安徽省马鞍山市高二数学上学期期末联考试题 理 新人教A版 (2).doc

2012-2013学年高二第一学期期末联考试卷数 学（理）： 祝同学们考试顺利,春节快乐第i卷（客观题）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列命题是真命题的为（ ） a. b.若x2=1,则x=1 c.若x=y,则 d.若xy,则x20,则命题p的否定是 .12命题“若,则”是_命题(填“真”,“假”)13、等边三角形abc的边长为a，则14、已知抛物线y2=2x的焦点是f，点p是抛物线上的动点，又有点a（3，2）.则|pa|+|pf|的最小值为 ，且取最小值时p点的坐标为 ；15.将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角，给出下列四个结论：acbd；ab、cd所成的角为60；adc为等边三角形；ab与平面bcd所成的角为60.其中真命题是_ (请将你认为是真命题的序号都填上).2012-2013学年高二第一学期期末联考答题卷数 学（理）一、 选择题（30分）题号12345678910答案来二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）11、（ ） 12、（ ）13、（ ） 14、（ ），（ ） 15、（ ）三、解答题（本大题共5小题，共50分）16、（8分） 已知:a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),ab,bc,求: (1)a,b,c; (2)(a+c)与(b+c)所成角的余弦值.17、（8分）已知命题p：方程 所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)b0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆c的方程；(2)设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值2012-2013学年高二第一学期期末联考题答案数 学（理）二、 选择题（30分）题号12345678910答案adcdccab bd二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）11、（ ） 12、（ 真 ）13、（ ） 14、（ 7/2 ），（ 2,2 ） 15、（ , ）三、解答题（本题共5小题，共50分）16、（8分） 已知:a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),ab,bc,求: (1)a,b,c; (2)(a+c)与(b+c)所成角的余弦值.17、（8分）已知命题p：方程 所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)t-10得 -4分 （2）t2-(a+3)t+(a+2)0的解是t=1或t=a+2 当1-1时t2-(a+3)t+(a+2)0的解集是1 t0x1x26，x1x21.|ab|x1+x2+p8.4分(2)证明设直线l的方程为xky1，由得y24ky40. 0y1y24k，y1y24，(x1，y1)，(x2，y2)x1x2y1y2(ky11)(ky21)y1y2 k2y1y2k(y1y2)1y1y24k24k2143. 是一个定值10分19（12分）如图，在五面体abcdef中，fa平面abcd，adbcfe，abad，m为ec的中点，af=ab=bc=fe= ad/2 . (1) 求异面直线bf与de所成的角的大小； (2) 证明:平面amd平面cde; (3) 求二面角aced的余弦值.(1)解 如图所示，建立空间直角坐标系，点a为坐标原点，设 ab=1，依题意得b(1,0,0), c(1,1,0)，d(0,2,0),e(0,1,1),f(0,0,1)，所以异面直线bf与de所成的角的大小为60. (-4分)又amad=a，故ce平面amd.而ce平面cde，所以平面amd平面cde. (-4分)（3）二面角aced的余弦值是-1/3 (-4分)20、（12分）已知椭圆c：1(ab0