特殊平行四边形的复习 (2).doc

第十八章 特殊平行四边形复习学案一 矩形部分：知识要点：（1）矩形定义： （2）矩形性质：边： 角： 对角线： （3）矩形判定： 四边形ABCD是平行四边形 ； 四边形ABCD是矩形 ； 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是矩形 基础训练：1. 矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（ ） A 对角线互相平分 B 邻角互补C 对角相等 D 对角线相等2. 能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A对角线相等 B 对角线垂直C 对角线互相平分且相等 D对角线互相平分且垂直3. 矩形邻边之比为3:4，对角线长为10，则周长为（ ）A 14cm B 28cm C 20cm D 22cm4. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AD=6cm，OA=5cm，则矩形ABCD的周长为 5. 矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知,AB=3cm，则对角线AC= 6. 在中，,AC=5，BC=3，则AB边上的中线CD= 7. 工人师傅在做门框或矩形工件时，常用测量平行四边形的对角线是否相等来检验直角的精度，工人师傅根据的几何道理是 8. 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，,垂足为F. 求证：DF=DC 9.如图，在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过点C作BD的平行线交AD的延长线于点E，试说明ACE是等腰三角形 10.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由（2）求这个平行四边形的面积 11.已知：如图，M为平行四边形ABCD 的AD边上的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形 12.如图，AB/CD,PM、PN、QM、QN分别为、的角平分线，求证：四边形PMQN为矩形 二 菱形部分：知识要点：（1）菱形定义： （2）菱形性质：边： 角： 对角线： （3）菱形判定： 四边形ABCD是平行四边形 ； AB=BC 四边形ABCD是菱形 ； 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 基础训练：1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法错误的是（ ）A AB/CD B AC=BD C AC D OA=OC2下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直 B、两对角线相等 C、两对线互相平分D、两对角线互相垂直平份3已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是_cm周长是_cm ，面积是_cm24菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=_cm，BD=_cm5.菱形的周长为48cm2，一边上的高为5cm，则面积是 6菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7、一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形8已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF9.如图，已知四边形ABCD为菱形，于E，且E为BC的中点（1）求D的度数 （2）若AC=10cm，求菱形的周长和面积10、在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？说说你的理由.11、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，AE/DB，AE、DE交于点E，请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由12.已知，三角形ABC中，AB=BC, B=60 ，AD、CD分别为三角形外角与 的角平分线，且两直线相交于点D。求证：四边形ABCD是菱形 13、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DF/AB，求证：AD与EF互相垂直平分。三 正方形部分：知识要点：（1）正方形定义： （2）正方形性质：边： 角： 对角线： （3）正方形判定： 四边形ABCD是平行四边形 ； AB=BC ； 四边形ABCD是正方形 ； 四边形ABCD是正方形 ； 四边形ABCD是正方形 基础训练：1正方形的两条对角线长的和为8cm,它的面积为 ( ) A. 8cm2 B. 4cm2 C. cm2 D. 16cm2 2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直4.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCD ，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC5.如图，点E在正方形ABCD内，满足,AE=6，BE=8，则阴影部分面积是（ ） A 48 B 60 C 76 D 80 6. 若正方形的对角线长是2cm，则它的边长为 ；周长为 ；面积为 ，CDBAEF7如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则E= ；AFC= 8. 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F，求证：AFBF=EF9. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论； 10.已知，如图，在ABC中，CD是角平分线，,垂足分别是E、F；求证：四边形DECF是正方形综合练习：1如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 2(2012黄冈)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩 形， 则四边形ABCD一定是()A矩形 B菱形 C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形3. 如图，矩形的顶点在直线上，则 度ADCBEDABCml654. 如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 5如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上不与A，D重合的一动点，PEAC，PFBD，E，F为垂足，则PEPF的值为_6如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF. (1)求证：D是BC的中点(2)如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论7. 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由8（山东临沂实验区05中考）如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交