第十四章 章前引言及同底数幂的乘法.doc

课 题：第一章整式的乘除 同底数幂的除法 （第1课时）教学目标：（1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；（3）理解零指数幂和负指数幂的意义；（4）经历探索同底数幂的除法性质的过程，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点与难点：重点：了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用难点：理解零指数幂和负指数幂的意义教法及学法指导：教法：本节课的引入设置了一个现实生活中的情境：科学家试验杀菌剂的效果并据此资料，提出相关问题，进一步体会数学和现实生活的联系本节课，为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识技能和数学素养的提高，确立本节课应用“情境导入互动探究当堂达标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动学法：学生自主探究，以小组为单位交流、展示、归纳课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：复习同底数幂的乘法，并预习课本第9-10页，将有问题的地方做上标记活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，并为新课的学习作好准备，减少学习的障碍活动的实际效果：通过前面的学习，学生对同底数幂的乘法运算普遍掌握得不错，少数学生已经初步了解同底数幂的除法法则教学过程：一、创设情境，导入新课师：出示幻灯片，提出问题一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？生：师：这是一种什么运算？生：除法运算（由运算符号判断出）教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法教师板书课题同底数幂的除法设计意图：通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系从而让学生知道，有必要了解同底数幂除法的运算性质在课堂中用实际问题的解决来展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望实际效果：学生兴致很高，课堂氛围极好！尤其是受到表扬的同学回答问题比以前更加积极.二、分析问题、合作探究探究活动一：探究同底数幂的除法法则师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂滴，你能计算出结果吗? 生1：(板演) （滴） 师:还有其它方法吗？ 生2：（滴）师：真棒，尽管方法不同，但都能独立得出的结果 究竟是怎样的一种运算呢？生：从是同底数幂的乘法运算，可以得出是同底数幂的除法运算.（此处对学生进行表扬和鼓励，肯定他们的类比和归纳能力）师：请同学们计算下列各式，并说明理由（mn）(找三名学生口述) 生：；生： 生：师：观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？生:底数不变,指数相减.师：同底数幂除法的运算性质是什么呢?用字母怎样表示?生齐答:底数不变,指数相减.用字母表示为：师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗?（学生仔思考并讨论）生：(m，n都是正整数，且mn)师：还有其它条件吗？师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义即a0教法说明：强调“不变”、“相减”让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力设计意图：此环节是使学生通过对特例的观察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明.在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了观察、类比、归纳、推理论证等能力和有条理的表达能力实际效果：大多数学生都能够快速的发现同底数幂除法的运算规律，并能用语言正确地表达出来学以致用（一）：计算 ； ； （让三名不同的学生分别到黑板上进行板演，其余学生分组在练习本上进行计算）（题目完成之后进行展示和讲评）师：(5)、(6)两题需要注意什么？请同学们讨论（学生分小组讨论后，由一名学生代表来回答）生：习题（5）中，与不是同底的，应先把它们化成同底，即把化成；或者把化成，然后再根据同底数幂除法的法则进行计算生:习题（6）易错为=这里，的底数是m，而的底数是-m，所以=师：这两位同学回答的非常正确，掌声鼓励一下设计意图：前两个习题的设置，目的是帮助学生体会并巩固同底数幂除法的运算法则；习题(3) (5)的设置，目的是帮助学生体会中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用实际效果：大多数学生能够正确快速的完成前四个小题，但是（5）（6）两题对于他们来说仍然是一个难点，以后还需要继续加强这种两种题型的练习探究活动二:探索零指数幂和负整数指数幂的意义师：出示幻灯片 想一想： 10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 猜一猜： 1=10（） 1=2（） 0.1=10（） =2（） 0.01=10（） =2（）0.001=10（） =2（）师：请同学们完成“想一想”后，观察各式，你能发现什么规律？生:幂都大于1，幂的值每缩小为原来的（或），指数就会减少1师：请大家利用这个规律完成“猜一猜”（学生独立完成）师：根据“猜一猜”，大家归纳一下，我们应该如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，例如（n为正整数）表示n个a相乘如果用此定义解释负整数指数幂，零指数显然毫无意义所以我们应该如何定义呢？生:（） （，p为正整数）设计意图：把课堂交给学生，让学生成为课堂的主人让学生在经历、观察、类比、归纳的过程中，提高分析问题和解决问题的能力学以致用（二）：用小数或分数分别表示下列各数：（）；（）；（）.学生板演：（让三名不同的学生分别进行板演，其余学生各自在练习本上进行练习学生独立完成后，由教师进行展示和讲评） 设计意图:此环节留给学生充分的时间思考、猜测、验证想一想和猜一猜的目的是使学生通过观察，类比归纳出零指数幂和负整数指数幂的意义习题是为了让学生巩固零指数幂和负整数指数幂的意义而设置实际效果:学生第一次接触负指数幂，运算起来还不够习惯和熟练，需要进一步加强对公式的记忆和理解，并针对相关题目做大量的练习三、分层评价、当堂达标（一）基础题1下列计算中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2计算的结果正确的是（ ）A. B. C.-a D.a（二）能力题4计算：（1） （2）5计算 6若，求的的值 (题目完成之后，师生共同反馈矫正.) 设计意图：通过练习由易到难的习题，同时给予学生足够的巩固时间，综合利用所学知识，使每一个知识点都得到充分的落实实际效果：学生基本都能做对基础题，收到了良好的教学效果。同时，第1，2题复习了同底数幂的乘法、幂的乘方能力题的4需要提醒学生注意符号问题，5，6两题多数学生经过讨论后也能做出四、归纳总结、知识沉淀师：通过这节课的学习，你有什么收获？生1：同底数幂相除，底数不变,指数相减.生2：用字母表示为(m,n都是正整数，且mn a0)生3：（） （，p为正整数）.设计意图：通过归纳小结，帮助学生梳理知识体系，提炼思维方法，揭示事物的规律通过对学生学习情况的了解，对学生作出真实、可靠并带有鼓励性的评价，帮助学生对自己的学习情况有确切的了解也是为了帮助学生巩固所学知识，提高学生的独立思考问题的能力和灵活运用的能力实际效果：学生在这一环节能大胆发言，畅谈自己的收获，脸上露出了获取知识的喜悦五、布置作业课本第11页 习题1.4 1 、 2、 3设计意图：在学习完每一节之后，都要使每节课的重点知识落实在纸上只有这样，才能巩固和提高板书设计： 1.3 同底数幂的除法(1)(m,n都是正整数，且mn a0)（） （，p为正整数） 计算： 练习:学生板演区教学反思：经过前面几节课的学习，学生对有关幂的运算性质已经有所了解所以，本节课学生对于同底数幂的除法比较容易接受首先，我以和数学有密切联系的现实世界为背景设置问题，来激发学生的学习兴趣接下来是让学生通过课本上的引例来归纳类比同底数幂的运算性质然后通过发现的性质和规律来解