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双基限时练(十七)1在ABC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由AA0A为锐角，而角B，C并不能判定，反之若ABC为锐角三角形，一定有AA0.答案B2已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则可能是()A. BC. D.解析由题意知，sin()1，当时，sin()sin1.答案C3已知a，b，c是三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，给出四个命题：ab，b，则a；a，b，a，b，则；a，a，则；a，b，则ab.其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析因为ab，ba，或a，所以不正确因为a，b，a，b，当a与b相交时，才能，所以不正确a，过a作一平面，设c，则ca，又ac，所以正确a，bab，所以正确综上知，正确答案B4a0，b0，则下列不等式中不成立的是()Aab2B(ab)()4C.abD.解析特殊值法，取a1，b4，则D不成立答案D5设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A8 B4C1 D.解析a0，b0,3a3b()2，ab1，1122 4.答案B6p，q，(m，n，a，b，c，d均为正数)，则p与q的大小关系为_解析p2abcd2，q2(manc)()abcdabcd2.q2p2，pq.答案pq7当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析x2mx40mx，y(x)在(1,2)上单调递增，(x)(5，4)，m5.答案m58若不等式(1)na2对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_解析当n为偶数时，a22；当n为奇数时，a2，而22，a2.综上知2a.答案9求证：acbd .证明(1) 当acbdb0)的左、右焦点分别为F1，F2，A在椭圆上，满足AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF2|.求证：ab.证明设F1(c,0)，F2(c,0)，则|OF2|c.设A(x0，y0)，AF2F1F2，x0c.点A(x0，y0)在椭圆上，1.解得y0.|AF2|.由椭圆的定义，得|AF1|2a|AF2|2a.在RtAF2F1中，O是F1F2的中点，O到AF1
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