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第一章 异步电机及其拖动第一章 第一节 异步电动机及其拖动 三相异步电动机机械特性的三种表达式 一、物理表达式 T = CTJ m I 2 cos ? 2 式中： 式中： 异步机的转矩系数 cos ? 2 = R2 / s ( R2 / s ) + X 2 2 2 CTJ = = 2 pm1W1 k w1 2 2 2 R2 R2 + s X 2 = cos ? 2 m 异步机每极磁通 异步机每极磁通 I2 = E2 ? R2 ? 2 + X2 ? ? ? s ? 2 异步电动机的 机械特性 二、参数表达式 E2 = 2f1W1k w1 m 2 f1 ?0 = p 可得 T= 0 m1 E2 I 2 cos ? 2 E2 = I 2 Z 2 R2 / s cos ? 2 = Z2 R2 I2 则得 T = ?0 s m1 2 由于异步电动机的电磁功率为 T= 0 T= PT R2 PT = m1 I 2 s 2 分子分母同乘以（ ）， ），即得 分子分母同乘以（1-s），即得 由异步电动机的近似等效电路 I 2 = P2 Ux ? R2 ? 2 + R1 ? + ( X 1 + X 2 ) ? ? s ? 2 得异步电动机的机械特性参数表达式 2 R2 Ux m1 s T= 2 ?0 ? R2 ? 2 ? R1 + ? + ( X 1 + X 2 ) s ? ? 使 dT / ds = 0 ，即可求得 临界转差率 sm = R2 2 R12 + ( X 1 + X 2 ) 最大转矩 Tm = 0 2? R + R 2 + ( X + X )2 ? 1 1 2 ? 1 ? ? m1 U x2 由于 R1 n0 时 s = (n0 ? n ) / n0 1 此时的转差率 s = n0 n0 转子由定子输入的电功率即为电磁功率 PT = 3I 2 2 R2 + R f s 为正 转子轴上机械功率P2 = PT (1 ? s) 为负 为两者之和， 转子电路的损耗 为两者之和，因此 能量损耗极大 。 P2 = PT ? P2 异步电动机转速反向 反接制动电路图 2定子两相反接的反接制动 为了迅速停车或反向，可将定子两相反接，工作点由 转移到 转移到B 为了迅速停车或反向，可将定子两相反接，工作点由A转移到 ? n0 ? n n o + n 此时转差率为 s= = 1 n0 n0 电动机的转矩为 ，与负载转矩共同作用下， 在两相反接时 ，电动机的转矩为T，与负载转矩共同作用下， 电动机转速很快下降，这相当于图中机械特性的BC段 电动机转速很快下降，这相当于图中机械特性的 段。 在转速为零的C 在转速为零的 如不切断电源， 点，如不切断电源， 电动机即反向加速， 电动机即反向加速， 进入反向的电动状态 对应于特性CD段 （对应于特性 段）， 加速到D点时 点时， 加速到 点时，电动 机将稳定运转， 机将稳定运转，实现 了电动机的逆转过程。 了电动机的逆转过程。 异步电动机定子两相反 接的电路图与机械特性 异步电动机能耗制动的 电路图与机械特性 （三）能耗制动状态 断开，电动机脱离电网时，立即将K 接通， 当K1断开，电动机脱离电网时，立即将 2接通，则在定子两相 绕组内通入直流电流，在定子内形成一固定磁场。 绕组内通入直流电流，在定子内形成一固定磁场。当转子由于惯性 而仍在旋转时，其导体即切割此磁场， 而仍在旋转时，其导体即切割此磁场，在转子中产生感应电动势及 转子电流。根据左手定则，可确定出转矩的方向与转速的方向相反， 转子电流。根据左手定则，可确定出转矩的方向与转速的方向相反， 即为制动转矩。 即为制动转矩。 各个电流之间有下列关系 2 I12 = I 22 + 2 I I 2 sin ? 2 + I 得机械特性方程式 T= ? 