小学数学北师大2011课标版四年级“烙饼问题”教学设计.doc

“烙饼问题”教学设计王立光教学内容 长春版四年级下册数学好玩优化教学目标一、知识与技能1通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。二、过程与方法使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。教学难重点重点：体会优化思想。难点：理解烙3 张饼的最优方法。学具：饼的模拟纸片。教具：课件、实物投影仪、饼的模拟纸片。教学设计一、情境导入创设“奖品3 枚笔怎么发最快”的情境，感知3 枝笔同时发最快，“用时最短”、“省时”。小结：做事情时，先要统筹考虑，善于合理安排，这样可以节省时间，提高效率。二、揭示课题1出示主题图（课件）“小红的妈妈在厨房里烙饼”。2揭题“烙饼问题”。三、研究烙法1出示信息（规则）：“这口平底锅每次只能烙2 张饼，两面都要烙，每面3 分钟。”2分析信息（规则）。3研究烙1 张饼生说师演示，得出最少烙2 次，烙饼最优方法是烙1 张饼的正反面，最短时间为6 分钟。4研究烙2 张饼利用烙1 张饼的方法来烙2 张饼，共烙4 次，用时12 分钟。发现不合理时，再探究其它方法。生说生演示，得出同时烙2 张饼的正反面，共烙2 张，只需6 分钟。这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为烙2 张饼的最优方法。再遇到烙2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟1 张饼和烙熟2 张饼所用的最短时间是相同的呢？”5研究烙3 张饼（1）出示问题。“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？”（2）分析问题。（3）利用烙1 张饼的方法来烙三张饼。边演示边指导学生填下表。（4）再探究合理烙法，同桌合作，明确合作要求。（5）展示烙法，寻求最优烙法。请同桌两生上台，一生讲解，一生演示，交流评价，总结出烙3 张饼的最优方法。如，第一次同时烙饼1 和饼2 的正面；第二次先暂时拿出1 号饼，同时去烙2 号饼的反面和3 号饼的正面；第三次，拿回1 号饼，同时烙1 号饼的反面和3 号饼的反面，共烙3 次，共用时9 分钟。（6）强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）6研究烙4 张饼引导学生利用烙2 张饼或3 张饼的最优方法来烙4 张饼。生：利用烙2 张饼的最优方法来烙4 张饼，用了2 次最优方法，师板书：4=2+2师生合作得出共烙4 次，共需12 分钟。讨论：为什么不用烙3 张饼的方法和烙1 张饼的方法来烙4张饼？4=3+1师生小结：锅里必须每次都有2 张饼，这样才能烙的次数最少，用时最短，也最合理。7研究烙5 张饼引导学生发现可以合用烙2 张饼和烙3 张饼的最优方法来烙：5=2+3，共烙5 次，共需15 分钟。师生小结：饼数4 是双数，一般要用烙2 张饼的最优方法，有几个2 就用几次最优方法，饼数5 是单数，一般要用烙3 张饼的最优方法。8研究烙6 张饼先让学生思考，你会采用哪种最优方法来烙？生1：2 张饼的最优方法， 板书：6=2+2+2生2：3 张饼的最优方法，板书：6=3+3比较一下你更喜欢用哪种方法，为什么？9研究烙7 张饼板书：7=2+2+310研究烙8 张饼如果不用上面的烙法，你能直接知道烙8 张饼至少需要烙几次？引导学生发现规律：最少总次数=总饼数（1 张饼除外）。24 分钟是怎么知道的，引导学生再次发现规律：“最少总次数3=最短总时间”11研究烙9 张饼12研究烙10 张饼发现规律：“总饼数3=最短总时间（1 张饼除外）13研究烙n（n1）张饼讨论：为什么n114探究“45 分钟