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登封市直一初中2016-2017 数学导学案 班级 姓名 总第 8 课时线段的垂直平分线 （2）课型： 新授课 时间：2017- 03- 1 备课人：睢小丽 审核人：尤晓红学习目标：1.会用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，并会利用已知线段作出等腰三角形 2.会证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点这一定理，并会灵活运用学法指导：自学探究，合作交流学习过程：一知识准备：1.线段垂直平分线的性质定理 ： 2.线段垂直平分线的判定定理： 2 新知探究：知识点一：用尺规作出已知线段的垂直平分线1.已知线段a,求作：直线MN 使MN垂直平分线段a.2.已知直线a和a上的一点P，用尺规作a的垂线，使它经过点P3.若点P在a外，怎样用尺规作a的垂线是它经过点P？知识点二：已知底边和底边上的高，作等腰三角形4、已知三角形的一条边和这条边上的高，你可以画出满足条件的三角形吗？如果可以，你可以画出多少个?所画的三角形全等吗？面积等吗？5.已知底边和底边上的高，求作等腰三角形知识点三：探索三角形三条边垂直平分线的性质。 6、分别作出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的三边的垂直平分线。7、证明：三角形的三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等定理：三角形三条边的垂直平分线相交于 ，这一点到三个顶点的距离 。 巩固练习：1. 到三角形的三个顶点距离相等的点是 的交点2. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是 三角形3. 已知MN是线段AB的垂直平分线，C,D是MN上两点，CAB=600，DAB=200则CAD= 4.如图，在ABC中，C=900，B=150，AB的垂直平分线交BC于点D。若BD=10，则AC= 5.某地准备建一所希望小学，支援贫困地区的教育，要求希望小学的位置到已知的三个村庄A,B,C的距离相等，如图所示，你能帮助希望小学的位置吗？6.如图，在ABC中，按以下步骤作图：（1） 分别以B,C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧交于M,N两点；（2） 作直线MN交AB于点D，连接CD ，若CD=AC,B=250，求ACB度数。7.如图所示，已知点P在AOB内，点M,N分别是点P关于射线OA,OB的对称点，点M,N的连线与OA，OB交于点E,F.若线段MN的长为20cm，求PFE的周长。 8.在ABC中，AB=AC，B=72，
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