浙江省绍兴县上虞区华甫中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省绍兴县上虞区华甫中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1在中无理数的个数是( )a2个b3个c4个d5个2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为( )a1.941010b0.1941010c19.4109d1.941093下列各式a2+b2，25，a22ab+b2中单项式有( )a4个b3个c2个d1个4如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )abcd5用100元钱可购买m本书，且每本书需另加邮寄费6角，则购买m本书共需费用( )a（100+0.6）mb100.6+mc100m+0.6d100+0.6m6估计31的立方根在哪两个整数之间( )a2与3b3与4c4与5d5与67已知代数式2x23x+9的值为7，则的值为( )abc8d108用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为( )ax（10x）平方米bx（103x）平方米c平方米d平方米9对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值可以是( )a40b45c51d5610如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )abcd二、填空题（30分）11的相反数是_；的倒数是_12单项式的系数是_，次数是_1336的平方根是_14小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数3，则输出的数是_；如果输出的数是10，那么输入的数是_15已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是_16数轴上点a表示的数是1，以a点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于b、c两点（点b在点c的左侧），那么b、c两点表示的数分别是_17关于x，y的多项式4xy32ax23xy+x21不含x2的项，则a=_18如图，学校准备新建一个长度为l的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m（1）按图示规律，第一图案的长度l1=_m；第二个图案的长度l2=_m；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度ln（m）之间的关系_19在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）（3x）的值为_20将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（c的位置）是有理数4，那么，“峰6”中c 的位置是有理数_，2013应排在a、b、c、d、e中_的位置 三、简答题（本题共有6大题，共50分）21计算（1）112+3； （2）（+）（36）；（3）22（）+8（2）2； （4）+22画出数轴，把下列各数：5、3、0、在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接23把下列各实数填在相应的大括号内，|3|，0，3.，1，1.1010010001（两个1之间依次多1个0）整 数 ；分 数 ；无理数 ；负 数 24已知a=x2+x，b=x23x（1）计算：ab和a+b（2）先化简，再求值：3（a2b）2（2b），其中x=25（1）已知|m|=3，|n|=2，且mn，求m2+mn+n2的值（2）已知实数a、b在数轴上的位置如图，试化简|a|a+b|2|ab|26如图，四边形abcd和ecgf都是正方形（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积27为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：收费标准（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为26+4（86）=20（元）请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6a10），请用含a的代数式表示应收水费（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元2015-2016学年浙江省绍兴县上虞区华甫中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1在中无理数的个数是( )a2个b3个c4个d5个【考点】无理数 【分析】由于初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：在中，无理数有：，共计2个故选a【点评】此题主要考查了无理数定义，要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数本题中是有理数中的整数2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为( )a1.941010b0.1941010c19.4109d1.94109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.941010故选：a【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各式a2+b2，25，a22ab+b2中单项式有( )a4个b3个c2个d1个【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：单项式有：25，共1个故选d【点评】本题考查了单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式4如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )abcd【考点】正数和负数 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.91.22.42.8，从轻重的角度看，最接近标准的是0.9故选：a【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大5用100元钱可购买m本书，且每本书需另加邮寄费6角，则购买m本书共需费用( )a（100+0.6）mb100.6+mc100m+0.6d100+0.6m【考点】列代数式 【分析】用100元钱加上购买m本书的邮寄费列式即可【解答】解：购买m本书共需费用100+0.6m元故选：d【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系，列出代数式即可6估计31的立方根在哪两个整数之间( )a2与3b3与4c4与5d5与6【考点】估算无理数的大小 【分析】根据，可得答案【解答】解：由，可得：31的立方根在3到4两个整数之间故选b【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系7已知代数式2x23x+9的值为7，则的值为( )abc8d10【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】由题意求出x2x的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：2x23x+9=7，x2x=1，则原式=1+9=8故选c【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键8用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为( )ax（10x）平方米bx（103x）平方米c平方米d平方米【考点】列代数式 【分析】先求出窗框的竖条的长度，再根据长方形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：由题意得，窗框的竖条长为：（103x）=5x，所以，长方形窗框的面积为x（5x）故选c【点评】本题考查了列代数式，观察图形求出竖条的长度是解题的关键，要注意有3条横条9对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值可以是( )a40b45c51d56【考点】一元一次不等式组的应用 【专题】压轴题；新定义【分析】先根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可【解答】解：根据题意得：55+1，解得：46x56，故选c【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集10如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )abcd【考点】算术平方根；三角形的面积 【专题】网格型【分析】根据图形求出阴影部分的面积，即为新正方形的面积，开方即可求出边长【解答】解：根据图形得：s阴影=222+221=4+2=6，则新正方形的边长为故选b【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键二、填空题（30分）11的相反数是；的倒数是【考点】倒数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数【解答】解：的相反数是，的倒数是，故答案为：，【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数12单项式的系数是，次数是5【考点】单项式 