江苏省无锡市长安中学八年级数学上学期每日一题1（无答案） 苏科版.doc

八年级数学每日一题（亲爱的同学们，每天练一练，越来越聪明）班级： 姓名： 1. (1) 如图1,在正方形abcd中,点e,f分别在边bc,第1题图1ocd上,ae,bf交于点o,aof90. 求证：becf.第1题图2(2) 如图2,在正方形abcd中,点e,h,f,g分别在边ab,bc,cd,da上,ef,gh交于点o,foh90, ef4.求gh的长.(3) 已知点e,h,f,g分别在矩形abcd的边ab,bc,cd,da上，ef,gh交于点o,foh90,ef4. 直接写出下列两题的答案：如图3,矩形abcd由2个全等的正方形组成,则 gh=_；第1题图3第1题图4如图4,矩形abcd由n个全等的正方形组成,则 gh=_；(用n的代数式表示).2.如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接(1)试说明：是的中点；(2)若ab13，bc10，ad=12,试猜测四边形的形状，并说明理由bafced3.（结果中保留）（1）操作：如图1，在线段ab所在的直线上取一点o（o点在线段外），将线段ab绕点o旋转一周，所得到的图形是个圆环（如图2），此圆环的面积就是线段ab所扫过的面积，已知ab=2，oa=1，则线段ab扫过的面积为 图1图2图3（2）如图3，在rtabc中，c=90，b=30，ac=2，若将abc绕点a旋转一周，那么边bc扫过的图形为 ，面积为 （3）若将图3中的rtabc绕点c旋转一周，则边ab扫过的图形是什么？面积为多少？4.如图，等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，ad=10cm，bc=30cm，动点p从点a开始沿ad边向点d以每秒1cm的速度运动，同时动点q从点c开始沿cb边向点b以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）t为何值时，四边形abqp是平行四边形？（2）四边形abqp能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由5.如图，四边形abcd中，ab=cd，m、n分别是ad、bc的中点，延长ba、nm、cd分别交于点e、f。试说明ben=nfc.6.已知等腰梯形abcd中，两条对角线ac、bd互相垂直，中位线ef长为8cm，求它的高ch.7.如图（1），l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形abcd的4个顶点a，b，c，d都在这些平行线上过点a作afl3于点f，交l2于点h，过点c作cel2于点e，交l3于点g（1）求证：adfcbe；（2）求正方形abcd的面积；（3）如图（2），如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形abcd的面积soeabma1ncb1c18.我们都知道正方形四条边都相等，四个内角都是90，如图，对角线ob平分aoc，将边长为a正方形oabc绕顶点o按顺时针方向旋转角（045），得到正方形oa1b1c1设边b1c1与oc的延长线交于点m，边b1a1与ob交于点n，边b1a1与oa的延长线交于点e，连接mn（1）求证：oc1moa1e；（2）试说明：omn的边mn上的高为定值；（3）mnb1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值9.如图，梯形abcd中，adbc，e是dc的中点，efab交bc于f，ef=ec，连接df。（1）说明梯形abcd是等腰梯形； （2）若ad=1，bc=3，dc=，试判断dcf的形状，并说明理由。（3）在（2）的条件下，射线bc上是否存在一点p，使pcd是等腰三角形，若存在，请直接写出pb的长，若不存在，请说明理由。10.如图1，在直角梯形abcd中，b=90，adbc，且ad4cm，ab6cm，dc10cm.若动点p从a点出发，以每秒4cm的速度沿线段ad、dc向c点运动；动点q从c点出发以每秒5cm的速度沿cb向b点运动。当q点到达b点时，动点p、q同时停止运动。 设点p、q同时出发，并运动了t秒。（1）直角梯形abcd的面积为 cm2；（2）当t为多少秒时，四边