第2课时正方形的判定 (3).docVIP

18.2.3正方形01基础题知识点1正方形的性质1(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相垂直平分且相等2如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有() A4个 B6个 C8个 D10个3如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA3，则此正方形的面积为() A3 B12 C18 D364(凉山中考)如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为() A14 B15 C16 D175如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数为() A50 B55 C70 D756如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为_7已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若ECAC，AE交CD于点F，求AFC的度数知识点2正方形的判定8已知在四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是() AD90 BABCD CADBC DBCCD9两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是() A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形10如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_02中档题11在正方形ABCD中，AB12，对角线AC，BD相交于点O，则ABO的周长是() A1212 B26 C12 D24612(株洲中考)已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC；ABC90；ACBD；ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是() A B C D13(上海中考)如图，已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD_度14如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么GCE的面积是_15(青岛中考)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_16已知，如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB和AD延长线上的点，且BEDF.(1)求证：CECF；(2)求CEF的度数17(南京中考)如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD.垂足分别为M，N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形03综合题18(牡丹江中考)如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CEAD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由参考答案1A2.C3.C4.C5.C6.1507四边形ABCD是正方形，AC是对角线，ACD45，BCDDCE90.ACE135.ECAC，E22.5.AFC9022.5112.5.8D9.D10.ACBD或ABBC11.A12.B13.22.514.215.16(1)证明：四边形ABCD是正方形，DCBC，BADC90.在CDF和CBE中，CDFCBE.CFCE.(2)CDFCBE，DCFBCE.ECFDCB90.CFCE，CEF45.17证明：(1)BD平分ABC，ABDCBD.又BABC，BDBD，ABDCBD.ADBCDB.(2)PMAD，PNCD，PMDPND90.又ADC90，四边形MPND是矩形ADBCDB，PMAD，PNCD，PMPN.四边形MPND是正方形18(1)证明：DEBC，DFB90.ACB90，ACBDFB.ACDE.又MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形CEAD.(2)四边形BECD是菱形理由：D为AB中点，ADBD.又由(1)得CEAD，BDCE.又BDCE，四边形BECD是平行四边形ACB90，D为AB中点，CDBD.四边形BECD是菱形(3)当A45时