湖南省长沙市长郡教育集团七年级数学下学期知识竞赛试题 (2).doc

湖南省长沙市长郡教育集团2014-2015学年七年级数学下学期知识竞赛试题一、填空题（每小题4分，共40分）1、a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_；2、若，则=；3、若，则ab+2b(a+b)化简后的结果为_（用含、的代数式表示）4、设多项式，已知当0时，；当时，则当时，；5、一队卡车运一批货物，若每辆车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆车装8吨货物，则最后一辆车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有_吨；6、方程组的解为 ；abcd第8题图bceda7、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 _8、如图：在abc中，ab=5，ac=9，则bc边上的中线ad的长的取值范围是_ ； 9、如图，在abc中，ab=ac，bad30，且ae=ad，则edc的度数是 10、学校组织同学们看电影，排队在街上匀速行走，第9题图有位同学注意到从背后每隔4分钟过一辆公共汽车，而迎面每隔12分钟有一辆公共汽车驶过，已知车站发车的时间间隔是相同的，那么车站每隔 分钟发一辆车；二、选择题（每小题3分，共30分）11、数： 是（ ）.（a） 最大的负整数 （b）绝对值最小的整数 （c）最小的正整数 （d）最大的负数12、若 为有理数，且，则（ ）（a）8 （b）16 （c）8 （d）1613、由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足.这样的四位数共有 （ ）（a） 36个 （b）40个 （c） 44个 ( d) 48个.14、若方程组的解为x,y，且2k4，则x-y的取值范围是（ ）（a） 0x-y0.5 （b） 0x-y1 （c） -3x-y-1 （d）-1x-y115、如图，已知abed，c，abcdef，d，f，则e的度数为（ ）(a) 160 （b） 150 （c）145 （d）14016、黑板上写有共100个数字每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后擦去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（ ）（a）2012 （b）101 （c）100 （d）9917、在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？ （ ）.（a）六人，四十四两银 （b）五人，三十九两银（c）六人，四十六两银 （d）以上都不对18、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）（a）（b）（c）（d）与、的大小无关19、如图，正方形abcd的面积为90点p在ab上， ；x，y，z三点在bd上，且，则pzx的面积为( )（a） 15 （b） 18 （c） 20 （d） 22.520、正三角形abc所在平面内有一点p，使得pab、pbc、pca都是等腰三角形，则这样的p点有（ ）（a） 1个 （b） 4个 （c） 7个 （d） 10个三、解答题（第21题6分，第22至23题每题7分，第24题10分，共30分）21、22、由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？23、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往a、b两地区收割小麦，其中30台派往a地区，20台派往b地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金a地区1800元1600元b地区1600元1200元（1）设派往a地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用含 x的代数式表示y（即写出y与x之间的数量关系式），并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司选择分派方案。24、如图，abc中，ab=6，ac10，m是bc的中点，ad平分bac，过m作mf/ad，交ac于f，交ba的延长线于n, 求证：an=af 求fc的长度。长郡教育集团201420152学年下学期初一年级知识竞赛数 学 试 卷 参 考 答 案23、解：（1）若派往a地区的乙型收割机为x台，则派往a地区的甲型收割机为(30-x)台；派往b地区的乙型收割机为（30-x）台，派往b地区的甲型收割机为（x-10）台. y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.3分 x的取值范围是：10x30(x是正整数). （2）由题意得200x+7400079600, 解不等式得x28.由于10x30，x取28，29，30这三个值， 有3种不同分配方案. 当x=28时，即派往a地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往b地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往a地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往b地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.6分 当x=30时，即30台乙型收割机全部派往a地区；20台甲型收割机全部派往b地区. （3）由于y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.7分 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往a地区；20台甲型收割要全部派往b地区，可使公司获得的租金最高.24. （1）证明： mf/ad bad=