高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.1 集合的含义课件 新人教版必修1.ppt

1 1集合1 1 1集合的含义与表示第1课时集合的含义 目标定位1 通过实例了解集合的含义 体会元素与集合的 属于 关系 集合相等的含义 2 理解集合中元素的三个特性 掌握常用数集的表示符号并会识别应用 1 元素与集合的相关概念 自主预习 1 元素 一般地 我们把 统称为元素 2 集合 把 组成的总体叫做集合 3 集合中元素的三个特性 无序性 4 集合的相等 构成两集合的元素是 我们称这两个集合是相等的 研究对象 一些元素 确定性 互异性 一样的 2 元素与集合的表示 1 元素的表示 通常用小写拉丁字母 表示集合中的元素 2 集合的表示 通常用大写拉丁字母 表示集合 1 属于 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作 2 不属于 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作 3 元素与集合的关系 a b c a b c a a a a 4 常用数集及表示符号 温馨提示 注意正整数集比自然数集中少一个元素 0 整数集 n n n q r 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 1 期末考试成绩出来了 我们班的数学成绩较好的在120分以上的同学组成一个集合 2 一个集合可以表示成 a a b c 3 若集合a是由元素1 2 3 4 5 6所组成的集合 则 1和0都不是集合a中的元素 提示 1 120分以上 是明确的标准 所以 120分以上的同学 能组成集合 正确 2 集合中的元素是互不相同的 任何两个相同的对象归入同一个集合中 只能算作这个集合的一个元素 错误 3 集合中a只有元素1 2 3 4 5 6 没有 1和0 正确 答案 1 2 3 2 下列各组对象 高中数学中所有难题 所有偶数 平面上到定点o距离等于5的点的全体 全体著名的数学家 其中能构成集合的个数为 a 1b 2c 3d 4 解析 中的元素是确定的 能够构成集合 其余的都不能构成集合 答案b 答案d 答案 类型一集合的含义 例1 下列各组对象不能组成集合的是 a 著名的中国数学家b 北京四中2015级新生c 全体奇数d 2016年里约热内卢奥运会的所有比赛项目 解析根据集合元素的确定性来判断是否能组成集合 因为b c d中所给的对象都是确定的 从而可以组成集合 而a中所给对象不确定 原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算著名 故不能组成集合 答案a 训练1 判断下列对象能否组成集合 类型二元素与集合的关系 答案 1 c 2 0 1 2 训练2 设不等式2x 3 0的解集为m 下列表示正确的 答案b 类型三集合中元素的特性及应用 互动探究 答案1 规律方法 1 由于a中含有两个元素 0 a 本题以0是否等于a 1为标准分类 从而做到不重不漏 2 对于集合中元素含有参数的问题 要根据集合中元素的确定性 解出参数的所有可能值或范围 再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验 课堂小结 1 判断一组对象的全体能否构成集合 关键是看元素是否确定 若元素不确定 则不能构成集合 集合中的元素是确定的 某一元素a要么满足a a 要么满足a a 两者必居其一 这也是判断一组对象能否构成集合的依据 2 对符号 和 的两点说明 1 符号 和 刻画的是元素与集合之间的关系 不可表示元素与元素 集合与集合之间的关系 2 和 具有方向性 左边是元素 右边是集合 3 集合中元素的三种特性 确定性 互异性 无序性 求集合中字母的取值时 一定要检验是否满足集合中元素的互异性 1 下列各选项中的对象可组成一个集合的是 a 一切很大的数b 我校高一学生中的女生c 中国漂亮的工艺品d 美国nba的篮球明星 解析a c d中对象不具有确定性 不能构成集合 答案b 2 若以方程x2 2x 3 0和x2 x 2 0的解为元素组成集合m 则m中元素的个数为 a 1b 2c 3d