0 (R2 / v )2 + (X + X 2 )2 R2 vm = X + X2 2 m1 I12 X ( R2 / v) 临界相对转速 三、运转状态小结 在正转方向，特性1与1的第二 象限为回馈制动特性，第四象限 为反接制动特性； 在反转方向，特性2与2的第二 象限为反接制动特性，而第四象 限则为回馈制动特性。 能耗制动电路的联结方法有所不 同，其机械特性用曲线3与3表 示，第二象限部分对应于电动机 正转，而第四象限则对应于反转。 图中特性1，2及3对应于异 步电动机转子有串联电阻时，而1， 2及3则对应于没有串联电阻。 桥式起重机拖动主钩异 步电动机的电路图 对应手柄位置主钩异步 电动机的机械特性 转速逐级提升过程为 abcd e f g hi jk l 转速逐级提升 的机械特性 在空钩下放时也属电动状态。此时不但有空钩重量产生的位能力矩， 在空钩下放时也属电动状态。此时不但有空钩重量产生的位能力矩， 而且有摩擦力产生的阻力矩， 而且有摩擦力产生的阻力矩，而阻力矩又比位能力矩大 ， 将二者 叠加即为电动机轴上的负载转矩。 叠加即为电动机轴上的负载转矩。 提升和下放空钩时的机 械特性与负载转矩特性 空钩提升与下放时 的负载转矩特性 （二）反接制动状态 反接制动下放重物时的机 械特性与负载转矩特性 （三）回馈制动状态 回馈制动下放重物时的机 械特性与负载转矩特性 第四节 根据异步电动机的技术数据计算异步电动机的参数 一般异步电动机的产品目录中可以查到一些技术数据， 一般异步电动机的产品目录中可以查到一些技术数据，而不给 出电动机的定、转子等具体参数，为此必须用工程计算法计算。 出电动机的定、转子等具体参数，为此必须用工程计算法计算。一 般可查到下列技术数据： 般可查到下列技术数据： 9）对于绕线转子异步电动机，还 ）对于绕线转子异步电动机， 1）额定功率 PN （kW） ） ） 给出两个转子数据， 给出两个转子数据，即 a）转子额定线电动势 E2 N（V） ） ） 2）额定定子线电压 U1N （V） ） ） b）转子额定线电流 I 2N （A） ） ） 3）额定定子线电流 I1N （A） 10）对于笼型异步电动机，没有 ） ） ）对于笼型异步电动机， 转子数据，但给出下列两个数据 转子数据， nN （r/min） 4）额定转速 ） ） a）起动转矩倍数 K1 , (K1 = T1st / T1N ) ） 5）额定效率 N (% ) ） b）起动电流倍数K st , (K st = Tst / TN ) ） 6）定子额定功率因数 cos ?1N ） 7）过载倍数 KT (KT = Tm / TN ) ） 8）飞轮惯量 GD 2 （ N ? m 2 ） ） 此外， 定子绕组的接线方式； 此外，还可能给出定子极对数p ；定子绕组的接线方式；工作 或定额）；负载持续率；最高温升（或绝缘材料等级） ）；负载持续率 制（或定额）；负载持续率；最高温升（或绝缘材料等级）等。额 定频率我国为50Hz，即 f1 = 50 Hz 。 定频率我国为 ， 在已知上述数据的基础上， 在已知上述数据的基础上，可用工程计算法计算异步电动机参数 例1-1 U 1N P 一绕线转子异步电动机的技术数据为： 一绕线转子异步电动机的技术数据为： N = 330kW = 6000V I1N = 47 A N = 0.878 nN = 240r/min K T = 1.9 cos ?1N = 0.77 E 2N = 495 V I 2N = 410A T 试用工程计算法计算异步电动机的下列参数： 试用工程计算法计算异步电动机的下列参数： N R2 解 Tm X0 R2 k R1 sm X X1 X2 X2 I0 PN 330 TN = 9550 = 9550 N ? m = 13131N ? m nN 240 Tm = KT TN = 1.9 13131N ? m = 24949 N ? m n0 ? nN 250 ? 