江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 6．1二次函数导学案（无答案） 苏科版.doc

61二次函数学习目标：1经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义2了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数学习过程：一、自主探究：1设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 2一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，不断扩大的圆的面积s与半径r之间的函数关系式是 3用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?在这个问题中，我们可以设长方形的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 4要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽08米，那么总费用y为多少元？在这个问题中，地板的费用与房间的面积有关，为 元,踢脚线的费用与房间地面的周长有关，为 元；其他费用固定不变，为 元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 二、自主合作：5形如，（ ）的函数是一次函数；形如 ，（ ）的函数是 函数6观察上述函数的函数关系式，有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ 一般地，形如（ ，且 ）的函数为二次函数其中是自变量， 函数一般地，二次函数中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？三、自主展示7判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中a、b、c的值(1) y1 (2)yx(x5) (3)yx1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y (7)y x42x21 (8)yax2bxc8写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数式（1）正方体的表面积s（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；（2）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积s（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系（4）某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式（5）圆柱的高14cm，写出圆柱的体积v(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式9函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 四、自主拓展：10下列函数中，二次函数是（ ）ay=6x21 by=6x1 cy=1 dy=111函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（ ）am、n为常数，且m0bm、n为常数，且mncm、n为常数，且n0dm、n可以为任何常数12下列函数关系中，满足二次函数关系的是( ) a圆的周长与圆的半径之间的关系； b在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系；c圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系；d距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系13如图，在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积()与路宽(m)之间的函数关系式： 14