江苏省泗阳桃州中学高二数学上期末模拟试卷（一）.doc

桃州中学2014-2015学年度第二学期期末模拟卷一高二数学read as0i1while i3 ssa aa2ii1end whileprint s第5题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1. 命题“”的否定是 2. 椭圆的焦点坐标为 .3.抛物线的准线方程是4. “m2”是“直线(m1)xy20与直线mx(2m2)y10相互垂直”的 条件.5.根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的s的值为 .6.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为 . 7某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是 . 8.在平面直角坐标系中，若点的直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则= .9已知点p (x，y) 满足条件y的最大值为8，则 .10. 在平面直角坐标系中，若圆上存在两点关于点成中心对称，则直线的方程为 .11.在平面直角坐标系中，已知双曲线的两条渐近线与的准线相交于两点.若aob的面积为2，则双曲线的离心率为 .12.在直角坐标系xoy中，已知a（-1，0），b（0，1），则满足且在圆上的点p的个数为 13如图，在平面直角坐标系x o y中，点a为椭圆e ：的左顶点，b、c在椭圆e上，若四边形oabc为平行四边形，且oab30，则椭圆e的离心率等于 c y x oab14.如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点则 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为(1)求直线的方程；(2)求圆的方程16. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围17某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18,28)50.5第2组28,38)18第3组38,48)270.9第4组48,58)0.36第5组58,68)30.2（1）分别求出，的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率18.某单位投资生产a产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产b产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米，如果利用这些资金和场地用来生产a、b两种产品，那么分别生产a、b两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？19. 已知圆方程x2+y22ax4ay+5a24=0（ar）（1）求圆的半径，圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；（2）试问：是否存在直线l，使对任意ar，直线l被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由20已知椭圆的右焦点为，椭圆过且离心率为，（1）求椭圆的标准方程； （2）为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点， 与关于原点对称，直线交椭圆于另外一点 ，直线交椭圆于另外一点 ， 求直线与直线的斜率之积； 直线与直线的交点是否在一条直线上？说明理由.参考答案及评分标准一、填空题（每题5分）1. 2. 3. 4.充分不必要 5.21 6.5 7. 8.69.-6 10. 11. 12. 2 13. 14.二、解答题15.（1）y=-x+2 7分(2) 14分16.17解：（1）第1组人数，所以， 2分 第2组频率为：，人数为：，所以4分 第4组人数，所以， 6分（2）第2,3,4组回答正确的人的比为，所以第2,3,4组每组应各依次抽取人，人，1人 9分（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件a，抽取的6人中，第2组的设为，第3组的设为，第4组的设为， 则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：，. 11分其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是： ， 12分 13分答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为 14分18.解：设生产a产品x百吨，生产b产品y百米，共获得利润s百万元， 1分则 5分目标函数为s=3x+2y，作出可行域如图 6分由解得直线与2x+y=9和2x+3y=14的交点为8分平移直线，当它经过直线与2x+y=9和2x+3y=14的交点时，直线在y轴上截距最大，s也最大 10分此时， 12分因此，生产a产品3.25百吨，生产b产品2.5百米，可获得最大利润，最大利润为1475万元 14分19.解：（1）根据题意可得圆的方程为（xa）2+（y2a）2=4， 2分所以半径为2，圆心坐标为（a，2a）， 4分所以圆心坐标满足的直线方程为y=2x 6分（2）因为圆心在直线y=2x上，并且对任意ar，直线l被圆截得的弦长均为2，所以所求直线必须平行于直线y=2x， 8分所以设所求直线的方程为y=2x+b，因为该直线被圆截得的弦长均为2，并且半弦长、半径与弦心距的关系为， 10分 所以， 12分所以圆心（a，2a）到该直线的距离为，则