高考数学二轮复习 专题一 集合、逻辑用语、不等式等 1.1 集合与常用逻辑用语课件 文.ppt

专题一集合 逻辑用语 不等式 向量 复数 算法 推理 1 1集合与常用逻辑用语 3 4 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 集合及其运算 思考 解答集合间的关系与运算的基本思路是什么 常用技巧有哪些 例1 1 已知集合a x x0 则 2 2018浙江 1 已知全集u 1 2 3 4 5 a 1 3 则 ua a b 1 3 c 2 4 5 d 1 2 3 4 5 答案 解析 5 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思解答集合间的关系与运算问题的基本思路 先正确理解各个集合的含义 弄清集合元素的属性 再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解 常用技巧有 1 若给定的集合是不等式的解集 则用数轴求解 2 若给定的集合是点集 则用图象法求解 3 若给定的集合是抽象集合 则常用venn图求解 6 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练1 1 2018全国 文2 已知集合a 1 3 5 7 b 2 3 4 5 则a b a 3 b 5 c 3 5 d 1 2 3 4 5 7 2 已知集合a 1 2 3 b x x2 9 则a b a 2 1 0 1 2 3 b 2 1 0 1 2 c 1 2 3 d 1 2 答案 解析 7 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 命题及逻辑联结词 思考 如何判定一个简单命题或含有逻辑联结词命题的真假 例2 1 下列命题错误的是 a 对于命题p x0 r 使得 x0 12 是 x2 3x 2 0 的充分不必要条件 2 设a b c是非零向量 已知命题p 若a b 0 b c 0 则a c 0 命题q 若a b b c 则a c 则下列命题中的真命题是 a p qb p qc p q d p q 答案 解析 8 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思判定命题真假的方法 1 一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别真假 2 四种命题真假的判断依据 一个命题和它的逆否命题同真假 3 形如p q p q p命题的真假可根据真值表判定 9 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练2 1 已知命题p 在 abc中 c b 是 sinc sinb 的充分不必要条件 命题q a b 是 ac2 bc2 的充分不必要条件 则下列选项中正确的是 a p真 q假b p假 q真c p q 为假d p q 为真 2 已知命题p x r x2 x 1 0 命题q 若a2 b2 则a b 下列命题为真命题的是 a p qb p q c p qd p q 答案 解析 10 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 全称命题与特称命题 思考 如何判断全称命题与特称命题的真假 全 特 称命题的否定与命题的否定有什么区别 例3已知命题p x r 2x 3x 命题q x0 r 则下列命题中为真命题的是 a p qb p qc p q d p q b 解析由20 30知 p为假命题 令h x x3 1 x2 h 0 10 x3 1 x2 0在区间 0 1 内有解 x0 r 即命题q为真命题 由此可知只有 p q为真命题 故选b 11 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1 判定全称命题为真命题 必须考查所有情形 判断全称命题为假命题 只需举一反例 判断特称命题 存在性命题 的真假 只要在限定集合中找到一个特例 使命题成立 则为真 否则为假 2 全 特 称命题的否定与命题的否定的区别 全称命题的否定是将全称量词改为存在量词 并把结论否定 特称命题的否定是将存在量词改为全称量词 并把结论否定 而命题的否定是直接否定其结论 12 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练3设命题p n n n2 2n 则 p为 a n n n2 2nb n n n2 2nc n n n2 2nd n n n2 2n 答案 解析 13 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 充分条件与必要条件 思考 判断命题p是命题q的充要条件的基本思想有哪些 例4 2018天津 文3 设x r 则 x3 8 是 x 2 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 a 解析由x3 8 得x 2 由 x 2 得x 2或x8可以推出 x 2 而由 x 2不能推出x3 8 所以 x3 8 是 x 2 的充分而不必要条件 14 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思判断命题p是命题q的充要条件的基本思想有 1 要善于举出反例 判断一个命题不正确时 可以通过举出恰当的反例来说明 2 要注意转化 如果p是q的充分不必要条件 那么 p是 q的必要不充分条件 同理 如果p是q的必要不充分条件 那么 p是 q的充分不必要条件 如果p是q的充要条件 那么 p是 q的充要条件 15 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练4已知p x 3 2 q x m 1 x m 1 0 若 p是 q的充分不必要条件 则实数m的取值范围为 答案 解析 16 规律总结 拓展演练 1 解答有关集合的问题 首先正确理解集合的意义 准确地化简集合是关键 其次关注元素的互异性 空集是任何集合的子集等问题 关于不等式的解集 抽象集合问题 要借助数轴和venn图加以解决 2 命题的否定和否命题是两个不同的概念 命题的否定只否定命题的结论 真假与原命题相对立 一真一假 含有逻辑联结词的命题的真假是由其中的基本命题决定的 这类试题首先把其中的基本命题的真假判断准确 再根据逻辑联结词的含义进行判断 3 设函数y f x x a 的最大值为m 最小值为m 若 x a a f x 恒成立 则a m 若 x a a f x 恒成立 则a m 若 x0 a 使a f x0 成立 则a m 若 x0 a 使a f x0 成立 则a m 17 规律总结 拓展演练 4 判断充要条件的方法 一是结合充要条件的定义 二是根据充要条件与集合之间的对应关系 把命题对应的元素用集合表示出来 根据集合之间的包含关系进行判断 在以否定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法 18 规律总结 拓展演练 1 已知全集u r 集合a x x2 则 ua a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 c 解析因为a x x2 所以 ua x 2 x 2 故选c 2 原命题为 若z1 z2互为共轭复数 则 z1 z2 关于其逆命题 否命题 逆否命题真假性的判断依次如下 正确的是 a 真 假 真b 假 假 真c 真 真 假d 假 假 假 解析因为原命题为真 所以它的逆否命题为真 当z1 1 z2 1时 z1 z2 这两个复数不是共轭复数 所以原命题的逆命题是假的 故否命题也是假的 选b b 19 规律总结 拓展演练 3 设集合a 1 2 6 b 2 4 c 1 2 3 4 则 a b c a 2 b 1 2 4 c 1 2 4 6 d 1 2 3 4 6 b 解析 a 1 2 6 b 2 4 c 1 2 3 4 a b 1 2 4 6 a b c 1 2 4 故选b 4 2018浙江 6 已知平面 直线m n满足m n 则 m n 是 m 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要