用19.2.2一次函数（4）用待定系数法求一次函数解析式.doc

19.2.2一次函数（4）学习目标1.体会一次函数在解决实际问题中的作用.2.能运用一次函数解决一些简单实际问题.学习重点正确运用一次函数知识解决实际问题一、 基础知识精讲1.分段函数：在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际2.我们学过一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，还学过一次函数的性质直线是最简单、最常见的几何图形，也是线段、射线的概念的基础，而两点确定一条直线、两点之间线段最短，于是，与直线或线段有关的最大或最小值问题，最多或最少等问题，必然反映到现实生活、生产实践或商品经济最值问题. 二、典型例题分析例1 小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速 y 度（米分）随跑步时间 x （分）变化的函数关系式，并画出图象图19.2.2-3例2 如图所示，两村的坐标位置各为A(3，3)、B(5，1)x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置(坐标单位：千米)（提示：作B点关于 x 轴的对称点,连接）例3 已知A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台、D市8台若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元(1)设B市运往C市 x 台，求总费用 y 关于 x 的函数关系式(2)若总费用不超过95万元，问共有几种调运方法？(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？ 三、 巩固练习汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 Q (升)与行驶时间 t (时)的函数关系用图像表示应为 ( ) 2.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 s （米）与他行走的时间 t （分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）3.城有肥料200吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？参考答案与点拨19.2.2一次函数（4）巩固练习答案与点拨1.B 2.D3. 解：设总运费为y元，城运往乡的肥料量为x吨，则运往乡的肥料量为（200-x）吨；城运往乡的肥料为（240-x）吨于（60+x）吨。由总运费与个运输量的关系可知，y与x关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 化简得： y=40x+10040 （ 0x200）由函数性质可知，当x=0时，y值最小，为10040因此，从城运往乡0吨，运往乡200吨；从城运往乡240吨，运往乡60吨此时总运费最少，为10040元典型例题分析解答：例1 函数关系式 例2 作点B(5，1)关于的对称点B(5，1)由两点A、B之间线段最短，连结AB交轴于点C，且CBCB设直线AB为y=kx+b，则点A、B在这条直线上，于是 解得所以所求直线AB为，令y=0，得C（3，0）例3 (1)由题意，得B市运往D市(6x)台，A市运往C市(10x)台，A市运往D市12(10x)台，于是y3x(6x)5(10x)4(2x)8， 即y2+86(0x6) (2)根据题意，得28695解得x45，由实际意义，应取x4结合原函数的x取值范围，得0x4所以x可取0，1，2，3，4这五个数，即总费用不超过95万元的调运方法共有五种(3)由一次函