直线和园的位置关系（复习课）.docVIP

人教版义务教育教材数学九年级上册24.2直线和圆的位置关系(复习课) -田文玉教学内容24.2直线和圆的位置关系教学目标1 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，利用“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化2 能判定一条直线是否为圆的切线，理解切线的判定定理和性质定理，会用这两个定理解决简单问题教学重点1、理解直线与圆的三种位置关系2、理解圆的切线的判定定理和性质定理，并能运用它解决简单问题教学难点理解圆的切线的判定定理和性质定理，并能运用它解决简单问题教学过程一、知识回顾复习直线和圆的位置关系、切线的判定和性质定理，导入新课的教学1、它们分别是相交、相切、相离如图（1），直线和圆有两个公共点，这时这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图（2），直线和圆只有一个公共点，这时这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（3），直线和圆没有公共点，这时这条直线和圆相离根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：直线l和O相交dr；直线l和O相切dr；直线l和O相离dr2、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径练习（学友回答）1. 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ,（1）若d=4.5cm , 则直线与圆 ;（2）若d=6.5cm , 则直线与圆 ;（3）若d= 8 cm , 则直线与圆 .2.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: （1）若AB和O相离, 则 ; （2）若AB和O相切, 则 ;3、判断题：(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ） (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。（ ）二、题型讲解对例题要求学友说思路，学师在黑板伤写解答过程例1、如图，四边形ABCD是平行四边形，一AB为直径的O 经过点D，E是O上一点，且AED= 45，试判断CD与O的关系，并说明理由。例2、如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BD于D，以D为圆心，DB长为半径作O。求证：AC是D的切线。教师总结：1、已知直线过圆上一点时，则过这一点作半径，证垂直2、已知直线与圆无公共点时，则过圆心作这一直线的垂线，证半径三、互助提高师友合作，互帮互助，提高解题能力1、如图,已知AOB=30,M为OA边上一点,以M为圆心、2 cm为半径作M.若点M在OA边上运动,则当OM=cm时,M与OB相切.2.在RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为( )A.8 B.4 C.9.6 D.4.8四、总结提升l 这节课我学会（懂得）了。l 这节课我想对师傅（学友）说。然后教师梳理本节内容 1、直线和圆的位置关系：直线 l 和O 没有公共点直线 l 和O 相离 d r 直线 l 和O 只有一个公共点直线 l 和O 相切d r直线 l 和O 有两个公共点直线 l 和O 相交d r 2、如何判断一条直线是圆的切线 a、已知直线过圆上一点时，则过这一点作半径，证垂直 b、已知直线与圆无公共点时，则过圆心作这一直线的垂线，证半径五、巩固反馈（检验课堂成果）已知O 到直线 l 的距离为 d，O