特殊平行四边形复习.docx

人教版八年级下册特殊平行四边形复习教学设计江陵县熊河中学 陈航一 教学设计理念 在数学课程标准中指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必须的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”所以数学复习课同样要面向全体学生，要使各层次的学生对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成较强的综合能力、创新意识和实践能力。二 教材分析本节课是九年制义务教育课程标准新教材八年级下学期第三章的内容，四边形和三角形一样，是基本的平面图形，是空间与图形部分的重要部分，平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要作用。特殊平行四边概念、性质与判定是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点。与基本图形（矩形、菱形、正方形）的概念、性质及其相互关系随之而来的是几何证明，学生要正确理解证明的本身，需要一个较长的过程，是本章的主要难点。本节课通过对知识的回顾和对中点四边形的探究来让学生掌握矩形、菱形、正方形之间的联系与区别，培养学生探究、归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式。三 学情分析授课对象是八年的学生，经过近两年的几何学习，学生已基本掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、矩形、菱形和正方形时，知识是相对比较独立的，学生对这些特殊的平行四边形之间的内在联系从属关系掌握得还不是很好，比较陌生。在相关知识的学习过程中，学生已经历过“探索、发现、猜想、证明”的过程，同时在以前的数学学习过程中学生也有过很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。四 教学目标知识与技能：1. 通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考，让学生将所学知识系统化，网格化。2. 掌握几种特殊平行四边形的定义，性质及判定方法，并能灵活的应用。3. 培养学生的探究能力，逻辑推理能力和应用能力。过程与方法：引导学生独立思考，并通过小组互学，使学生养成对知识进行归纳和概括的学习习惯。情感态度价值观：在学习活动中，发展学生主动探索，独立思考的习惯，通过小组代表的展示交流与质疑，培养学生的合作精神和语言表达能力，并让学生在学习中获得成功的体验。五 教学重难点重点：理解并掌握几种特殊平行四边形的性质及判定，并能灵活应用。难点：发展合情推理和探究归纳的能力。六教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图自 主 学 习1.如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加适当的条件：（1）使它成为矩形的条件是：_（2）使它成为菱形的条件是：_（3）使它成为正方形的条件是_2.探究：中点四边形中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。探究1：如图，任意四边形ABCD，探究其中点四边形EHGF的形状。并说明理由。结论：任意四边形的中点四边形是_探究2：结合上述结论，探究矩形的中点四边形的形状，并说明理由。 猜想菱形和正方形的中点四边形又是什么形状呢？探究3：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗?要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 归纳：根据上面的探究，你能得出哪些结论。学生独立完成“自主学习”部分的两个小题。教师在黑板上画出一个任意的四边形，矩形，菱形和正方形，然后在学生中观察同学们完成的情况。第1小题的设计是让学生回顾本小节的知识，进一步的理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的联系，加上这题比较简单，而且答案不唯一，所以一下子就可以提起学生的兴趣，让学生对这节课充满自信。第2小题是一个探究题，对学生的推理能力要求较高，难度也有所增加，但它能激起学生的兴趣，活跃学生的思维，并可以让学生经历“探索发现猜想证明归纳”的过程。教学环节教学内容师生活动设计意图交 流 展 示 1.如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加适当的条件：（1）使它成为矩形的条件是：_（2）使它成为菱形的条件是：_（3）使它成为正方形的条件是_2.探究：中点四边形中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。探究1：如图，任意四边形ABCD，探究其中点四边形EHGF的形状。并说明理由。结论：任意四边形的中点四边形是_探究2：结合上述结论，探究矩形的中点四边形的形状，并说明理由。 猜想菱形和正方形的中点四边形又是什么形状呢？探究3：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗?要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 归纳：根据上面的探究，你能得出哪些结论。经过自主学习后请学生发言，完成第一小题的答案，其他同学提出不同答案。第二题探究1和探究2请学生代表上台展示，下面的同学可能会提出不同的证明方法，但在猜想时学生们可能会出现意见分歧，包括探究3，部分学生可能会遇到麻烦，所以在这里我会安排学生小组讨论交流，然后请小组代表给出结论。教师在这个环节要放手将展示的舞台交给孩子们，当出现学生都无法作答时给予适当的引导和启发，并鼓励表扬孩子们的展示在学生能够独立完成学习任务时，所谓的讨论交流是没有必要的，只是一种流于形式的合作，所以在学生自主学习时，教师要善于观察。在探究活动中，学案为学生提供了“在解题中学习解题”的机会，使他们能够亲身经历尝试、顿悟、发现意义的过程，他们自己去选择信息、寻找思路，在问题与结论之间建立有意义的联系，这种联系不是盲目碰巧，而是按照一定的“线路”建立起来的，它既减少了纯粹自学中方向不明的盲目尝试的次数，也避免了教师讲解中那种舍弃尝试过程而直接呈现“成功联系”而使学生的探究仅停留在“模仿”层次上的弊端。教学环节教学内容师生活动设计意图 反 馈 练 习1.如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1） 求证：CE=AD（2） 当点D 为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；学生先独立的完成，然后由小组代表上台展示，其他同学评价与质疑。教师观察学生独立完成情况，针对有需要的同学进行必要的点拨这个环节通过一个简单的几何题来培养学生的合情推理、逻辑思维能力，并进一步锻炼学生灵活的应用特殊平行四边的性质及判定去解答相关题目的能力。这两问都有多种方法证明，比如第一问学生可能会想到证线段相等就证全等，所以可以用全等去做，还可以通过证四边形ABCD是平行四边从而证得对边相等，这两种思路都是可取的，第二问可以通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形，也可以根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，还可以根据四条边都相等的四边形是菱形，但哪种方法更为简单需要让孩子们去评价，最后做出最优方案的选择。教学环节教学内容师生活动设计意图评价小结1本节课你学到了那些知识？2.你感觉在特殊平行四边形中哪些地方还有困难？学生口述，教师鼓励与引导在整个学习过程中，评价的作用也不容忽视，这里的评价既有学生的互评，又有教师的点评，既有对掌