江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 勾股定理简单应用教案 苏科版(1).doc

勾股定理简单应用教学重点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。教学过程：一、开场白：同学们，前一阶段我们学习了勾股定理，勾股定理在数学研究中具有极其重要的地位，数学大师华罗庚曾经说过：把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流！咱们今天就来继续体验勾股定理在数学中的应用回顾：勾股定理的内容是什么？ _abc如何用符号语言表达？ 交流：从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形已知桥面以上索塔ab的高，怎样计算ac、ad、ae、af、ag的长？二、例题解析例1：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 解：如图，我们用线段oa和线段ab来表示竹子，其中线段ab表示竹子折断部分，用线段ob来表示竹梢触地处离竹根的距离aob3例2：引葭赴岸”是九章算术中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？acb例2如图4，等边三角形abc的边长是6，求abc的面积acbd（图4）三、课上练习：1如图5，在abc中，abac17，bc16，求abc的面积2如图6，在abc中，adbc，ab15，ad12，ac13，求abc的周长和面积 acbd（图6）3.如图7，在abc中，ab26，bc20，bc边上的中线ad24，求ac dacb（图7）4如图8，在abc中， ab15，ad12，bd9，ac13，求abc的周长和面积dacb（图8）四课堂小结：应用1：已知直角:三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边应用2：应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程五课后练习 姓名 1.一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则第三边长为 2.直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为 ，斜边上的高为 3.等腰abc的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为 ，面积为_4.等腰直角abc中，c=90，ac=2cm，那么它的斜边上的高为 5.如图,太阳能热水器的支架ab长为90cm,与ab垂直的bc长120cm.太阳能真空管ac有多长?6.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ） a.18 cm b.20 cm c.24 cm d.25 cm7.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（ ）a.440 m b.460 m c.480 m d. 500 mabd8如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m2 9.如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中b=90，ab=3m，bc=4m，cd=12m，ad=13m求这块草坪的面积多大？abcfed10一张长方形纸片宽ab=8cm，长bc=10cm.现将纸片折叠，使顶点d落在bc边上的点f处(折痕为ae)，求ec的长11.如图，笔直的公路上a、b两点相距30km，c、d为两村庄，daab于点a，cbab于