240 sN = = = 0.04 n0 250 sN E2 N 0.04 495 R2 = = = 0.0279 3I 2 N 3 410 0.95U1N 0.95 6000 k= = = 11.5 E2 N 495 = R2 k 2 = 0.0279 11.5 2 = 3.69 R2 0.95U1N s N 0.95 0.04 6000 R1 = = 3 I1 N 3 47 = 2.8 2 2 sm = s N K T + K T ? 1 = 0.04(1.9 + 1.9 ? 1) = 0.141 ( ) 60 f1 60 50 p= = = 12 n0 250 U x2 p ? ? ? R1 ? ? R12 X= ? ? ? 210 KT TN ? 2 ? 6000 / 3 12 = ? ? 2.8? ? 2.82 ? 210 1.9 13150 ? ? ? 2 ( ) 2 = 24.5 X 1 = X 2 = 0.5 X = 0.5 24.5 = 12.25 X 2 = X 2 / k 2 = 12.25? / 11.5 2 = 0.0932? tg? 2 N X1 + X 2 24.5 = = = 0.258 R1 + R2 / s N2.8 + 3.69 / 0.04 sin ?1N = 1 ? cos 2 ?1N = 1 ? 0.77 2 = 0.64 = I 0 = I1N (sin ?1N ? cos ?1N tg? 2 N ) 47 (0.64 ? 0.77 0.258) A = 20.7 A 0.95 6000 0.95U 1N = X0 = 3 20.7 3I 0 = 159 第五节 绕线转子异步电动机调速及制动电阻的计算 计算的方法是按已知条件，利用机械特性（一般是实用表达式） 计算的方法是按已知条件，利用机械特性（一般是实用表达式） 进行， 进行，计算时必须注意不同运转状态下方程式中各参量的正负符号 等不同特点。 等不同特点。 绕线转子异步电 例1-2 某绕线转子异步电动机的铭 牌参数如下： 牌参数如下： PN = 75kW 动机的机械特性 I1N = 144A U1N = 380V E2 N = 399V I 2 N = 166A nN = 1460r/min KT = 6.8 （1）当负载转矩 Tz = 0.8TN ， ） 要求转速 nB = 500r/min 时， 转子每相应串入多大的电阻 图中B点 （图中 点）？ 时换接到反接制动状态， （2）从电动状态（图1中A点） A = nN 时换接到反接制动状态，如 ）从电动状态（ 中 点 n 图中C点），则转子每相应该串 果要求开始的制动转矩等于 1.5TN （图中 点），则转子每相应该串 接多大电阻？ 接多大电阻？ （3）如果该电动机带位能负载，负载转矩 Tz = 0.8TN ，要求稳定的 ）如果该电动机带位能负载， 下放转速 n D = ?300 r/min，求转子每相的串接电阻值。 ，求转子每相的串接电阻值。 解 n0 ? nN 1500 ? 1460 sN = = = 0.0267 n0 1500 sNU 2 N 0.0267 399 R2 = = 3I 2N 3 116 = 0.053 2 ? ? ? 2.8TN ? 2.8TN ? sm = 0.666? ? （1） ） ? 0.8T ? ? 1? = 4.56或0.097 ? ? 0.8TN N ? ? ? ? 不合理） 取 s = 4.56 s = 0.097 不合理） （m m ? sm ? ? 4.56 ? ? 1? 0.053 = 1.62 R fB = ? ? 1? R2 = ? ? ? ? 0.1445 ? ? sm ? 