高考数学 25个必考点 专题14 一元二次不等式课件.ppt_第1页
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一元二次不等式 不等式 高考数学25个必考点 专题复习策略指导 x x1或x x2 x x1 无根 x xx2 x x x1 r x x1 x x2 解析 例1已知关于x的不等式x2 ax b0的解集 解析 解析 a x2 x 1 0恒成立 原不等式 x2 2x 20 x 2 2 0 x 2 故不等式的解集为 x x 2 变式解关于x的不等式 解析 原不等式等价于 总结 解析 b 设g a x 2 a x2 4x 4 g a 0恒成立且a 1 1 g 1 x2 3x 2 0g 1 x2 5x 6 0 x2x3x3 要使mx2 mx 1 0恒成立 若m 0 显然 1 0 若m 0 m 0m2 4m 0 4 m 0 解析 1 4 m 0 例4设函数f x mx2 mx 1 1 若对于一切实数x f x 0恒成立 求m的取值范围 2 对于x 1 3 f x m 5恒成立 求m的取值范围 例4设函数f x mx2 mx 1 1 若对于一切实数x f x 0恒成立 求m的取值范围 2 对于x 1 3 f x m 5恒成立 求m的取值范围 解析 2 方法一 g x 在 1 3 上是增函数 g x max g 3 7m 6 0 得m 6 m 0 g x 在 1 3 上是减函数 法二 7 例4设函数f x mx2 mx 1 1 若对于一切实数x f x 0恒成立 求m的取值范围 2 对于x 1 3 f x m 5恒成立 求m的取值范围 解析 例5已知关于x的一元二次方程x2 2mx 2m 1 0 若方程有两根 其中一根在区间 1 0 内 另一根在区间 1 2 内 求m的取值范围 变1方程x2 m 2 x 5 m 0的两根都大于2 则m的取值范围是 a 5 4 b 4 c 2 d 5 5 4 解析 a 2 x1 x2 m 4或m 4 变2设不等式x2 2ax a 2 0的解集为m 如果m 1 4 求实数a的取值范围 解析 分析 m 1 4 有两种情况 其一是m 此时 0 设f x x2 2ax a 2 则有 2a 2 4 a 2 4 a2 a 2 1 当 0时 1 a 2 m 1 4 2 当 0时 a 1或2 当a 1时 m 1 1 4 当a 2时 m 2 1 4 x2 x1 1 4 其二是m 此时
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