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等腰三角形（第一课时） 三亚 榆林八一中学 龙芙蓉一、教学目标1. 理解什么是等腰三角形，知道等腰三角形各部分的名称。2探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题3.在探索等腰三角形的性质的过程中体会等腰三角形是轴对称图形，感受数学辅助线的作用。二、教学重点：等腰三角形的性质。教学难点：灵活运用等腰三角形的性质三、教学过程：1自己动手把一张长方形纸对折，在折痕处剪去一个直角，再把它展开，得到一个三角形，此三角形是轴对称图形吗？ 2探究初发现以上活动所所剪出的三角形中，把剪刀剪过的两边标上字母，想一想它们相等吗？此三角形称为 。请你填出右图中等腰三角形各部分名称3等腰三角形的性质问题1折叠或度量，看看等腰三角形的两底角 有什么关系？问题2等腰三角形是轴对称图形吗？请画出它 的对称轴，画在图1中。问题3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？请在图2中画一画。问题4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？请在图3中画一画。ABCABCABCABC问题5底边上的高所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？请在图4中画一画。 （图1） （图2） （图3） （图4）小结：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 ，简写成“ ”；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常称作“三线合一” ）。4、试一试，你能证明等腰三角形下面的这两个性质（1）性质1 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 已知：如图 , 在ABC中，AB=AC， AB求证： （1）B=C； C（2）性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。已知：如图 , 在ABC中，AB=AC，AD是顶角的平分线求证：AD平分BC，ADBCABCD证明： AD平分BAC = 在ABD与ACD中 = （已知） = ( ) AD = AD (公共边)ABDACD （ ） BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=ADC= ，即AD是高5、例题分析：已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 AD=BD=BC求ABC的各个角 CBAD6、练一练1、等腰三角形的一个角是40，它的另外两个角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是100，它的另外两个角的度数是多少呢？3、等腰三角形的底边为长7厘米，一腰上的中线把周长分为两部分，其差为3
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