考虑异步机的机械特性为直线, 考虑异步机的机械特性为直线 对于固有特性 sm = 2 KT sN = 2 2.8 0.267 = 0.15 对于人为特性 s x = s B = 0.666 Tx = TB = 0.8TN 2 2.8TN sm = 0.666 = 4.66 0.8TN R fB （2） ） 4.66 ? =? ? 1? 0.053? = 1.6? ? 0.149 ? n0 ? nN 1500 + 1460 sA = = = 1.973 ? n0 1500 2 ? ? ? ? 2.8TN ? ? 2.8TN ? ? 1? = 6.8或0.57 sm = 1.973? ? ? ? 1.5T ? ? ? 1.5TN ? N ? ? ? ? 取 s = 6.8 m 取 s = 0.57 m 考虑机械特性为直线 R fA 6.8 ? =? ? 1? 0.053? = 2.44? ? 0.1445 ? 0.57 ? R fA = ? ? 1? 0.053? = 0.16? ? 0.1445 ? s m = 0.149 sm = 2 2.8TN 1.973 = 7.37 ? 1.5TN （3） ） 7.37 ? R fC = ? ? 1? 0.053? = 2.57? ? 0.149 ? n0 ? n D 1500 ? (?300) sD = = = 1.2 n0 1500 TD = 0.8TN ? 2.8TN ? 2.8TN ? s m = 1.2 ? 0.8T ? 0.8TN N ? ? ? ? ? 1? = 8.225或0.175 ? ? ? ? 2 时不能稳定运转） 取 s m = 8.225 sm = 0.175 时不能稳定运转） （ R fD 8.225 ? =? ? 1? 0.053? = 2.96? ? 0.1445 ? 考虑机械特性为直线 s m = 0.149 R fD 2 2.8TN sm = 1.2 = 8.4 0.8TN 8 .4 ? =? ? 1? 0.053 = 2.94 ? 0.149 ? 例1-3 绕线转子异步电动机的铭牌数据同例1-2，设从额定点 换接到能耗 绕线转子异步电动机的铭牌数据同例 ，设从额定点A换接到能耗 制动状态的运行点E（见下图）， ），如果要求制动转矩的开始值等于 制动状态的运行点 （见下图），如果要求制动转矩的开始值等于 电动机的额定转矩，求转子每相的串接电阻。 电动机的额定转矩，求转子每相的串接电阻。能耗制动时的接线如 的直流电流， 图，定子通入大小为 2.5 I 0的直流电流，假如电动机的空载电 假定应考虑电动机磁路的饱和。 流 I 0 = 80A 。假定应考虑电动机磁路的饱和。 解 I = 2.5 I = 2.5 80A = 200A ? 0 i1 = I 1 163.3 = = 2.04 I0 80 I1 = I ? 2 = 163.3A 3 绕线转子异步电 动机能耗制动接 线图及特性 的曲线， 查图10-21的曲线，当 i1 = 2.04 时， mm = 1.5 的曲线 Vm = 1.4 TmT 3 80 380 / 3 ? ? 3I 0U x ? ? 1.5 N ? m = 503N ? m ?mm = ? =? ? ? ? ? 2 1500 / 60 ? 0 ? ? ? ? 0.95U1N 0.95 380 k= = = 0.905 U 2N 399 R2 = R2 k 2 = 0.053 0.9052 = 0.0434 ? I 0 R2 ? 80 0.0435 vm = ? ? U ?Vm = 380 / 3 1.4 = 0.0222 ? ? x ? nE nN 1460 vE = = = = 0.973 n0 n0 1500 TE = TN = 9550 PN 75 = 9550 N ? m = 491N ? m nN 1460 2 505 490 = vm 0.973 + vm 0.973 vm2 ? 1.998vm + 0.947 = 0 1.998 1.9982 ? 