第15章分式--应用题专题复习.doc

第15章分式应用题专题复习教学目标：知识与技能会分析题意找出题目中所用到的公式和用来列方程的相等关系，会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。过程与方法正确地理解问题情境，先分析题目中所用到的公式和用来列方程的相等关系，然后用数学和字母表示相等关系，列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。情感态度与价值观通过学习课堂知识，使学生懂得任何事物之间是相互联系的，感受数学理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活，让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强学好数学的信心。教学重点：利用分式方程组解决实际问题。教学难点：列分式方程表示实际问题中的相等关系。教学方法：引导启发、探究交流、讲练结合；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握列分式方程解应用题的分析与解答。认知难点和突破方法：设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，先分析题目中所用到的基本公式和用来列方程的相等关系，然后用数学和字母表示相等关系，从而列出方程，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意。教学过程：一、复习回顾阅读，然后提问。解之，x=1经检验，x=1不是原分式方程的解。所以，原分式方程无解。1解分式方程的思路是什么？即方程两边同乘最简公分母2.解分式方程的具体步骤是什么？ 步。(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根3.应用题的分析步骤是什么？ 步。(1)写出本题所用到的基本公式。如：路程速度时间，或变形为：速度路程/时间，或时间路程/速度。(2)设未知数，首先考虑直接设，否则考虑间接设。此步注意：已经用来列相等关系的量，一般不再用来作为设未知数的量。(所以，分析时第(2)(3)步有时倒序)(3)根据题意，列出相等关系。此步注意：考虑用公式中的哪一量列相等关系。已经用来设未知数的量，一般不再用来作为列相等关系的量。平时积累不同类型的应用题列相等关系的方法。(4)根据题意，逐步用字母和数学表示相等关系中的量，列出方程。4.列分式方程解应用题的解答步骤是什么？ 步。(1) 设；(2) 列；(3) 解；(4)检；(5)答。分析与解答步骤可以交替进行。（如例题讲解）二、例题讲解例1两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？提问：1.此题用到的基本公式是什么？2.如何设未知数？3.考虑是哪个量用来作列相等关系的？从题目中的哪句话，可以列出怎样的相等关系？4.如何逐步用字母和数字表示相等关系，列出方程？在草稿上分析在作业或试卷上解答1.公式：工作量工作效率工作时间3.相等关系：甲乙合作的工作量即：甲乙合作的工作效率工作时间即：（甲效率+乙效率）工作时间解：设乙队单独完成工程需x个月。解之，x=1经检验，x=1是原方程的解。答：乙队的施工速度快。例2.一箱苹果共有50个，计划每个女同学分若干个，还多10个；如果每个女同学多分1个，还少10个，那么女同学共有几人？提问：(同例1)解法一在草稿上分析在作业或试卷上解答1.公式：苹果个数每人个数人数3.相等关系：原计划每人个数+1现每人个数解：设原计划每个女同学分x个苹果。解之，x=20经检验，x=20是原方程的解。答：女同学共有20人。解法二在草稿上分析在作业或试卷上解答1.公式：苹果个数每人个数人数3.相等关系：原分配苹果数+1050解：设原计划每个女同学分x个苹果。解之，x=20经检验，x=20是原方程的解。答：女同学共有20人。解法三在草稿上分析在作业或试卷上解答1.公式：苹果个数每人个数人数3.相等关系：原计划人数现人数解：设原计划每个女同学分x个苹果。解之，x=2经检验，x=2是原方程的解。答：女同学共有20人。三、练习巩固要求：1.在草稿和试卷上交替进行分析解答过程。2.积极与同学合作交流。思考以下几个问题并分析解答题目：1.此题用到的基本公式是什么？2.如何设未知数？3.考虑是哪个量用来作列相等关系的？根据题意，如何列出相等关系？4.如何逐步用字母和数字表示相等关系，列出方程？（一）工作量问题要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做， 则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？ （二）路程问题甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？（三）利润问题某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10作为销售价，第二个月比第一个月增加了80件，并且第二个月比第一个月多获利400元。问此商品的进价每件是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？（四）其它一组学生租一辆汽车去旅游，租车费共需120，后来人数增加了 ，总租车费不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少?四、课堂小结1.解分式方程的步骤是什么？ 步。2.应用题的分析步骤是什么？ 步。3.列分式方程解应用题的解答步骤是什么？ 步。4.通过学习，你有什么收获？在作业或考试中，分析与解答步骤可以交替进行，分析步骤的第2