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文档简介

19.2.2待定系数法求一次函数解析式导学案 班别： 姓名： 学习目标：1、理解待定系数法；2、能结合一次函数的图像和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、经历待定系数法应用的过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。一、创设情境，提出问题：1、复习：（1）你能画出y=2x和y=-x+3的图像吗？（2）你在作这两个函数图像时，分别描了几个点？可以有不同的取法吗？思考：反过来已知一个一次函数的图像经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？二、合作探究，归纳总结1、求图中直线的函数解析式。分析：（1）观察函数图像的特点，经过哪些点？ （2）是什么函数呢？ （3）确定函数解析式也就是求什么值呢？ （4）可否设函数解析式求解呢？解：2、已知一次函数的图像经过点（1,1）和（2,3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键求出 ， 的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，然后求出k，b的值。解：设一次函数的解析式为 ，一次函数y=kx+b经过点（1,1）和（2,3） 解得 k= b= 一次函数的解析式为 。 小结：像第2题这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做 。 归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤（1）设出一次函数解析式为 ；（2）代，根据已知条件列出关于 的二元一次方程组（3）解方程组，求出_的值；（4）写，将 的值代入 ykxb，得到所求函数解析式三、初步应用，感悟新知例题：已知一次函数的图像经过点（3,5）和点（-4，-9），求这个一次函数的解析式。反思总结：1、确定正比例函数的解析式y=kx，需求出哪个值？需要几个条件？2、确定正比例函数的解析式y=kx+b，需求出哪个值？需要几个条件？四、综合应用，挑战自我1、已知y=kx的图像过点（1，-2）， 则k= , 这个函数解析式为 ；2、直线y=kx-4经过点（-2,2）， 则k= , 这条直线的解析式为 。3、 写出一个过点（0,3），且函数值y随x的增大而减少的 一次函数的解析式： 。4、已知一次函数的图像如图：（1）求此函数的解析式；（2）求该直线和坐标轴围成的三角形的面积。五、小结：1、通过这节课的学习。你知道利用什么方法确定
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