安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线的斜率与倾斜角导学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线的斜率与倾斜角导学案 新人教a版必修2二、问题导学:1.什么是直线的倾斜角?倾斜角的取值范围是什么?2.什么是直线的斜率?直线斜率的计算公式是什么?使用条件是什么?3.怎样用斜率判定两直线的平行或垂直?4.知识链接:画出函数的图像,并直观分析斜率与倾斜角之间的关系。方法规律: 要正确理解倾斜角的定义,明确倾斜角的取值范围,熟记斜率公式:该公式与两点顺序无关,已知两点坐标时,根据该公式可求出经过两点的直线的斜率,当时,直线的斜率不存在,此时直线的倾斜角为;求斜率可用,其中为倾斜角,由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割,牢记:“斜率变化分两段,是分界线,遇到斜率要谨记,存在与否需讨论”;两直线的位置关系要考虑平行、垂直和重合,对于斜率都存在且不重合的两条直线,;.若有一条直线的斜率不存在,那么另一条直线的斜率是什么一定要特别注意。 三、合作探究例1.(1)在下列四个命题中,正确的命题有( )坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率;直线的倾斜角的取值范围为;若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为;若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为。a.0个b. 1个c. 2个d. 3个(2) 直线绕原点逆时针旋转,再向右平移个单位,所得到的直线为( ) .(3)(2009.浙江) 已知0,若平面内三点a(1,-),b(2,),c(3,)共线,则=_。(4)如图所示,直线过点,且与以为端点的线段相交,求直线的斜率的取值范围。 例2.已知两条直线,当分别为何值时,与:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?例3. 已知实数 满足,试求的最大值与最小值。*例4. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是( )a. b. c. d. 四、拓展提高:1.如果两条直线平行,那么的值是( ) a.2b.3c.d.3或22. 若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是( ) a. b. . d. 3. 已知点p在曲线y=上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围是( ) a.0,) b. c. d. 4. 直线与圆心为d的圆交于a、b两点,则直线ad与bd的倾斜角之和为( )a.b.c.d.*5.在平面直角坐标系中,已知矩形abcd的长为2,宽为1,ab,ad边分别在x轴,y轴的正半轴上,a点与坐标原点重合,将矩形折叠,使a点落在线段dc上.(1)若折痕所在的直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;(2)求折痕的长的最大值。*6. 已知椭圆e经过点a(2,3),对称轴为坐标轴,焦点f1,f2在x轴

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