4 0.947 v = = 1.225或0.773 m 2 ? vm ? ? 1.225 ? 取 vm = 1.225 R = ? ? 1? R = ? 1 0.053? = 2.87? fE v ? m ? 2 ? 0.0222 ? 考虑能耗制动特性为直线 2TmT 2 505 = vm vE = 0.973 = 2 TE 490 2TmT TF = T N = v F vm + vm v F 2 505 490 = vF 0.0222 + 0.0222 vF 2 v F ? 0.0456v F + 0.000493 = 0 0.0456 0.0456 2 ? 4 0.000493 = 0.0176或0.028 vF = 2 如果能耗制动特性为直线，转子电路不串电阻， 取 v F = 0.0176 如果能耗制动特性为直线，转子电路不串电阻，则 2TmT 2 505 vF = 0.0176 = 0.0361 vm = TF 490 2 ? R fE = ? ? 1? 0.053? = 2.88? ? 0.0361 ? 例1-4 绕线转子异步电动机的技术数据同例1-2。 绕线转子异步电动机的技术数据同例 。如果使用能耗制动使电 v 动机快速停车， 动机快速停车，要求保证最大制动转矩 TmT = 1.5TN 时， m = 0.407 。 接线如图所示。假定桥式整流后电压与交流电压有效值之比为0.9， 接线如图所示。假定桥式整流后电压与交流电压有效值之比为 ， 整流电压经电容滤波后增高30%。试计算： 整流电压经电容滤波后增高 。试计算： （1）直流励磁电路中的附加电阻 R?1 ） （2）异步机转子电路每相应串接的电阻 R? 2 ） 解 （1） ） TmT = 1.5TN = 1.5 490 N ? m = 735N ? m 查图10-21，当 mm = 2.2 ， 绕线转子异步电动 机能耗制动接线图 i1 = 2.7 V m = 1. 7 3 I ? = I1 = 265A I1 = i1 I 0 = 2.7 80A = 216A 2 sN 0.95U1N 0.0267 0.95 380 R1 = = = 0.0386 3I1N 3 144 U ? = I ? 2 R1 = 265 2 0.0386V = 20.5V U d ? U ? 380 0.9 1.3 ? 20.5 R?1 = = ? = 1.6? I? 265 （2） ） I 0 R2 80 0.434 vm = Vm = 1.7 = 0.0269 Ux 380 / 3 R? 2 v ? ? 0.407 ? m = ? ? 1? R2 = ? ? 1? 0.053? = 0.748? ?v ? ? 0.0269 ? ? m ? 第六节 三相异步电动机的起动方法 一、三相笼型异步电动机的起动方法 （一）直接起动 起动时，通过一些直接起动设备，把全部电源电压（即全压） 起动时，通过一些直接起动设备，把全部电源电压（即全压） 直接加到电动机的定子绕组，显然，这时起动电流较大， 直接加到电动机的定子绕组，显然，这时起动电流较大，可达额定 电流的4 倍 根据对国产电动机实际测量， 电流的 7倍，根据对国产电动机实际测量，某些笼型异步电动机 甚至可达8 倍 甚至可达 12倍。 一般规定，异步电动机的功率低于 时允许直接起动。 一般规定，异步电动机的功率低于7.5kW时允许直接起动。如 时允许直接起动 果功率大于7.5kW，而电源总容量较大，能符合下式要求者，电动 果功率大于 ，而电源总容量较大，能符合下式要求者， 机也可允许直接起动。 机也可允许直接起动。 1? 电源总容量(kV ? A ) ? I1st K1 = ?3 + 起动电动机容量(kV ? A ) ? I1 N 4? ? 如果不能满足要求， 如果不能满足要求，则必须采用减压起动的方法 。 （二）减压起动 1电阻减压或电抗减压起动 笼型异步电动机电阻 减压起动的原理图 笼型异步电动机电抗 减压起动的原理图 2自耦补偿起动 U x W2 = U 1 W1 I x W2 = I st W1 异步电动机自耦补偿 起动的原理线路图 Ix Ux = I st U 1 I 1 W2 = I x W1 ? ? ? 2 所以 I 1 ? W2 =? I st ? W1 ? 通过自耦变压器， 通过自耦变压器，从电网吸 取的电流降低为 自耦变压器的 减压原理图 2 W2 I1 = ? ?W ? 1 ? W2 ? ?I x = ? ? ? W ? I st ? ? ? 1? 3星形一三角形（Y?）起动 星形一三角形（ ） 在起动时， 在起动时，先将三相定子绕组联结成 星形， 星形，待转速接近稳定时再改联结成 三角形。这样， 三角形。这样，起动时联结成星形的 定子绕组电压与电流都只有三角形联 结时的 1 / 3 ，由于三角形联结时绕组 内的电流是线路电流的1 / 3 ，而星形 联结时两者则是相等的。因此， 联结时两者则是相等的。因此，联结 成星形起动时的线路电流只有联结成 三角形直接起动时线路电流的1/3 。 三角形直接起动时线路电流的 笼型异步电动机星形三 角形起动的原理线路图 *4延边三角形起动 引出9个出线端的 定子三相绕组 笼型异步电动机定子三相 绕组连接成延边三角形 （三）软起动方法 1限流或恒流起动方法。用电子软起动器实现起动时限制电动机 限流或恒流起动方法。 起动电流或保持恒定的起动电流，主要用于轻载软起动； 起动电流或保持恒定的起动电流，主要用于轻载软起动； 2斜坡电压起动法。用电子软起动实现电动机起动时定子电压由 斜坡电压起动法。 小到大斜坡线性上升，主要用于重载软起动； 小到大斜坡线性上升，主要用于重载软起动； 3转矩控制起动法。用电子软起动实现电动机起动时起动转矩由 转矩控制起动法。 小到大线性上升，起动的平滑性好，能够降低起动时对电网的冲击， 小到大线性上升，起动的平滑性好，能够降低起动时对电网的冲击， 是较好的重载软起动方法； 是较好的重载软起动方法； 4转矩加脉冲突跳控制起动法。此方法与转矩控制起动法类似， 转矩加脉冲突跳控制起动法。此方法与转矩控制起动法类似， 其差别在于：起动瞬间加脉冲突跳转矩以克服电动机的负载转矩， 其差别在于：起动瞬间加脉冲突跳转矩以克服电动机的负载转矩， 然后转矩平滑上升。此法也适用于重载软起动； 然后转矩平滑上升。此法也适用于重载软起动； 5电压控制起动法。用电子软起动器控制电压以保证电动机起动 电压控制起动法。 时产生较大的起动转矩，是较好的轻载软起动方法。 时产生较大的起动转矩，是较好的轻载软起动方法。 二、三相绕线转子异步电动机的起动方法 （一）转子串联电阻起动 电动机起动时，变阻器应调在最大电阻位置， 电动机起动时，变阻器应调在最大电阻位置，然后将定子接通 电源，电动机开始转动。随着电动机转速的增加，均匀地减小电阻， 电源，电动机开始转动。随着电动机转速的增加，均匀地减小电阻， 直到将电阻完全切除。待转速稳定后，将集电环短接， 直到将电阻完全切除。待转速稳定后，将集电环短接，同时举起电 刷。 （二）转子串联频敏变阻器起动 当电动机起动时，转子频率较高， 当电动机起动时，转子频率较高，频敏变阻器内的与频率平方 成正比的涡流损耗较大， 值也因之较大， 成正比的涡流损耗较大， Rm 值也因之较大，起限制起动电流及增 大起动转矩的作用。随着转速的上升，转子频率不断下降， 大起动转矩的作用。随着转速的上升，转子频率不断下降，频敏变 值跟着下降，使电动机起动平滑。 阻器铁心的涡流损耗及 Rm 值跟着下降，使电动机起动平滑。 频敏变阻器的结构 频敏变阻器 的等效电路 带感应圈的频 敏变阻器结构 第七节 改善起动性能的三相异步电动机 一、深槽异步电动机 转子频率愈高，槽高愈大，集肤效应愈强。当起动完毕， 转子频率愈高，槽高愈大，集肤效应愈强。