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文档简介

等边三角形（第二课时） 新店中学 张辉俊教学目标：（一） 知识与技能1.了解含30角的直角三角形的性质；2.利用含30角的直角三角形的性质解决一些实际问题。（二） 过程与方法1.通过了解含30角的直角三角形的性质，培养学生的抽象概括能力；2.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。（三） 情感态度与价值观通过用含30角的直角三角形的性质解决一些实际问题，培养学生的逻辑思维能力。教学重点：含300角的直角三角形的性质定理的发现与证明。教学难点：含300角的直角三角形的性质定理与逆定理的探索与证明。教学过程：一、回忆上节课知识，情景导入新课（5分钟）同学们，我们一起来回忆一下上节课的知识。，今天我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质？问题：用两个全等的含30角的直角三角尺，（1）你能拼出一个怎样的三角形？（2）能拼出一个等边三角形吗？这个底边的直角边和斜边有什么关系，请说说你的理由，怎样证明。二、自学指导（6-10分钟）1、 熟读课本P80-81 ，回答上面3个问题，并学会例题。自学后小组讨论。2、得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 。数学语言：.如图，在RtABC中，C=900 B=300 求证：AC=AB CAB3、自学检测（4-6分钟）（生做练习，师生讲评）书上课后练习一题，补充2题练习1在RtABC 中，C =90，B=2A， B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？练习2如图，在ABC 中，C =90，A =30，AB =10，则BC 的长为 练习3如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是高，A =30，AB = 4则BD = C B A三、引伸知识。反过来怎么样？逆向思维命题:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗?如果是,请你证明它.已知:如图,在ABC中,ACB=900,BC= AB. 求证:A=300.证明:如图, 延长BC至D,使CD=BC,连接AD. 在ABD中,ACB=900(已知), AB=AD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等). 又BC=AB/2(已知), BC=BD/2(作图),AB=BD(等量代换).AB=BD=AD(等式性质）.ABD是等边三角形(等边三角形定义).B=600(等边三角形定义).A=300(直角三角形两锐角互余).四、课堂小结（3分钟）问题1 本节课你学习了什么？问题2 本节课你有哪些收获？注意事项：（1）应用含30角的直角三角形的性质注意定理的条件和结论；（2）规范解题步骤，培养学生有条理的表达以及言必
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