小学数学北师大2011课标版四年级《解方程（二）》.doc

解方程（二）大山后小学 吴雪虹教学目标.1、经历探索等式两边都乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。3、培养学生观察分析概括的能力教学重难点探索等式两边都乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律。教学过程：一、复习旧知，猜测新知师：在解方程（一）的学习过程中，我们发现了一条数学规律，谁来说一说。（等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。）（屏幕展示，生齐读）师：受这条规律的启发，猜一猜，还会有什么其他的规律吗？（生大胆猜测）师：刚才同学们说得很好，不仅有猜想，表达得也很严谨，我们将猜想整理一下。（板书：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立）二、自主验证，探索规律师：这只是一个猜想，大家猜想得对不对还需要进行验证。怎样验证呢？（用天平、举例）师：老师正好有两组天平图，天平图能否帮助我们验证这个猜想是否成立呢？下面我们就两个同桌一起讨论，来试一试。先来看看要求（屏幕展示活动要求：先用等式记录天平平衡时的状态，再观察等式） （同桌讨论验证）师：通过观察，你们发现了什么，首先请选择第一组天平图的同学进行分享。(生：x=5 ,3x=15 两边都乘3，等式仍然成立)师：等式两边都乘 3，等式仍然成立，就证明等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。师：同样是这组天平，有没有同学试着从下往上来观察。（生：从下往上，两边都除以3，等式仍成立）师：当然，对于一个猜想，一次的验证是不够的。要知道我们的科学家也产生了很多猜想，但每一次的猜想都要经过反复的验证。 我们还有第二组天平图，谁来分享一下他的观察与发现。（生：2x=20, x=10, 从上往下，两边都除以2，等式仍成立）师：从下往上观察，说说你的发现。（生：从下往上，两边都乘2，等式仍成立）师：所以是验证了哪一条规律？师：两组天平都能验证我们的猜想是成立的，当然如果有同学觉得这样还不够，也可以在课后通过举例的方式进一步算一算验证。师：我们验证的猜想是成立的，那么这个猜想就可以运用于我们以后的学习和生活中。（生齐读规律）三、反馈提高，解决问题1.师：利用这条规律，我们就可以解决更多的方程问题了，先来看看曾经碰到过的问题。（图文）4盒种子的质量是2000克。师：观察得到哪些数学信息，在信息中蕴含着什么样的等量关系。你能结合等量关系写出方程吗？（4y=2000）师：运用规律，解方程。（生写）（生展示：4y=20004y/4=2000/4y=500） 师：为什么要用4y除以4,？左边除以4，为什么右边也要除以4？（生答规律）师：利用规律，等式的两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。如果还有不明白的，我们也可以结合天平画图的方式来理解，请看屏幕（ppt展示）师：这是一个同学结合我们的信息画的天平图，认真观察一下，读一读这组图的意思，请读懂的同学为大家解释一下。（生解释）师：可以利用天平画图帮助理解信息。这个y=500是正确的吗？我们要进一步进行验算。请同学口头验算一下。（y=500代入4y,4y=4*500=2000,左边等于右边）师： 2.师：接下来请独立完成两道解方程。x/3=9 7y=28 师：算对了吗？请口头验算一下。师：老师有一个问题，第一题用乘3，第二题用除以7，为什么一个乘，一个除，思考一下。用自己的话说一说。（生尝试回答）师：两道题都解出来了，老师的问题你们也回答得很棒，再提一个简单的问题，解决方程1、2分别运用到哪一条规律。3.师：你会解方程了吗？这几道题目对同学们来讲是小试牛刀，我们的规律还可以解决更多的数学问题，下面进入应用大学堂，看看生活中的方程问题。3.1我会判下面的解法正确吗？（1） x-19=19解：x-19+19=19-19 x=0师：解决这道题运用到的数学规律是？（2）3x=36 =36/3 x=12师：他们所出现的错误，同学们在解题过程中也要时刻注意。3.2我会用游泳池中的方程问题长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？（学生读题）师：你能找出数学信息和等量关系？在此基础上列出方程并解答。（验算）3.3我会用花坛中的方程问题（一）（图文）花坛周长24米，（1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。（生轻声读题）师：根据数学信息你能找出等量关系吗？（边长*4=周长）还