当起动完毕，频率 f 2 仅为13Hz，集肤效应基本消失，转子导条内的电流均匀分布，导 仅为 ，集肤效应基本消失，转子导条内的电流均匀分布， 条电阻变为较小的直流电阻 二、双笼型异步电动机 双笼异步电动 机的机械特性 这种异步电动机的转子上有两套导条， 这种异步电动机的转子上有两套导条，如图 11-13a所示的上笼与下笼，两笼间由狭长的 所示的上笼与下笼， 所示的上笼与下笼 缝隙隔开。 缝隙隔开。上笼通常用电阻系数较大的黄铜 或铝青铜制成，且导条截面较小， 或铝青铜制成，且导条截面较小，故电阻较 下笼截面较大， 大；下笼截面较大，用紫铜等电阻系数较小 的材料制成，故电阻较小。 的材料制成，故电阻较小。 双笼型转子的 结构与漏磁通 第八节 三相笼型异步电动机定子对称起动电阻的计算 起动， 定子串联对称电阻 R st 起动，在此介绍 R st 的计算方法 设全压直接起动时， 设全压直接起动时，电动机的起动电流 和起动转矩分别为 I 1st 、 Tst 定子串电阻起动时， 定子串电阻起动时，电动机的起动电流 和起动转矩分别为 I1st 、 Tst I1st = K I I1N Tst = K stTN I 1st = a I I 1N Tst K st = =b Tst aT Tst = aT TN I 1st K I = =a I 1st aI Rst = (a 2 1 X 2 + a 2 R 2 ? R 或 Rst = ) (b ? 1)X 2 + bR 2 R 按一般电动机的平均数值可令 R (0.25 0.4)Z 当定子绕组为星形联结时 U 1N U 1N Z= = 3I1st 3 K I I1 N 当定子绕组为三角形联结时 3U 1N 3U 1N Z= = I1st K I I1N X = Z 2 ? R 2 (0.91 0.97 )Z 例1-5 一笼型异步电动机的电压为380V；电流为13.6A；起动电流倍数 ；电流为 一笼型异步电动机的电压为 ； K I = 4.4 ；起动转矩倍数 K st = 3 ，试就下列两种情况，求定子串 试就下列两种情况， 接电阻 Rst ； （1）起动电流减小到直接起动时的一半； ）起动电流减小到直接起动时的一半； （2）起动转矩减小到直接起动时的一半。 ）起动转矩减小到直接起动时的一半。 解 定子星形接法时 U1N 380 Z= = 3K I I1N 3 4.4 13.6 = 3.68 R = 0.4Z = 0.4 3.68? = 1.47? X = 0.91Z = 0.91 3.68? = 3.35? （1） a = 2 ） Rst = (a 2 ? 1)X 2 + a 2 R 2 = ( 2 2 ? 1 3.35 2 + 2 2 1.47 2 ? 1.47) （2） b = 2 ） ( ) R =5 Rst = =( (b ? 1)X 2 + bR 2 R 1.47)? = 2.46? (2 ? 1) 3.35 2 + 2 1.47 2 第九节 三相笼型电动机起动自耦变压器的计算 自耦变压器容量 PTA （kVA）的计算公式如下 ） PTA 式中 Pd K I (U TA % ) nt T 2 Pd 电动机额定容量（kVA）； 电动机额定容量（ 电动机额定容量 ）； K I 电动机起动电流的倍数； 电动机起动电流的倍数； 电动机起动电流的倍数 U TA % 自耦变压器的抽头电压，以额定电压百分数表示； 自耦变压器的抽头电压， 自耦变压器的抽头电压 以额定电压百分数表示； n 起动次数； 起动次数； 起动次数 t 起动一次的时间（min）； 起动一次的时间（ 起动一次的时间 ）； T 最大起动时间 。 最大起动时间 电动机起动时， 电动机起动时，自耦变压器的起动功率为 PTAst = Pd K I (U TA % ) 2 例1-6 电动机容量为 500kV ? A ；如直接起动时起动电流的倍 数 K I = 5 ；按生产机械的要求，电动机起动时容许的最小电压 按生产机械的要求， 为额定电压的60%；设起动器起动次数 为额定电压的 ；设起动器起动次数n=3，每次起动的时间 ， t=30s=0.5min。