1）求椭圆的标准方程；（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点q，使该点到直线的距离最大。（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；21. (本小题满分13分)如图，椭圆 (ab0)的上、下顶点分别为a、b，已知点b在直线l：上，且椭圆的离心率e =(1)求椭圆的标准方程；(2)设p是椭圆上异于a、b的任意一点，pqy轴，q为垂足，m为线段pq中点，直线am交直线l于点c，n为线段bc的中点，求证：ommnaqmpocbnxy 班级： 姓 名： 考号：密 封 线 内 不 要 答 题高二数学答题卡一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答题（共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.17.18.19.20.21. 参考答案一选择题 1 2 3 4 5 67 8 9 10 a d d c d b a c b c二、填空题11. 有理数，使 12. 13m-1,n5 14.15.3三、解答题16对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果p正确，且q不正确，有；如果q正确，且p不正确，有。所以实数的取值范围为。17.连ap，垂直平分ac，即点p的轨迹是以a、b为焦点的椭圆，又点p的轨迹方程为。18解：由p：19. 解：（）易知 双曲线的方程是. （） 由得， 由，得且 . 设、，因为以为直径的圆过原点，所以，所以 . 又，所以 ， 所以 ，解得. 20解：（1）双曲线的左右焦点为,即的坐标分别为. 所以设椭圆的标准方程为,则, 且,所以,从而, 所以椭圆的标准方程为. 或 (2) 当时，故直线的方程为即， 点q（3）设则，即