九年级数学上册 21.1 二次函数课件 （新版）沪科版.ppt

二次函数 图片欣赏 二次函数的概念 温馨提示 同桌交对 互相帮助 1 正方体的棱长为x cm 那么它的表面积y cm2 与x的关系式是 2 化工厂在一月份生产某种产品200吨 三月份生产y吨 则y与月平均增长率x自变量的关系是 3 有一个矩形 它的长与宽的和为30cm 设长为l 矩形面积为s 则s与l的函数关系是 y 200 1 x 2即y 200 x2 400 x 200 x 0 s l2 30l 0 l 30 y 6x2 x 0 二次函数的概念 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 概念引入 在y 6x2 y 200 x2 400 x 200 s l2 30l这三个式子中 虽然含有一项的 二项的 三项的 但它们都是用自变量的二次多项式来表示的 且自变量的最高次都是二次 注意 1 必须a 0 否则就不是二次函数 而b c两数可以是0 2 在y ax2 bx c a 0 中 x的取值范围是全体实数但当自变量表示实际意义时 自变量的取值范围就不一定是全体实数 你知道吗 思考 1 你认为判断二次函数的关键是什么 判断一个函数是否是二次函数的关键是 未知数的最高指数是否为2次 驶向胜利的彼岸 思考 2 二次函数的一般式y ax2 bx c a 0 与一次函数一般式y kx b k 0 在形式上有什么不同 驶向胜利的彼岸 你知道吗 知识运用 例1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 例2 判断下列函数 如果是二次函数的说出a b c的值 例3 已知函数y ax2 bx c 当a b c是怎样的数时 它是正比例函数 答 2 当a b c是怎样的数时 它是一次函数 答 3 当a b c是怎样的数时 它是二次函数 答 a 0 b 0 c 0 a 0 b 0 c为任意常数 a 0 b c为任意常数 驶向胜利的彼岸 例4 m取何值时 y m2 1 xm m 1 是二次函数 知识运用 温馨提示 需要细心考虑哦 但当m 1时 m2 1 0而m 2时 m2 1 0综上所述 m 2 解 因为函数y m2 1 xm m 1 是二次函数所以m2 m 2 解得m1 2 m2 1 1 下列各函数中 哪是正比例函数 哪些一次函数 哪些二次函数 答 其中是正比例函数的有 填题号 其中是一次函数的有 填题号 其中是二次函数的有 填题号 温馨提示 同桌交对 互相帮助 已知二次函数y ax2 bx 当x 1时 y 7 当x 2时 y 10 求a b的值 解 把x 1 y 7 x 2 y 10代入y ax2 bx中 得 解得 所以a的值为4 b的值为 3 驶向胜利的彼岸 今天这节课你有什么收获 正方形边长是3 若边长增加x 则面积增加y 求y与x之间的函数关系 m是什么值时 函数y m 4 xm2 5m 6是关于x的二次函数已知二次函数y ax2 c 当x 2时 y 4 当x 1时 y 3 求a c的值设圆柱的高为6cm 底面半径为rcm 底面周长为ccm 圆柱的体积为vcm3 1