安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线的斜率与倾斜角导学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线的斜率与倾斜角导学案 新人教a版必修2二、问题导学：1.什么是直线的倾斜角？倾斜角的取值范围是什么？2.什么是直线的斜率？直线斜率的计算公式是什么？使用条件是什么？3.怎样用斜率判定两直线的平行或垂直？4.知识链接：画出函数的图像，并直观分析斜率与倾斜角之间的关系。方法规律： 要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范围，熟记斜率公式：该公式与两点顺序无关，已知两点坐标时，根据该公式可求出经过两点的直线的斜率，当时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为；求斜率可用，其中为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜率变化分两段，是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论”；两直线的位置关系要考虑平行、垂直和重合，对于斜率都存在且不重合的两条直线，；.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是什么一定要特别注意。 三、合作探究例1.（1）在下列四个命题中，正确的命题有（ ）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率；直线的倾斜角的取值范围为；若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为。a.0个b. 1个c. 2个d. 3个（2） 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( ) .（3）(2009.浙江) 已知0，若平面内三点a（1，-），b（2，），c（3，）共线，则=_。（4）如图所示，直线过点，且与以为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围。 例2.已知两条直线，当分别为何值时，与：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？例3. 已知实数 满足，试求的最大值与最小值。*例4. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）a. b. c. d. 四、拓展提高：1.如果两条直线平行，那么的值是（ ） a.2b.3c.d.3或22. 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是( ) a. b. . d. 3. 已知点p在曲线y=上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（ ） a.0,) b. c. d. 4. 直线与圆心为d的圆交于a、b两点，则直线ad与bd的倾斜角之和为（ ）a.b.c.d.*5.在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的长为2，宽为1，ab,ad边分别在x轴，y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形折叠，使a点落在线段dc上.（1）若折痕所在的直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（2）求折痕的长的最大值。*6. 已知椭圆e经过点a（2，3），对称轴为坐标轴，焦点f1，f2在x轴
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