【分析】根据单项式系数即为前面的数字因数，次数为所有字母指数之和可得答案【解答】解：由单项式的系数和次数的定义可得：该单项式的系数为，次数为5，故答案为：；5【点评】本题主要考查单项式的系数和次数，掌握它们的定义是解题的关键1336的平方根是6【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义求解即可【解答】解：36的平方根是6，故答案为：6【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数14小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数3，则输出的数是14；如果输出的数是10，那么输入的数是【考点】实数的运算 【专题】图表型【分析】根据计算机的输入程序计算出3的平方，再加上5即可；设输入的数为x，由题意得：x2+5=10，再解出x的值即可【解答】解：由题意得：（3）2+5=9+5=14，故答案为：14设输入的数为x，由题意得：x2+5=10，解得：x=，故答案为：【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是正确理解计算机的输入程序15已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是1【考点】实数的运算；估算无理数的大小 【分析】首先根据有理数的加法可得m+n=0，根据倒数定义可得cd=1，然后代入代数式求值即可【解答】解：m与n互为相反数，m+n=0，c与d互为倒数，cd=1，a是的整数部分，a=2，=1+202=1故答案为：1【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握相反数和为0，倒数积为116数轴上点a表示的数是1，以a点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于b、c两点（点b在点c的左侧），那么b、c两点表示的数分别是3、1【考点】数轴 【分析】根据数轴两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解即可【解答】解：a的半径r=2，b、c两点表示的数分别是1（2）=1，1+（2）=3；故答案是：3、1【点评】本题考查了是数轴与点a距离为2的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可17关于x，y的多项式4xy32ax23xy+x21不含x2的项，则a=【考点】多项式 【分析】利用多项式中不含x2的项，即含x2的项系数和为0，进而得出答案【解答】解：关于x，y的多项式4xy32ax23xy+x21不含x2的项，2a+1=0，解得：a=故答案为：【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键18如图，学校准备新建一个长度为l的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m（1）按图示规律，第一图案的长度l1=1.5m；第二个图案的长度l2=2.5m；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度ln（m）之间的关系l=0.5（2n+1）【考点】列代数式 【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长30.5=l，第二个图案边长50.5=l，（2）由（1）得出则第n个图案边长为l=（2n+1）0.5【解答】解：（1）第一图案的长度l1=0.53=1.5，第二个图案的长度l2=0.55=2.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长l=30.5，第二个图案边长l=50.5，则第n个图案边长为ln=0.5（2n+1）故答案为：0.9，1.5；0.5（2n+1）【点评】此题考查列代数式，找出图形之间的联系得出运算规律，利用规律得出一般性的结论即可19在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）（3x）的值为3【考点】有理数的混合运算 【专题】压轴题；新定义【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算【解答】解：在1x中，1相当于a，x相当于b，x=2，符合ab时的运算公式，1x=1在3x中，3相当于a，x相当于b，x=2，符合ab时的运算公式，3x=4（1x）（3x）=14=3【点评】解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母20将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（c的位置）是有理数4，那么，“峰6”中c 的位置是有理数29，2013应排在a、b、c、d、e中b的位置 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察不难发现，每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中c位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可【解答】解：每个峰需要5个数，55=25，25+1+3=29，“峰6”中c位置的数的是29，5=402余2，2013为“峰403”的第二个数，排在b的位置故答案为：29，b【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始三、简答题（本题共有6大题，共50分）21计算（1）112+3； （2）（+）（36）；（3）22（）+8（2）2； （4）+【考点】实数的运算 【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加减即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义，平方根，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=412=8；（2）原式=28+3027=25；（3）原式=2+2=4；（4）原式=1+23=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22画出数轴，把下列各数：5、3、0、在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案【解答】解：根据题意画图如下：用“”号从小到大连接为：50【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大23把下列各实数填在相应的大括号内，|3|，0，3.，1，1.1010010001（两个1之间依次多1个0）整 数 ；分 数 ；无理数 ；负 数 【考点】实数 【分析】直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案【解答】解：整 数：|3|，0分 数：，3.，1，1.1010010001无理数：，1，1.1010010001负 数：|3|，3.，1【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确把握相关定义是解题关键24已知a=x2+x，b=x23x（1）计算：ab和a+b（2）先化简，再求值：3（a2b）2（2b），其中x=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）把a与b代入a+b与ab中，去括号合并即可；（2）原式去括号合并后，把a与b代入得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）a=x2+x，b=x23x，a+b=x2+x+x23x=2x22x；ab=x2+xx2+3x=4x；（2）原式=3a6ba+4b=2a2b=2x2+2x2x2+6x=8x，当x=时，原式=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（1）已知|m|=3，|n|=2，且mn，求m2+mn+n2的值（2）已知实数a、b在数轴上的位置如图，试化简|a|a+b|2|ab|【考点】代数式求值；数轴；绝对值；整式的加减 【分析】（1）根据题意利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值；（2）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果【解答】解：（1）|m|=3，|n|=2，且mn，m=3，n=2；m=3，n=2，则原式=19或7；（2）由数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，a+b0，ab0，则原式=aab+2a2b=3b【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26如图，四边形abcd和ecgf都是正方形（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积【考点】列代数式 【分析