试计算并选择自耦变压器（选择最大起动时间 。试计算并选择自耦变压器（ T=2min的类型）。 的类型）。 的类型 解 选择 U TA % = 65% Pd K I (U TA % ) nt 500 5 (65 / 100) 3 0.5 PTA = kV ? A = 792kV ? A 2 T 2 2 可选择电压抽头65%时容量略大于 792kV ? A 的自耦变压器，其最 时容量略大于 的自耦变压器， 可选择电压抽头 大起动时间为 2 min。 。 第十节三相绕线转子异步电动机转子对称起动电阻的计算 （一）图解解析法 为简化计算， 为简化计算，异步电动机的机械特性可视为直线 2Tm T= s sm 一般取 T1 0.85Tm T2 (1.1 1.2)Tz sb r2 = s d R1 r2 为转子每相绕组电阻 R1 = r2 + R?1 s N E2 N r2 = 3I 2 N bd ? R?1 = r2 ? kb ? df ? R? 2 = r2 ? kb ? fh ? R? 3 = r2 ? kb ? r2 kb = kd r2 + R?1 kb + bd r2 + R?1 = kb r2 （二）解析法 1 T sm sm R 1 所以 T R Rm Rm ?1 R2 R1 T1 = =K= = = Rm ?1 Rm? 2 R1 r2 T2 令 T1 = T2 R1 = r2 ? ? 2 R2 = r2 ? ? M ? Rm = m r2 ? ? = m +1 TN sNT2 TN ? ? Rm ? lg? ? r ? lg? s T ? ? ? ? m= ? 2 ? = ? N 1? lg lg R?m = Rm ? Rm ?1 = m ? m ?1 ( ) r2 = R? (m ?1) R? ( m ?1) = Rm ?1 ? Rm ? 2 = m ?1 ? m ? 2 M R? 2 = R2 ? R1 = 2 ? ( ) ( ) r2 = R?1 R?1 = R1 ? r2 = ( ? 1) r2 ? ? r2 = R? (m ? 2 ) ? ? ? ? ? ? ? ? 例1-7 某生产机械用绕线转子异步电动机拖动，其技术数据为： 某生产机械用绕线转子异步电动机拖动，其技术数据为： PN = 28kW E2N = 250V I1N = 96 / 55.5A cos ? N = 0.87 N = 87% U1N = 220 / 380V I 2N = 71A nN = 1420 r/min 试求空载起动时三级起动电阻（用解析法）。 过载能力 K T = 2 ，试求空载起动时三级起动电阻（用解析法）。 解： 0.0533 250 s N E2 N = r2 = 3 71 3I 2 N = 0.108 取 T1 = 1.7TN n0 ? nN 1500 ? 1420 sN = = = 0.0533 n0 1500 TN = s N T1 T1 m 1 = = 2.22 0.0533 1.7 3 1.7TN T2 = = = 0.766TN 2.22 转子每相各段起动电阻为 R 1 = r2 ( ? 1) = 0.108 (2.22 ? 1) = 0.132 R R 2 = R 1 = 2.22 0.132 = 0.293 = R 2 3 = 2.22 0.293 = 0.65 转子每相串接总的电阻为 R 1+R 2+R 3 = 1.075 第十一节 三相异步电动机的起动过程 一、图解法 Tad = Td ? TZd Tad ?n = 2 ?t GD 375 Tad / T ?n / n = 2 GD ?t / t / GD 2 375 其他三个比例尺系数