高中数学 第一章 立体几何初步归纳与整理课件 苏教版必修2.ppt

专题一 专题二 专题一平行与垂直平行与垂直是立体几何中最重要的位置关系 判断 证明平行与垂直是必考题型 解决平行与垂直问题关键是注意线线 线面 面面平行之间的相互转化 线线 线面 面面垂直之间的相互转化 以及平行与垂直之间的相互转化 另外我们还必须以定理 公理为依据进行推理判断 不可省略关键步骤 专题一 专题二 例1 关于直线m n与平面 有下列四个命题 若m n 且 则m n 若m n 且 则m n 若m n 且 则m n 若m n 且 则m n 其中真命题的序号是 解析 本题考查线线 线面 面面平行与垂直的判定和性质 错误可以通过反例证明 专题一 专题二 如图 1 正方体模型中 m n 但m与n不平行 错误 如图 2 m n 但m与n相交 错误 如图 3 设 l 在l上任取一点o 在平面 内 过点o作n l 在平面 内 过点o作m l n m m n m m n n m与n所成的角为m 与n 所成的角 m n m n m n 专题一 专题二 如图 4 n 过n作平面 n n n m m n m n m n 正确 答案 专题一 专题二 专题二探究性问题探究性问题包括条件探究性 结论探究性和条件 结论都开放 这是考试的热点题型 它有利于培养同学们的分析及探索能力 培养思维的发散性和灵活性 批判性 有利于同学们数学素养的完善及创新意识的发展 对于条件探究性问题我们一般从结论出发 通过逆向思维去判断能够追溯出产生结论的条件 并通过推理予以确认 也可使用猜想证明法 即分析条件和结论之间的联系 猜想出一个特殊条件 再进行严格的推理 证明 对于结论探究性问题 一般从已知条件出发 运用所学过的数学知识进行联想 推理 探究或实验得出结论 专题一 专题二 例2 设 表示平面 a b表示不在 内也不在 内的两条直线 给出下列四个论断 a b a b 若以其中三个论断作为条件 余下一个作为结论 可以构造一些命题 写出你认为正确的一个命题 答案 或 思品感悟像这种条件和结论都开放的问题 我们一般是把 较强的 作为条件 较弱的 作为结论 这样得到正确命题的可能性更大 推理判断更容易 专题一 专题二 例3 如图 四边形abcd为矩形 da 平面abe ae eb bc 2 bf 平面ace于点f 且点f在ce上 点m是线段ab的中点 1 求证 ae be 2 求三棱锥d aec的体积 3 试在线段ce上确定一点n 使得mn 平面ade 专题一 专题二 1 证明 ad 平面abe及ad bc bc 平面abe ae bc 而bf 平面ace bf ae 又bc bf b ae 平面bce 又be 平面bce ae be 2 解 连结em m为ab中点 ae eb bc 2 em ab 又da 平面abe em 平面abe da em 又ab da a em 平面acd 专题一 专题二 专题一 专题二 3 解 取be中点g 连结mg gf fm bf 平面ace bf ce 又eb bc f为ce中点 gf bc 又 bc ad gf ad gf 平面ade 同理mg